八上全等三角形测试题

第十一章 全等三角形测试题（A ）

4分，共40分） 、下列说法正确的是（ ）

：全等三角形是指形状相同的两个三角形 C：全等三角形的周长和面积分别相等 C：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D：所有的等边三角形都是全等三角形 2、如图：若△ABE ≌△ACF ，且AB=5，AE=2，则EC 的长为（ ）

F

A

A：2 B：3 C：5 D：2.5

（第2题）

B

E

、如图：在△ABC 中，AB=AC，∠BAD=∠CAD ，则下列结论：①△ABD ≌△ACD ，②∠B=∠C ，

D

C

A

③BD=CD，④AD ⊥BC 。其中正确的个数有（ ） ：1个 B：2个 C：3个 D：4个

A

E

C

（第4题）

4、如图：AB=AD，AE 平分∠BAD ，则图中有（ ）对全等三角形。 B

A

B

C

D （第3题）

A：2 B：3 C：4 D：5

、如图：在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，AE ⊥BC 于E ，

∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（ ） ：7 B：8° C：9° D：10° 、如图：在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AC 于E ，

DF ⊥AB 于F ，且FB=CE，则下列结论：：①DE=DF，②AE=AF， ③BD=CD，④AD ⊥BC 。其中正确的个数有（ ）

F （第6题）

E

B

（第5题）D

C

A

E ：1个 B：2个 C：3个 D：4个

A

C

B （第7D

7、如图：EA ∥DF ，AE=DF，要使△AEC ≌△DBF ，则只要（ ） A：AB=CD B：EC=BF C：∠A=∠D D：AB=BC

A

8、如图：在不等边△ABC 中，PM ⊥AB ，垂足为M ，PN ⊥AC ，垂足为N ，

且PM=PN，Q 在AC 上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP ∥AM ，

a

B

M

Q N

（第8题）

C

③△BMP ≌△QNP ，其中正确的是（ ） ：①②③ B：①② C：②③ D：①

b

（第9题）

c

9、如图：直线a ，b ，c 表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）

- 1 -

A：1个 B：2个 C：3个 D：4个

10、如图：△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6㎝，

C

则△DEB 的周长是（ ）

D

A：6㎝ B：4㎝ C：10㎝ D：以上都不对

A

二、填空题（每小题4分，共40分）

11、如图：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°则∠C= ； 12、如图：在∠AOB 的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD ，BC

交于点P ，则下列结论中①△

（第10题）E

A

B

D

B

（第11题）

C

③点P 在∠AOB 13、如图：将纸片△ABC 沿DE 已知∠1+∠2=100°，则∠14、如图，△ABC 中，∠C ＝90AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 15、如图：在△ABC 中，AD=AE，∠B=40°，则∠CAE= ；

16、如图：在△ABC 中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC 边上

A

B

D

C

E

的中线AD 的取值范围是 ； 17、如图：∠B=∠C=90°，E 是BC 的中点，DE 平分

∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB= ；

B

D （第16题）

A

C

C

A

A

（第17题）

B

2

D

D

E

（第19题）

B

18、如图：在四边形ABCD 中，点E 在边CD 上，连接AE 、BE 并

3B

（第18题）C

F

延长AE 交BC 的延长线于点F ，给出下列5个关系式：：①AD ∥BC ，

②，DE=EC③∠1=∠2，④∠3=∠4，⑤AD+BC=AB。将其中三个关系式作为已知，另外两个作为结论，构成正确的命题。请用序号写出两个正确的命题：（书写形式：如果……那么……）（1） ；（2） ；

A

19、如图：AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得

△AOD ≌△COB ，你补充的条件是 ；

E

F

C （第20题）

- 2 -

B

20、如图：在△ABC 中，∠B=∠C=50°，D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，

DF ⊥AC ，则∠BAD= 。 三、解答题（共70分）

21、（10分）如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：∠C=∠F 。

22、（10分）如图：AD 是△ABC 的高，E 为AC 上一点，BE 交AD 于F ，且有BF=AC，FD=CD。 求证：BE ⊥AC 。

A

E B D

A

C F

E

F

B C

D

23、（12分）如图：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足为C ，D 。

A 求证：（1）OC=OD，（2）DF=CF。

O

C

F

D

B

24、（12分）如图：在△ABC ，AB=AC，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，BD 、CE 相交于F 。

求证：AF 平分∠BAC 。 A

- 3 -

E

F

C D

25、（12分）如图：在△ABC 中，BE 、CF 分别是AC 、AB 两边上的高，在BE 上截取BD=AC，

在CF 的延长线上截取CG=AB，连结AD 、AG 。

A

求证：（1）AD=AG，（2）AD 与AG 的位置关系如何。

G

B

F

E

C

26、（14分）如图：在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，过点C 在△ABC 外作直线MN ，AM ⊥MN

于M ，BN ⊥MN 于N 。（1）求证：MN=AM+BN。

A

C

N

B

（2）若过点C 在△ABC 内作直线MN ，AM ⊥MN 于M ，BN ⊥MN 于N ，则AM 、BN 与MN 之

间有什么关系？请说明理由。

C

N

- 4 -

A

M

B