刚体转动件的平衡

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中国第一重型机械集团公司标准

刚体转动件的平衡

ＪＢ／ＺＱ４１６５－2006代替ＪＢ／ZQ4165-97

１一般概念

具有一定转速的转动件穴或称转子雪，由于材料组织不均匀、零件外形的误差、装配误差以及结构形状局部不对称等原因，使通过转子重心的主惯性轴与旋转轴线不相重合，因而旋转时，转子产生不平衡离心力。离心力的大小与转子的质量、转子重心对旋转轴线的偏移量即偏心距以及转子的转速有关。

因此，当重型或高转速的转子，即使具有很小的偏心距，也会引起非常大的不平衡的离心力，成为轴或轴承的磨损、机器或基础振动的主要原因之一。

转子不平衡有两种情况。

—转子主惯性轴与旋转轴线不相重合，但相互平行，即转子重心不在旋转轴线上，ａ．静不平衡——

如图１所示。当转子旋转时，将产生不平衡的离心力。

ｂ．动不平衡———转子的主惯性轴与旋转轴线交错，且相交于转子的重心上，即转子的重心在旋转轴线上，如图２所示。这时转子虽处于静平衡状态，但转子旋转时，将产生一不平衡力矩。

在多数情况下，转子既存在静不平衡，又存在动不平衡，这种情况称静动不平衡。此时，转子主惯性轴线与旋转轴线既不重合，又不平行，如图３所示。当转子旋转时，产生一个不平衡的离心力和一个力矩。

图１图２图３

２静不平衡

转子静不平衡只须在一个平面上穴即校正平面雪加穴减雪一个平衡量，就可以使转子达到平衡，故又称单面平衡。平衡量的数值和位置，在转子静力状态下确定，即将转子的轴颈搁置在水平刀刃支承上，加以观察，就可以看出其不平衡状态。质量较大的部分会向下转动，这种方法叫静平衡。

静平衡主要应用于转子端面之间的宽度比转子直径小得多的盘形转子，如齿轮、飞轮、皮带轮等。３动不平衡

转子动不平衡及静动不平衡必须在垂直于旋转轴的两个平面穴即校正平面雪内各加穴减雪一个平衡量，使转子达到平衡。平衡量的数值和位置，必须使转子在动力状态下，即转子在旋转的情况下确定，这种方法称动平衡。因需两个平面作平衡校正，故又称双面平衡。

动平衡主要应用于轴向长度较长的转子。校正平面应选择在间距尽可能最大的两个平面，为此，校正平面往往选择在转子的两个端面上。

转子动不平衡必须采用平衡试验机确定其平衡量的数值和位置，使转子平衡。该平衡机能辨一切静、动不平衡的分量，并指示出两个平衡面穴端面雪上不平衡量的位置和数值。４平衡品质等级与工作转速和许用不平衡度的关系

平衡品质等级Ｇ由许用不平衡度ｅｐｅｒ穴μｍ雪与转子最高工作角速度ω穴ｒａｄ/ｓ雪之积用１０００除所得的值穴ｍｍ/ｓ雪来表示：

Ｇ＝穴１雪一般说来，转子质量ｍ越大其许用不平衡量Ｕｐｅｒ也越大，因此可用式穴２雪所定义的许用不平衡度ｅｐｅｒ来表示许用不平衡量与转子质量的关系：

ｅｐｅｒ＝穴２雪

在特殊情况下，即转子不平衡能简化为一个横截面内单个不平衡的等效系统而偶不平衡为零时，许用不平衡度ｅｐｅｒ可与转子质心偏离轴线的许用质量偏心距等效。一般情况下，经双面平衡达到许用值后，等效质量偏心距ｅ小于许用不平衡度ｅｐｅｒ。

平衡品质的等级规定为１１级穴见表１）。表中每一个平衡品质等级包括从上限到零的许用不平衡度范围，平衡品质等级的上限由乘积ｅｐｅｒ·ω确定，单位为ｍｍ/ｓ，平衡品质等级Ｇ由该乘积的值表示。

表１平衡品质等级表

平衡品质等级Ｇ平衡品质等级值ｅｐｅｒ·ω，ｍｍ／ｓ

Ｇ０．４≤０．４

Ｇ

１

≤１

Ｇ２．５≤２．５

Ｇ６．３≤６．３

Ｇ１６≤１６

Ｇ４０≤４０

Ｇ１００≤１００

Ｇ２５０≤２５０

Ｇ６３０≤６３０

Ｇ１６００≤１６００

Ｇ４０００≤４０００

按照本行业的具体情况，推荐选取Ｇ１６和Ｇ６．３两档平衡品质等级。

Ｇ１６：适用于所有机器零件、万向轴。

Ｇ６．３：适用于飞轮，在运转平稳性上要求高的机器零件以及轴承负载能力有限的机器零件和机床零件。

对于要求特别高的零件，还可以选取平衡品质等级Ｇ２．５。５根据所选的平衡品质等级来确定许用不平衡量

由第４章中的公式（１）及（２）导出：

ｅｐｅｒ＝１０００Ｇ／ω

穴３雪穴４雪

及Ｕｐｅｒ＝ｅｐｅｒ·ｍ式中：Ｇ—平衡品质等级值，ｍｍ/ｓ；

ω—最高工作角速度，ｒａｄ/ｓ；（ω＝２πｎ/６０，ｎ—转速，ｒ/ｍｉｎ）ｍ—转子质量，ｋｇ；

·ｍｍ/ｋｇ；ｅｐｅｒ—许用不平衡度，ｇ

Ｕｐｅｒ—许用不平衡量，ｇ·ｍｍ。６转子许用不平衡量向校正平面的分配

６．１单面穴静雪平衡

对于具有一个校正平面的转子，在该平面测量的许用不平衡量等于Ｕｐｅｒ。

６．２双面穴动雪平衡

本方法是适用于所有转子的通用方法。

令ＵｐｅｒⅠ和ＵｐｅｒⅡ分别为校正平面Ⅰ和Ⅱ上的许用不平衡量，其确定方法如下：

选择一个支承作为参考点，所有距离在该参考点到另一支承一侧时为正。

设支承间距为Ｌ，参考支承到校正平面Ⅰ的距离为ａ，校正平面间距离为ｂ穴参见图４雪。

根据本条注１的定义确定参考支承的许用不平衡量与转子许用不平衡量Ｕｐｅｒ的比例为Ｋ，则另一支承的许用不平衡量为穴１－Ｋ雪Ｕｐｅｒ，两支承的许用不平衡量之和等于Ｕｐｅｒ。

根据本条注２确定校正平面Ⅱ及Ⅰ上的许用不平衡量之比为Ｒ＝ＵｐｅｒⅡ／ＵｐｅｒⅠ。

按下列方程计算ＵｐｅｒＩ的四个值：

图４通用方法计算中所使用的转子参数

质。

从上述方程求得的值中选取绝对值最小的，作为校正平面Ⅰ上的许用不平衡量ＵｐｅｒⅠ。利用下式计算校正平面Ⅱ上的许用不平衡量ＵｐｅｒⅡ。

ＵｐｅｒⅡ＝ＲＵｐｅｒⅠ穴９雪

如果校正平面Ⅰ及Ⅱ上的剩余不平衡量都分别不超过ＵｐｅｒⅠ和ＵｐｅｒⅡ，则转子具有所要求的平衡品

注

１Ｋ值取决于不同的设计及操作条件，多数情况下其值为０．５；特殊情况下，如支承的载荷容量或刚度不同时，

Ｋ＝参考支承静载荷／总静载荷或转子重量

ＵｐｅｒⅠ＝ＵｐｅｒＵｐｅｒⅠ＝ＵｐｅｒＵｐｅｒⅠ＝ＵｐｅｒＵｐｅｒⅠ＝Ｕｐｅｒ穴５雪穴６雪穴７雪穴８雪

允许一支承相对于另一支承有不同的剩余不平衡量，这是需要的。这种情况下，Ｋ值允许在０．３到０．７之间变化。Ｋ值的计算式为：

选用不同的Ｒ值更合适，各支承平面上的剩余不平衡量是独立于Ｒ值的。Ｒ值如超出０．５～２．０的范围是不实际的。Ｒ值的计算式为：

Ｒ＝校正平面Ｉ与质心Ｓ间的距离／校正平面Ⅱ与质心Ｓ间的距离

２在实际应用的大多数场合，比例Ｒ应选为１；特殊情况下，例如两个校正平面上的预期不平衡显著不同时，

７剩余不平衡量的确定

剩余不平衡量的确定应考虑下述所概括的各种误差。７．１仪器和测量方法的误差

在制造厂的平衡工艺过程及交货时由用户进行的平衡检验中，应该考虑由测量方法及测量设备所固有的不精确造成的可能误差。制造厂的平衡工艺必须保证转子剩余不平衡量低于适当的许用不平衡量，而用户验收的平衡检验应该允许有些偏差。所定的许用不平衡量Ｕｐｅｒ的许容偏差的大小取决于试验仪器的精度。作为实例，表２给出了适于两种情况的推荐许容偏差限。具体选用应由制造厂与用

户

协商确定。

表２许用不平衡量的容许偏差限

平衡品质等级

对转子制造厂家推荐Ｕｐｅｒ的负偏差对转子用户验收推荐Ｕｐｅｒ的正偏差

Ｇ０．４－２０％＋３５％

Ｇ１－２０％＋２５％

Ｇ２．５～Ｇ１６－１０％＋１５％

７．２驱动装置及附件的误差

在平衡过程中，特别是在检验剩余不平衡量时，必须考虑到与转子相联的驱动件可能带来较大的误差；此外用来支承不带自身轴承转子的支承装置也可能带来误差。下面列出了可能产生误差的实例，其中一些已在图５中标明：

ｊ．键及键槽；ａ．驱动轴固有不平衡；

ｂ．心轴固有不平衡；

ｃ．驱动元件的偏心及轴向跳动；ｄ．万向节的偏心及轴向跳动；ｅ．从动滚动轴承的偏心；ｆ．轴承安装的不对中；

ｇ．轴颈及轴承表面的不同心；

ｈ．经平衡后安装的滚动轴承的内圈的偏心及不垂直度；ｉ转子带有两个以上的轴承；

ｍ．零件松动；

ｎ．溶液、固体夹杂物；ｏ．热及重力影响；ｐ．风阻力；ｑ．磁力影响；ｒ．安装间隙。

ｋ．驱动连接部分的轴向及径向跳动；ｌ．拆卸及重新组装的误差；

图５端驱动部件的误差来源

附录Ａ穴标准的附录雪计算实例

Ａ.１６．２条所给两校正平面转子许用不平衡量分配通用方法的数值计算实例

转子种类：透平转子穴参见图Ａ.１雪

平衡品质等级：Ｇ２．５转子质量：ｍ＝３６００ｋｇ工作转速：ｎ＝４９５０ｒ/ｍｉｎ

３

×１０许用不平衡度：ｅｐｅｒ＝２．５

＝４．８ｇ·ｍｍ/ｋｇ

许用不平衡量：Ｕ

３()

又因ＵｐｅｒⅡ＝ＲＵｐｅｒⅠ，故

ＵｐｅｒⅡ＝７．７×１０３ｇ·ｍｍ转子许用不平衡量为：第二种情况：

第一种情况：

Ｋ＝０．５穴参考支承处的许用不平衡量与转子许用不平衡量的比例系数雪

Ｒ＝１穴两校正平面Ⅰ及Ⅱ上的许用不平衡量的比例系数雪

·ｍｍ根据公式穴５雪，ＵｐｅｒⅠ＝９．９×１０３ｇ

根据公式穴６雪，ＵｐｅｒⅠ＝１８．９×１０３ｇ·ｍｍ根据公式穴７雪，ＵｐｅｒⅠ＝７．７×１０３ｇ·ｍｍ根据公式穴８雪，ＵｐｅｒⅠ＝－１８．９×１０３ｇ·ｍｍ其中绝对值最小的为：

·ｍｍＵｐｅｒⅠ＝７．７×１０３ｇ

图Ａ.１转子诸参数

Ｋ＝＝０．３７５

总静载荷或转子重量根据公式穴５雪～穴８雪分别有：

)Ｒ＝＝１．７５()·ｍｍＵｐｅｒⅠ＝６．３×１０３ｇ

ＵｐｅｒⅠ＝２１．８×１０３ｇ·ｍｍＵｐｅｒⅠ＝６．３×１０３ｇ·ｍｍＵｐｅｒⅠ＝－１０．２×１０３ｇ·ｍｍＵｐｅｒⅠ＝６．３×１０３ｇ·ｍｍＵｐｅｒⅡ＝１１．０×１０３ｇ·ｍｍＵｐｅｒⅠ＋ＵｐｅｒⅡ＝１７．３×１０３ｇ·ｍｍ≤Ｕｐｅｒ

附录Ｂ穴提示的附录雪

转子平衡品质等级在图样上的标注方法

·ｍｍ＜ＵｐｅｒＵｐｅｒⅠ＋ＵｐｅｒⅡ＝１５．４×１０３ｇ

(

其中绝对值最小的为：又因ＵｐｅｒⅡ＝ＲＵｐｅｒⅠ，故转子许用不平衡量为：

在刚性转子的零件图或部件图中标注转子平衡品质等级的规则如下：

Ｂ.１在图样的标题栏中应明确记入转子质量穴单位：ｋｇ雪。

Ｂ.２在图样的技术要求中应写明转子的最高工作转速穴单位：ｒ/ｍｉｎ雪。

Ｂ.３校正平面的位置应用细实线标出，并以尺寸线标明其与基准平面的距离；当校正平面与某一基准平面重合时，可以用尺寸界线表示校正平面的位置。

Ｂ.４单面穴静雪平衡以“”号表示，双面穴动雪平衡以“”号表示。

Ｂ.５平衡品质等级应记在由校正平面引出的指引线处，标注内容为平衡符号及平衡品质等级、校正方式。平衡品质等级后可用“：”号加注，对单面平衡可加注许用不平衡度或许用质量偏心距穴参见

图

Ｂ.１雪；对双面平衡可加注许用不平衡量穴参见图Ｂ.２雪。双面平衡时，平衡品质等级在任意一个校正平面上标注即可

。

图Ｂ.１单面平衡图Ｂ.２双面平衡

附录Ｃ穴提示的附录雪

选择静平衡和动平衡的一般方法

关于转子是否需进行平衡，必须仔细考虑其必要性。为使转子达到平衡，将提高工件的加工成本。须知，由转子自身的不平衡引起的离心力，只是在较高转速的情况下才带来不利影响。

图Ｃ.１可作为选择静、动平衡的参考。其中ｂ、Ｄ和ｎ分别表示转子的宽度、直径和每分钟转数。

图Ｃ.１中的两条直线，大致表示静平衡的应用范围对零件的尺寸比和每分钟转数ｎ的关系。这

里有两个极限，是因为：零件的转速ｎ和宽径比，并不是决定静平衡应用范围的唯一因素。

一般在下斜线以下时，只考虑静平衡。上斜线以上时，要进行动平衡。在两斜线之间时，需根据转子的质量、制造工艺、加工情况以及转子轴承间的距离等因素，来确定是否需要进行动平衡。

图Ｃ.１

附录Ｄ穴提示的附录雪

西马克公司１９８６年确定剩余不平衡量的列线图

图Ｄ.１确定剩余不平衡量的列线图

１）由于平衡机和装卡时的误差，为了使其具有可靠性，所以计算线图中所列的数值并不是理论上的许用值而是平

穴例１雪确定盘状转子剩余不平衡量的实例平衡类型：静平衡转子质量：ｍ＝２００ｋｇ

最大工作转速：ｎｍａｘ＝３００ｒ/ｍｉｎ平衡品质等级：Ｇ６．３

确定方法：穴见列线图Ⅰ线雪

由列线图左坐标查到ｎｍａｘ值与右坐标查到ｍ值，用直线将两者相连，和中间Ｕ值坐标相交，在Ｇ６．３侧得剩余不平衡量：Ｕ＝２７０００ｇ·ｍｍ。

在半径ｒ＝５００ｍｍ处穴见图Ｄ.２雪检测时，允许的最大剩余不平衡质量为：

＝５４ｇ。ａ＝＝如不能在圆周上进行检测剩余不平衡质量，则应将其分配在两端面上。（例２雪确定圆柱形转子剩余不平衡量的实例平衡类型：动平衡转子质量：ｍ＝２０００ｋｇ

最大工作转速：ｎｍａｘ＝１０００ｒ/ｍｉｎ平衡品质等级：Ｇ１６确定方法：（见列线图Ⅱ线）

用直线将列线图坐标线上的ｎｍａｘ值与ｍ值相连，并和中间Ｕ值坐标相交，在Ｇ１６侧得剩余不平衡量：Ｕ＝２３００００ｇ·ｍｍ。

当两侧检测半径相等（见图Ｄ.３），ｒ均为３００ｍｍ时，允许的剩余不平衡质量为：

＝３８３ｇａ＝＝当上述条件不变，Ｕ仍为２３００００ｇ·ｍｍ，而两侧检测半径不等穴见图Ｄ.４雪，分别为ｒｌ＝２００ｍｍ、ｒ２＝４００ｍｍ，此时，允许的剩余不平衡量分别为：

＝５７５ｇａ１＝＝１＝２８７．５ｇａ２＝＝２图Ｄ.２

图Ｄ.３

图Ｄ.４