大学物理A(2)基本知识点
气 体 分 子 动 理 论
1． 理想气体状态方程
在平衡态下 PV =
M
， RT ， p =n k T
μ
普适气体常数 R =8. 31J /mol ⋅K 玻耳兹曼常数 k =2． 理想气体的压强公式
R
=1. 38⨯10-23J /K N A
p =
12
nm 2=n t 333kT 2
3． 温度的统计概念
t =
4． 能量均分定理
每一个自由度的平均动能为1/(2KT)。
i
kT (i :自由度）。 2i
ν摩尔理想气体的内能E =ν⋅RT 。
2
一个分子的总平均动能为=5． 速率分布函数
f (v ) =
dN
Ndv
3
m
m 2-2kT v 22
) e v 麦克斯韦速率分布函数 f (v ) =4π(
2πkT
三种速率
最概然速率 v p =
2kT
=m 2RT
μ
平均速率 =
8kT 8RT
=
πm πμ
3kT
=m
3RT
μ
方均根速率
2=
热 力 学 基 础
1． 准静态过程：在过程进行中的每一时刻，系统的状态都无限接近于平衡态。 2． 体积功：准静态过程中系统对外做的功为
dA =pdV ， A =
⎰
v 2
v 1
pdV
3． 热量：系统与外界或两个物体之间由于温度不同而交换的热运动能量。 4． 热力学第一定律
Q =(E 2-E 1) +A ， dQ =dE +A
5． 热容量 C =
dQ dT
定压摩尔热容量 C p =
dQ p dT
定容摩尔热容量 C V =
dQ V
dT
迈耶公式 C p =C V +R 比热容比 γ=
C p C V
=
i +2
i
6． 循环过程
热循环（正循环）：系统从高温热源吸热，对外做功，同时向低温热源放热。
效率 η=
Q A
=1-2 Q 1Q 1
致冷循环（逆循环）：系统从低温热源吸热，接受外界做功，向高温热源放热。 致冷系数：ε=
Q 2Q 2
=
A Q 1-Q 2
7． 卡诺循环：系统只和两个恒温热源进行热交换的准静态循环过程。
卡诺正循环效率 η=1-
T 2
T 1
T 2
T 1-T 2
卡诺逆循环致冷系数 ε=
8． 不可逆过程：各种实际宏观过程都是不可逆的，且它们的不可逆性又是相互沟通的。
如功热转换、热传导、气体自由膨胀等都是不可逆过程。 9． 热力学第二定律
克劳修斯表述：热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。
开尔文表述：任何循环动作的热机只从单一热源吸收热量，使之完全变成有用功，而不产生其它影响是不可能的。
微观意义：自然过程总是沿着使分子运动向更加无序的方向进行。
机 械 振 动
1． 简谐振动方程
x =A cos(ωt +φ)
振幅A ：取决于振动的能量（初始条件）。 角频率ω：取决于振动系统本身的性质。 初相位φ：取决于初始时刻的选择。 2． 振动相位
ωt+φ：表示振动物体在t 时刻的运动状态。 φ：初相位，即t=0时刻的相位。 3． 简谐振动的运动微分方程
d 2x 2
+ωx =0 2
dt
弹性力或准弹性力 K =-kx 角频率：ω=
k m ， T =2π m k
A 与φ由初始条件决定：
A =
2
v v 0
x +2， φ=tg -1(-0)
ωx 0ω2
4． 简谐振动能量
111
mv 2=m ω2A 2sin 2(ωt +φ) ， K =kA 2 224111
E P =kx 2=kA 2cos 2(ωt +φ) ， P =kA 2
224
12
E =E K +E P =kA
2
E K =
5． 同一直线上两个同频率简谐振动的合成
合振幅： A =
φ=tg
22A 1+A 2+2A 1A 2c o s φ(2-φ1)
-1
A 1sin φ1+A 2sin φ2
A 1cos φ1+A 2cos φ2
同相： ∆φ=2k π， A =A 1+A 2
反相： ∆φ=(2k +1) π，A =A 1-A 2，k =0, ±1, ±2,
机 械 波
1． 机械波产生的条件：波源和媒质。通过各质元的弹性联系形成波。
2． 波的传播是振动相位的传播，沿波的传播方向，各质元振动的相位依次落后。 3． 波速u ，波的周期T 及波长λ的关系
T =
1λ， u = νT
4． 平面简谐波的表达式（设座标原点O 的振动初相位为φ）
y (x , t ) =A cos(ωt
5． 波的传播是能量的传播
平均能量密度 =
2πx
λ
+φ)
1
ρω2A 2 2
1
ρu ω2A 2 2
平均能流密度即波的强度 I =u =
6． 波的干涉
干涉现象：几列波叠加时合成强度在空间有一稳定分布的现象。 波的相干条件：频率相同，振动方向相同，相位差恒定。
干涉加强条件：∆φ=φ2-φ1-
2π
(r 2-r 1) =2k π λ
干涉减弱条件：∆φ=(2k +1) π
7． 驻波：两列振幅相同的相干波，在同一直线上沿相反方向传播时形成驻波。
波节：振幅恒为零的各点。 波腹：振幅最大的各点。
相邻两波节之间各点振动相位相同，同一波节两侧半波长范围内，相位相差π，即反相。
驻波的波形不前进，能量也不向前传播。只是动能与势能交替地在波腹与波节附近不断地转换。
8． 半波损失：波从波疏媒质（ρu 较小）传向波密媒质（ρu 较大），而在波密媒质面上
反射时，反射波的相位有π的突变，称为半波损失，计算波程时要附加+λ/2。
光 的 干 涉 和 衍 射
1. 获得相干光的基本原理：把一个光源的一点发出的光束分为两束。具体方法有分波阵面法和分振幅法。
2. 杨氏双峰干涉：是分波阵面法，其干涉条纹是等间距的直条纹。 条纹中心位置：
明纹：x =±k
D λ
2a
k =0, 1, 2, ,... D λ2a 2
k =0, 1, 2, ,...
暗纹：x =±(2k +1) 条纹间距：∆x =
3. 光程差δ 4. 位相差 ∆φ=
D λ 2a
2π
λ
δ
有半波损失时，相当于光程增或减
λ
，相位发生π的突变。 2
5. 薄膜干涉
（1）等厚干涉：光线垂直入射，薄膜等厚处为同一条纹。 劈尖干涉：干涉条纹是等间距直条纹. 对空气劈尖：
明纹：2ne +暗纹：2ne +
λ
2
=k λk =1, 2,...
λ
2
=(2k +1)
λ
2
k =0, 1, 2, ,...
牛顿环干涉：干涉条纹是以接触点为中心的同心圆环.
明环半径：r 明=
1(k -) R λ
n
k =1, 2,...
暗环半径：r 暗=
kR
λ
n
k =0, 1, 2, ,...
（2）等倾干涉：薄膜厚度均匀，采用面广元，以相同倾角入射的光，其干涉情况一样，
干涉条纹是环状条纹。
明环：2e n 2-n 1sin i +暗环：2e n 2-n 1sin i +
2
2
2
2
2
2
λ
2
=k λk =1, 2,...
λ
2
=(2k +1)
λ
2
k =0, 1, 2, ,...
6. 迈克尔逊干涉仪 7. 单缝夫朗和费衍射
用半波带法处理衍射问题, 可以避免复杂的计算.
单色光垂直入射时, 衍射暗纹中心位置: a sin φ=±2k 8. 光栅衍射
λ
2
k =1, 2,...
亮纹中心位置: a sin φ=±(2k +1)
λ
2
k =, 1, 2, ,...