高考数学公式
数学公式 1.诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(π2-a)=cos(a)
cos(π2-a)=sin(a)
sin(π2+a)=cos(a)
cos(π2+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
2.两角和与差的三角函数
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b) tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b) 3.和差化积公式 (未证实，建议看底下表格) sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2) sin(a)?sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2) cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2) cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2) 4.二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(b)
cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a) 5.半角公式
sin2(a2)=1-cos(a)2
cos2(a2)=1+cos(a)2
tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)
6.万能公式
sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)
cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)
tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)
7.其它公式(推导出来的 )
a?sin(a)+b?cos(a)=a2+b2sin(a+c)其中 tan(c)=ba a?sin(a)+b?cos(a)=a2+b2cos(a-c)其中 tan(c)=ab 1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2
1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2
公式分类 公式表达式 2233223322a-b=(a+b)(a-b) a+b=(a+b)(a-ab+b) a-b=(a-b)(a+ab+b) 乘法与因式分解
|a+b|?|a|+|b| |a-b|?|a|+|b| |a|?b-b?a?b 三角不等式
|a-b|?|a|-|b| -|a|?a?|a| 22-b+?(b-4ac)/2a -b-b+?(b-4ac)/2a 一元二次方程的
解
X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 根与系数的关系 注:韦达定理 2b-4a=0 判别式 注:方程有相等的两实根 2b-4ac>0 注:方程有一个实根 2b-4ac 注:方程有共轭复数根 三角函数公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 两角和公式
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 22tan2A=2tanA/(1-tanA) ctg2A=(ctgA-1)/2ctga 倍角公式 2222cos2a=cosa-sina=2cosa-1=1-2sina
sin(A/2)=?((1-cosA)/2) sin(A/2)=-?((1-cosA)/2) 半角公式