高一数学上期重难点精选
集合经典题型
1. 设集合M={a∈6∈N}，则M=( ) 5-a
A. {2，3} B. {1，2，3，4} C. {1，2，3，6} D. {-1，2，3，4}
2．设集合M ={x |x =k +1, k ∈Z }，N ={x |x =k +1, k ∈Z }，则( ) 4224
A ．M =N B ．
M
23. （2014 河南洛阳期中）已知集合M =x y =2-x ，N =y y =x ，则M ∩N ＝N C ．
N M D ．M N =∅ {}{}
（ ）
A ．∅ B．(1, 1) C．x x ≥0 D．y y >0
4. 设M={x|x=a+1，a ∈N +}， N={x|x=b-4b+5，b ∈N +}，则M 与N 满足( ) 22{}{}{}
A. M=N B. MN C. NM D. M∩N=∅
5. 设全集x , y , z 为非零实数，代数式x y z |xyz |+++的值所组成的集合是M ，|x ||y ||z |xyz
则下列判断正确的是（ ）
A ．0∉M B ．2∈M C ． -4∉M D ．4∈M
6．已知集合A ={x |ax -3x +2=0}至多有一个元素，则a 的取值范围； 若至少有一个元素，则a 的取值范围
7．若集合A ={-1, 1}，B ={x |mx =1}，且A ⋃B =A ，则m 的值为( )
A ．1 B ．-1 C ．1或-1 D ．1或-1或0
8. 已知M ={x , xy , x -y },N ={0, x , y },若M =N ，求2
(x +y ) +(x 2+y 2) + +(x 100+y 100) 的值。
9.U={x∈N +|x≤8}，若A ∩(Cu B)={1，8}，(Cu A) ∩B={2，6}，(Cu A) ∩(Cu B)={4，7}，求集合A ，B.
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函数基础经典题型
1．（2014 福建南安期中）函数y =x 2-4x +3, x ∈[0,3]的值域为 （ ）
A ．[0,3] B ．[-1,0] C ．[-1,3] D ．[0,2]
，2]，则y =f (2x -1) 的定义域是( ) 2．已知函数y =f (x +2) 定义域是[-1
，4] C． [-5，5] D． [-3，7] A ．[1] B． [-1
3. 已知f
*4．已知a , b ∈N ，f (a +b ) =f (a ) f (b ), f (1)=2, 则52x +1的定义域为[0, 3]，则的y =f (x +2) 定义域为__________ )
f (2)f (3)f (4)f (2011)+++⋅⋅⋅+ f (1)f (2)f (3)f (2010)
1-x 2
5 （1）已知f (1-2x )=，求f (x ) ； x 2
（2 ）已知f (x ) +2f (
6
．函数y =1)=5x +9，求f (x ) ． x ( )
(](]
C．2, +∞) D．[0, +∞) A．-∞, 2 B．0, 2
⎧x 2+2x +2,x ≤0, ⎪ 7.（2014 广西桂林期中）设函数f (x )=⎨2若f (f (a ))=2，则⎪⎩-x ,x >0.
a = ．
8.当m 为何值时，方程x -4|x |+5=m , （1）无解；（2）有两个实数解；（3）有三个实数解；（4）有四个实数解．
2 2
2⎧⎪x +4x , x ≥0, 29．已知函数f (x ) =⎨若f (2-a ) >f (a ) ，则实数a 的取值范围是（ ）. 2⎪⎩4x -x , x
A ．(-∞, -1) (2, +∞) B． (-1,2) C．(-2,1) D． (-∞, -2) (1, +∞)
10．定义域R 上的函数f (x ) 对任意两个不相等的实数a , b ，总有
有( )
A ．函数f (x ) 先增后减 B．函数f (x ) 先减后增
C．函数f (x ) 是R 上的增函数 D．函数f (x ) 是R 上的减函数
11．（2014 江西赣州月考）如果函数f (x ) =x 2+2(a -1) x +2在区间[2, +∞)上单调递增，那么实数a 的取值范围是（ ）
A ．a ≥﹣1 B ． a ≤﹣1 C ． a ≥3
2f (a ) -f (b ) >0，则必a -b D ． a ≤3 12. 已知f (x )=x +2ax +2在[-2, 2]上的最小值为-6，求a 的值
13. （2014 福建莆田月考）已知：函数f (x ) 对一切实数x ，y 都有
f (x +y ) -f (y ) =x (x +2y +1) 成立，且f （1）=0．
（1）求f （0）的值．
（2）求f （x ）的解析式．
14. 已知函数f (x ) 的定义域为(-1,1)，且同时满足下列条件：（1）f (-x ) =-f (x ) ；
2(2)f (x ) 在定义域上单调递减； (3)f (1-a ) +f (1-a )
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