noip2006金明的预算方案 个人题解
金明的预算方案
(budget.pas/c/cpp)
【问题描述】
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N 元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j 件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k 件物品，编号依次为j 1，j 2，……，j k ，则所求的
总和为：
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk ]*w[jk ]。（其中*为乘号）
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
【输入文件】
输入文件budget.in 的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m
（其中N （
从第2行到第m+1行，第j 行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数
v p q
（其中v 表示该物品的价格（v0，表示该物品为附件，q 是所属主件的编号）
【输出文件】
输出文件budget.out 只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（
【输入样例】 【输出样例】
1000 5 2200
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
具有依赖性质的背包，由于每个主件最多只有2个附件所以就有5种情况1〃不选 2〃只选主件 3〃选主件和第一个附件 4〃选主件和第二个附件5〃选主件和两个附件
像01背包那样处理就行了，
另外因为价格都是10的倍数，那么我们在算的的时候把所有的都除以10，然后输出的时候乘上可以节省时间空间 。（第一次提交的时候把一个m 打成了n ，wa 一次）
program budget;
type
mm=record
v,p,v1,p1,v2,p2:longint;
end;
var
n,m,z:longint;
f:array[0..40000]of longint;
a:array[0..100]of mm;
procedure init ;
begin
assign(input,'budget1.in');
assign(output,'budget.out');
reset(input);
rewrite(output);
end;
procedure outit;
begin
close(input) ;
close(output);
end;
procedure prepare;
var
i,j,v1,p1,q1:longint;
begin
readln(n,m);
n:=n div 10;
z:=0;
for i:=1 to m do
begin
read(v1,p1,q1);
v1:=v1 div 10;
p1:=p1*v1;
if q1=0
then begin
z:=z+1;
a[i].v:=v1;
a[i].p:=p1;
end
else begin
if a[q1].v1=0
then begin
a[q1].v1:=v1;
a[q1].p1:=p1;
end
else begin
a[q1].v2:=v1;
a[q1].p2:=p1;
end;
end;
end;
end;
procedure main;
var
i,j,k,re:longint;
begin
fillchar(f,sizeof(f),255);
f[0]:=0;
for i:=1 to m do
begin
for j:=n downto 0 do
begin
if (f[j]>=0)and((a[i].v+j)
then f[j+a[i].v]:=f[j]+a[i].p;
if (a[i].v10) then
if (f[j]>=0)and((a[i].v+a[i].v1+j)
then f[j+a[i].v+a[i].v1]:=f[j]+a[i].p+a[i].p1;
if (f[j]>=0)and(a[i].v20) then
begin
if ((a[i].v+a[i].v2+j)
then f[j+a[i].v+a[i].v2]:=f[j]+a[i].p+a[i].p2;
if ((a[i].v+a[i].v1+a[i].v2+j)
end;
end;
end;
re:=0;
for i:=1 to n do
begin
if f[i]>re
then re:=f[i];
end;
writeln(re*10);
end;
begin
init;
prepare;
main;
outit;
end.