2.1放射性衰变的基本规律
第二章
放射性和核的稳定性
1. 放射性的一般现象
1896年，Becquerel（获1903年诺贝尔物 18961896年，
理奖）在铀矿物中发现射线。理奖）在铀矿物中发现
在磁场中发现，射线有三种成份：在磁场中发现，射线有三种成份： (1852～1908)
一种在磁场中偏转，与带正电荷离子流相同； 一种在磁场中
一种在磁场中偏转，与带负电荷离子流相同； 一种在磁场中
一种在磁场中不偏转。 一种在磁场中
分别叫做α、β、γ射线。射线。
1、α射线是氦核，带正电荷，贯穿本领小； 1
2、β射线是高速电子流，带负电，贯穿本领较大； 2射线是高速电子流，带负电，贯穿本领较大；3、γ射线是波长很短的电磁波，贯穿本领大。 3射线是波长很短的电磁波，贯穿本领大。
各种辐射的穿透能力
原子核自发地发射各种射线的现象，称为放射性。 能自发地发射各种射线的核素称为放射性核素，也称为不稳定核素。
放射性现象是由原子核的变化引起的，与核外电子 放射性现象
状态的改变关系很小。
放射性现象与原子核的衰变密切相关。 放射性现象与原子核的衰变密切相关。
原子核的衰变：在没有外界影响的情况下，原子核自发地发射粒子并发生改变的现象。
•原子核衰变的主要方式
α衰变
β衰变(包括β－衰变、β＋衰变和电子俘获EC)
γ衰变(或γ跃迁)(包括内转换IC)
重核的自发裂变等
• 原子核衰变的表示
衰变纲图
同位素表
2. 放射性衰变的指数衰减规律
A、放射源中的原子核数目巨大。
B、放射性原子核是全同的。
C、放射性衰变是一个统计过程。
不能预测某一原子核的衰变时刻，但可以统计得到放射源中总的放射性原子核数目的减少规律；具体到每个放射性原子核的衰变来说，就是服从一定规律进行衰变的一个随机事件，可以用衰变概率表示。
1）放射性的指数衰减规律
Rn放出一个α粒子，实验发现，放射性核素 实验发现，放射性核素 放出一个
218222
，而 4天减少一半。变成变成 ，而，而 的数目每的数目每484Po86Rn的数目每22286
222Rn的衰变曲线
由统计性，以放射源总体考虑衰减规律：设：t 时刻放射性原子核的数目为N(t)，N(t)
t～ t+dt 内发生的核衰变数目-dN(t)，dN(t)
它应该正比于N(t) 和时间间隔dt ，N(t)于是有：−dN(t)=λN(t)dt
求解
N(t)=N(0)e
−λt
lnN(t)=−λt+lnN(0)
3. 递次衰变规律
许多放射性核素并非一次衰变就达到稳定，而是它们的子核仍有放射性，会接着衰变…… 直到衰变的子核为稳定核素为止，这……
样就产生了多代连续放射性衰变，称之为递次衰变或级联衰变。
递次衰变的表示：
A⎯⎯⎯⎯⎯⎯→B⎯⎯⎯⎯⎯⎯→⋯→N(稳定)
例如：
21484
衰变方式，半衰期衰变方式，半衰期
Po⎯⎯⎯⎯⎯→Pb⎯⎯⎯→Bi
⎯⎯⎯⎯→
β,5.01d
−
α,1.64×10−4s
210
82
β−,21a
21083
21084
Po⎯⎯⎯⎯→Pb(稳定)
α,138.4d
206
82
下面分析一下，递次衰变规律。
1）两次连续衰变规律初始条件：
A� B� C（稳定）
A 和 B 的衰变常数分别为 λ1 和 λ2t = 0时，
A 的数目为N10，B的数目为0C 的数目为0。
对于A：
服从简单的指数规律。放射性衰变，服从简单的 是单一放射性衰变，
−λ1t
N1(t)=N10e即：
这样t时刻，A的数目的变化为：
−dN1(t)=λ1N1(t)dt