课题:二次函数-动态中的相似三角形
08-04
课题：二次函数专题复习
------动态问题中的相似三角形 学校：城关中学 年级：九年级 主备人： 席红俊 审阅： 数学组 班级： 姓名： 小 组： 时间： 学习目标：
1．能用相似中的“两边对应成比例且夹角相等”的两个三角形相似来解决 一些简单的问题；
2．学会解决动点相似三角形中，“动点在抛物线上和动点在直线上”的解题思路。 学习过程：
一．知识储备
1． 两个三角形相似的判定有哪些？
A
2．
基本图形以及基本图形的分割
（1）如图，ABC 中，AB=8，AC=6， D 、E 分别是AB ，AC 的上的点，且AD=2， E D
当AE 相似。
B
（2）一题多变
如图所示，当X
B 相似。（∠A=∠D ） 9 6 C F
二．专题训练
如图，抛物线2y =-x +4与x 轴交于A 、B 两点，与y 点P 是抛物线上的一个动点且在第一象限，过点P 作x 垂足为D ，交直线BC 于点E ．
（1）求点A 、B 、C 的坐标和直线BC 的解析式；
（2）求△ODE 面积的最大值及相应的点E 的坐标； （3）是否存在以点P 、O 、D 为顶点的三角形与△OAC 若存在，请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．
三、小试身手
如图，已知抛物线经过A （-2，0），B （-3，3）及原点O ，顶点为C 。
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D 在抛物线上，点E 在抛物线的对称轴上，且A 、O 、D 、E 为顶点的四边形是平行四边形，求点D 的坐标；
（3）P 是抛物线上的第一象限内的动点，过点P 作PM ⊥x 轴，垂足为M ，是否存在点P ，使得以P 、M 、A 为顶点的三角形△BOC 相似？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。
四、总结与反思
这节课你学到了什么。