波动率文献回顾
波动率文献回顾
宋琴 (中南财经政法大学金融学院 湖北 武汉)
【摘要】 波动率在金融经济研究中是非常重要的变量,投资组合选择、资产定价以及风险管理等都离不开对波动率的准确度量。本文回顾有关波动率估计模型的研究文献,对各波动率模型的预测效果进行比较,发现隐含波动率模型提供了最好的预测效果。随着市场的发展,时间、空间的差异,我们做具体分析及预测波动率时仍需要根据实际情况进行比较分析。
【关键词】 隐含波动率 历史波动率 ARCH 随机波动率
金融市场的波动往往表现出有序性,也就是说市场可能处于一种更具有一般性,普遍性的非均衡状态。非均衡状态是系统发展、进化的必要条件,一个开放、发展和进化着的系统往往是一个非均衡系统,均衡往往意味着静止和死亡。波动率在金融经济研究中是非常重要的变量,投资组合选择、资产定价(包括原生资产和衍生资产)以及风险管理等都离不开对波动率的准确度量。金融波动往往表现出波动集聚性。波动集聚性反映了金融波动的正相关和正反馈效应,同时具有长期的相互影响,也就是说,续性。(的现象,条件。率模型的预测效果进行比较分析,指出波动率模型存在的问题以及改进方法。
1 隐含波动率模型
关于隐含波动率可预测的内容的实证结果多种多样,和对时间序列的研究考虑了无红利股票,并且比较了GARCH和隐含波动率和历史波动率估计的预测能力,发现隐含波动率的预测优于其他波动率,尽管有预测偏差。明显不同的是,Canina和Figlewski
(1993)研究交易活跃的S&P100,他们发现隐含波动
率在预测。在设定以S&P,Day和
,而且还是无偏
)考察了1985年1月至1992年2月的德国马克、日元和瑞士法郎期货期权。他发现,隐含波动率几乎是第二天的绝对收益率的无偏估计,但却是整个有效期内的有偏预测。实证证据揭示隐含波动率随着波动率微笑和期限结构效应的不同而不同。在BS模型的对于波动率非常数的解释包括波动率是随机的和标的资产价格与波动率的相关性。期限结构效应可以归因于波动率的随机性,这已经被金融领域的许多专家所研究。
2 ARCH模型与随机波动率模型
第一,既然隐含波动率是期权价格的直接代表,这种分析将提供对期权价格随机演变直接且易于解释的认识。第二,如果隐含波动率是标的资产价格期望波动率的好的代表,那么可以进一步了解波动率过程。例如,Poerba和Summer(1986)用隐含波动率的状况估计股票价格对波动率冲击有多大的反应。对隐含波动率的大部分研究认为,来自股票期权、股票指数和外汇期权的隐含波动率是显著序列相关的,且遵循平稳、均值回复的过程。大多数研究的结论认为,一个简约的AR(1)设定可以很好的捕捉时间序列的特征。
通常隐含波动率与历史波动率成对出现进行比较研究。例如,Scott(1992)采用非重叠的数据,考察了1983年至1989年以隐含波动率减去季度内历史波动率作为一个变量,预测未来季节内波动率的变化。结论是英镑、德国马克和瑞士法郎的隐含波动率具有信息含量且接近于未来波动率的无偏预测,日元的隐含波动率没有信息含量。Bates(1996a)考察从1984至1992年德国马克期货期权和1986至1992年的日元期货期权得出的周波动率预测,也得到了类似的结论。
自从Angle介绍ARCH模型和Bollerslev介绍GARCH模型以来,有许多ARCH模型在条件均值和条件方差的扩展模型。ARCH
-GARCH模型在金融时序分析中有着广泛的应用,例如风险管
理,组合分析和衍生产品的定价。数据的期限在日波动率模型中为基础。由于它的可能性和简易性,金融实证的文献使用日收益率作为潜在的波动率的衡量指标,例如GARCH模型和随机波动率
(SV)模型。然而,Andersen和Bollerslev指出这种估计波动率的方
时间序列分析惊人的一致,尽管这些研究在构建数据上存在不同。进行处理时最常用的方法是使用计算的日收益率的收盘后的价格
法可能有噪声。
近年来通讯技术的快速发展为金融资产的提供了高质量的信息,例如股票,股票指数,外汇等等。这刺激了潜在的波动率的可观测到的代理权的使用或者称之为已实现的波动率,这也促进了更为精确的预测波动率的估计。Abdersen和Bollersev、Corsi、Giot和Laurent、Guglielmo和Luis、Taylor和Xu讨论高频率的资产价格的研究问题。这些研究促进了已实现的波动率在FX和权益市场的使用归因于好的脱离样本的显著地预测。
Engle和Mustafa(2006)使用几种股票收益和SP指数收益期
权价格为样本估计和检验了隐含GARCH(1,1)模型,得出使用期权价格有显著的IGARCH过程的结论。Heynen等在欧洲期权交易中心和阿母斯特丹股票交易中心估计股票收益的过程。他们使用股票收益过程的结果并且在三个可供选择的隐含波动率的期限结构模型执行有效性检验:Stein的均值回复过程,Bollerslev的
GARCH过程和Nelson的多成分GARCH过程。他们声称拒绝了均
使用线性ARCH(p)模型的许多应用中,需要的P值都很大。这常常会给我们带来如何最优参数的合理取值的困难,而合理确定参数的取值范围是准确描述某个给定的经济时间序列的关键。为了解决这个问题,Bolleralev于1986年提出了广义ARCH过程,即
GARCH(p,q)过程。
但是,基本的GARCH模型并不能反映SV模型在扰动同期的相关下捕捉的不对称性,虽然Engle和Ng(1993)提出它是能够修改的。Nelson(1991)提出的EGARCH模型来处理不对称性的问题。但是由于SV模型的精确的似然函数难以获得,因而模型的参数估计我们不能利用通常的极大似然估计,所以SV模型参数比之
GARCH流行的原因所在。然而由于计量方法的发展和计算机的
值回复的假设和股票收益波动率的GARCH(1,1)过程,但是没有拒绝EGARCH模型。ChinWenCheong,AbuHassanShaariMold
Nor,ZaidiIsa(2007)研究了马来西亚股票市场的波动率的长记忆
性和不对称性,与标准GARCH模型相比,长期记忆性的GARCH波动率的长期记忆性的表现使我们不得不对市场的有效性重新分类,这将导致我们拒绝在马来西亚股票市场有效性的假设。这个诊断的检验揭示出尤其在CGARCH和FIGARCH模型除了在全部的期间外没有显著的正态分布。
ARCH与GARCH模型是受观察资料驱使,反之,SV模型则被
模型很好地描述了马来西亚股票市场波动率的长期记忆的行为。于估计GARCH模型参数要难得多,这也是SV模型没有ARCH、
进步,使得估计SV模型的参数已不在是难事,可直接用来估计SV模型的软件有OX、GAUSSX(2002)等,另外国外对于SV模型的研究文献也已经相当多了,如Taylor(1994)、N.Stephard(2002)、
Andersen,T.G(1996)等,甚至有人认为SV模型回有取代GARCH
认为是参数驱使。SV模型在描述收益和波动率事实方面提供了更好的弹性,例如肥尾和长记忆性。Taylor(1986),Jacquier和Ros2
si(1994),Harvey,Ruiz,和Stephard(1994),Taylor(1994),Stephard(1996),在高斯分布的条件下使用SV模型成功地描述了波动率的
模型的可能。
4 1 ,并且较。在发达国家,例如美国,
。较之低流动性的市场,测量间隔将
变化。随机波动率的模型的计量经济学研究相对较新,,ARCH未必是直接竞争对手,,究,例如ARCH模型和时频归并的弱化,,都说明对波动率建模的统一策略需要同时利用ARCH和SV。早期基于ARCH模型、SV模型以及后来将分数维时间序列建模的方法引入金融波动和异方差建模的分数维ARCH模型、SV模型的大量研究表明当前的信息和波动会对未来的波动产生长期和持续的影响,这反映了金融波动的非线性和分形特征。
3 波动率模型比较分析
会较长。然而,在许多发展中国家,由于金融市场发展的不完善,在数据的质量方面存在一定差距,给研究带来了难度,从而使预测效果的真实性与客观性存在一定质疑。因此,对数据质量的提高是一个复杂系统工程。
4.2 估计方法的改进
在波动率的分析过程中,主要采取时间序列的计量经济学方法。时间计量经济学领域正在扩展中,已建立的一些估计方法在某些情况是尝试性质的,还有许多工作要做。当前估计模型的方法主要有伪极大似然估计(QML)、广义矩方法(GMM)估计、有效矩方法(EMM)估计、马尔科夫链蒙特模拟(MCMC)方法,贝叶斯估计方法等,其中MCMC方法被认为是最佳的参数估计方法。新的估计方法还在扩展中,我们期待更多自然科学估计方法能够运用到经济实践中。
4.3 系统建模方法的改进
实证检验表明,使用历史波动率模型,得到的估计值会受数据的影响。然而,波动率在时间上的局部非平稳性却意味着,即使使用较长的数据,得到的无条件波动率与在期权有效期内观察到的波动性仍可能完全不一样。经验规则告诉我们,采用与期权有效期有同样长度的历史数据可以得到波动率较好的估计值。历史波动率模型的问题在于,在统计期间内烫平了波动率时变性,从而忽略了市场因素,尤其是短期对金融资产价格波动的影响。隐含波动率则可以更好的反应市场行情。但是,由于隐含波动率模型是基于定价模型。定价模型不同,计算的隐含波动率的结果也就不同。再者,使用隐含波动率模型,在市场较小的指数期权方面,如瑞典,其应用效果不是很理想。
对能够描述具有局部非平稳但渐近平稳的特点的随机过程而言,ARCH是最简单的模型。在这样的过程中,决定时刻T的条件概率密度函数的参数是波动的。但这种“局部”的时间依赖性并不意味着它不能够一定有一个严格定义的渐近局概率密度函数。在
数据驱动建模方法,例如人工神经网络方法,在经济中的应用正日益普及。ANN是一种非线性参数模型。ANN使得人们可以充分利用数据,在没有任何限制参数的建模假定下,由数据确定模型的结构和参数,解决了因为存在丰富的高质量的金融数据而可检验的金融模型却相对缺乏的问题。利用计算机仿真技术对数进行模拟也是一个很好的选择。
波动率估计模型在过去几十年里成为实证金融学和时间计量经济学中最为活跃的领域之一,有大量的计量经济学文献研究波动率,发展出很多新的工具来度量、预测波动率。波动率未来研究
(下转第213页)
4.1 趋势认定4.3.3 KDJ
K线由右边向下交叉D值做卖,K线由右边向上交叉D值做
总体来说,该股票经历了自2001年至2005年底的大熊市,而在2006年至今的大牛市中稳步攀升,对于其价格趋势的具体认定在后面的分析中将会用到。
4.2 形态分析①该只股票2001年以前基本保持良好的上升态势,但到了2001年11月,便开始进入一个三角形反转形态,至2002年7月底跌破其下轨线支撑位,下降趋势确立,之后股价便一跌不起。
②2005年12月9号跌至历史最低点3.41,之后才逐渐回升。连续几年呈现出一个大的圆弧底反转形态。它表示随着股价下跌,空头力量越来越弱,抛盘不愿在更低的价格卖出,这样成交量会越来越萎缩,随后买方的加入使成交量开始缓慢放大,价格也出现上升,此时多方力量占据了主动,行情中由下降趋势演变为一轮上升趋势。
③从今年1月初开始,该股进入旗形持续整理区域,价格在一个支撑位和压力位之间反复上下边整理边小幅上扬,至4月初突破压力位,演变为上升趋势。近期一路飙升,出现了该股票的历史最高价。
4.3 近期主要技术指标分析4.3.1 MACD
利用离差值(DIF)与指数平滑异同平均线(MACD)间的位置关系进行判断,共包括强买入信号、弱买入信号、强卖出信号、弱卖出信号等四种情况,或试探性买入。
4.3.2 RSI
,多空买卖双方的力道必须得到均衡,股价才能稳定;而相对强弱指数(RSI)是对于固定期间内,股价上涨总幅度平均值占总幅度平均值的比例,其值于0-100之间呈常态分配。
2007年3月,当6日RSI值在20‰以下时,股市呈超卖现象,且出现W头为买进时机;2007年9月,当6日RSI值为80‰以上时,股市呈超买现象,且出现M头为卖出时机。
另外,RSI一般选用6日、12日、24日作为参考基期,基期越长越有趋势性(慢速RSI),基期越短越有敏感性(快速RSI)。当快速RSI由下往上突破慢速RSI时为买进时机;当快速RSI由上而下跌破慢速RSI时,为卖出时机。近期盘整,该指标提示这只股票宜逢低介入。
买。高档连续二次向下交叉确认跌势,低挡连续二次向上交叉确认涨势。D值80%超买,J>100%超买,J
4.3.4 OBV
能量潮(或人气)指标(OBV)利用成交量与价格之间的辩证关系来揭示行情。其走势与股票价格走势基本同步,其判断也较为简单,OBV上升说明多方力量大于空方力量,应作买进考虑;OBV下跌说明空方占优,应作卖出处理。而OBV的背离走势在该股票历史中几乎没有出现。
4.3.5 BIAS乖离率(BIAS)表现个股当日收盘价与移动平均线之间的差距。正的乖离率愈大,表示短期获利愈大,则获利回吐的可能性愈高;负的乖离率愈大,则空头回补的可能性愈高。近期指标提示该股仍有很大的获利空间,可紧密关注。
4.3.6 Boll
布林线(Boll),其波带年10月至2007年8月,布,,并且价位沿布林线上限;,表明进入超买区,于是价格逐渐向中值回归,。
5 结论
公司2007年一季度实现主营业务收入18.93亿元,同比增长了17.3%;净利润0.898亿元,同比增长了19.41%;净资产收益率为2.45%,同比增加了0.26个百分点。公司一季度实现每股收益为0.1053元。该股票经过多年蛰伏,近年股价在整理中稳步爬升。股指站上5000点以来,随着市场的日益疯狂,管理层为股市降温的意图明显。从央行的加息和调高存款准备金率,到证监会的连续风险提示和颁布法规,再到财政部的上调印花税率,这连续打出的多道令牌,目的是为了止住疯牛的狂奔。然而,上海机电这支股票却没有像近期大部分股票那样,出现连续三天甚至四天的大阴线,而是保持在一个相对稳定的整理区间内,现今空方稍占优势。综合上述各方面的分析,预期未来短期内该股票在箱体技术形态内呈现区间偏多趋势明显。
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的方向的在于利用外生变量来加强预测强度,例如,Billingmayer(1998)把波动率与宏观信息和系统因素结合起来。诚然,本文只是对波动率文献和估计技术方面的简要探讨,有兴趣的读者可以查阅相关的国内外文献资料以获得更进一步的了解和认识。参考文献
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