三角形知识要点
三角形知识点
（1）三角形分类及定义：
1.三角形按角分可分为：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
直角三角形：有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
2.三角形按边分分为：一般三角形（不等边三角形）、等腰三角形、等边三角形。 不等边三角形：三角形的三边互不相等，这样的三角形叫不等边三角形（或一般三角形）。
等腰三角形：有两边相等的三角形叫等腰三角形。相等的两边叫等腰三角形的腰，另一边叫底边。两腰所对的角叫底角，底边所对的角叫顶角。等腰三角形的两底角相等。
等边三角形：三边相等的三角形叫等边三角形（或正三角形）。等边三角形的三0个内角相等，都是锐角，都等于60，等边三角形又是锐角三角形。
（2）三角形性质及规律：
性质1：三角形内角和等于1800.
（不管形状与大小如何，任何三角形的三个内角和等于1800）
性质2：三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边。 性质3：直角三角形的两个锐角之和等于900。
规律1：钝角三角形的两个锐角之和小于900。
规律2：一个三角形中最多可以有三个锐角，最少有2个锐角，最多可以有1个直角或最多可以有1个钝角。
规律3：等边三角形是特殊的等腰三角形。三角形具有稳定性。
规律4：三角形中，等角对等边。等边对等角。大角对长边，小角对短边。长边对大角，短边对小角。
（3）三角形内角角度计算公式：
例题1.已知三角形的两内角分别为XO、Y0。求第三角度数?
第三角度数 = 1800 - XO - Y0
例题2.已知直角三角形一锐角为XO，求另一个锐角度数?
另一个锐角度数=1800 - 90O - XO
（或）另一个锐角度数= 900 - XO
例题3.已知等腰三角形一底角为XO，求顶角度数?
顶角度数 = 1800 - 2×XO
例题4.已知等腰三角形顶角为XO，求一个底角度数?
一个底角度数 =（1800-XO）÷ 2
例题5. 已知等腰三角形一内角为XO，求这个三角形个角度数?
当XO角为角时，
顶角度数 = 1800 - 2×XO
当XO角为角顶时，
一底角度数 = （1800-XO）÷ 2
（4）根据三角形内角度数最简整数比，判定三角形形状。
三内角度数比为1:3:4（直角三角形）
三内角度数比为1:1:2（等腰直角三角形）
三内角度数比为1:2:6（钝角三角形）
(5）三角形高线：
高线定义：三角形的一个顶点向对边做垂线，垂线段叫做三角形高线。因为三角形有三个顶点三条边，所以任何三角形都有三条高线，对应有三个底。三角形面积等于底与它对应高线乘积的一半。
任何三角形的三条高线交于一点，锐角三角形高线交点在三角形内部，钝角三角形高线交点在三角形外部，直角三角形高线交点在三角形上（直角顶点）。 锐角三角形三图图：
BC边上的高线 AD
AC 边上的高线BE
AB边上的高线CF
直角三角形三高图：
BC边上的高线AB
AB边上的高线CB
AC边上的高线BD
钝角三角形三高图：
BC边上的高线AD
AC边上的高线BE
AB边上的高线CF