实验二 霍尔传感器测杨氏模量

实验二 霍尔传感器测杨氏模量

弹性模量是反应材料抵抗形变能力的物理量，在工程上作为选择材料的依据之一。利用霍尔位置传感器测量微小位移，可以改进传统粱弯曲法实验中的测量方法，使古老的实验又增添新的技术内容。而霍尔元件及集成霍尔传感器具有尺寸小、外围电路简单、频响宽、使用寿命长，特别是抗干扰能力强等特点，近年来被广泛应用于物理量的测量、自动控制及信息处理等领域。

【实验目的】

1．了解霍尔位置传感器的结构原理、特性及使用方法。 2．学习掌握粱弯曲法测量金属板的杨氏弹性模量。 3．学会确定灵敏度的方法，并确定仪器的灵敏度。 4．掌握逐差法处理数据。

【实验仪器】

霍尔位置传感器、霍尔位置传感器输出信号测量仪、游标卡尺、螺旋测微器。

【实验原理】

霍尔传感器置于磁感应强度为B 的磁场中，在垂直于磁场的方向通入电流I ，则会产生霍尔效应，即在与这二者相互垂直的方向上将产生霍尔电势：

U H =K H IB (5.2.1)

其中K H 为霍尔传感器的灵敏度，单位为mA ⋅T 。

如果保持通入霍尔元件的电流I 不变，而使其在一均匀梯度的磁场中移动，则输出的霍尔电势的变化量为：

∆U H =K H I

其中：∆z 为位移量；

dB

∆z (5.2.2) dz

dB

为磁感应强度B 沿位移方向的梯度，为常数。 dz

为了实现上述均匀梯度磁场，选用两块相同的磁铁。磁铁平行相对而放，即N 极相对放置。两磁铁之间的空隙内放入霍尔元件，并使此元件平行于磁铁，且与两磁铁的间距相等，即霍尔元件放置两磁铁空隙的中心，如图5.2.1所示。

若间隙中心截面的中心点A 的磁感应强度为零，霍尔元件处于该处时输出的霍尔电势应为零。当霍尔元件偏离中心沿Z 轴发生位移，由于磁感应强度不再为零，霍尔元件也就有相应电势输出，其大小可由数字电压表读出。一般地，将霍尔电势为零时元件所处的位置作为位移参考点。

霍尔电势与位移量之间存在一一对应的关系，当位移量较小时（小于2mm ），对应关系具有良好的线性，如图5.1.2所示。

mm

图5.2.1

在粱弯曲的情况下，杨氏模量E 用下列公式计算：

图

5.2.2

d 3m g E =3 (5.2.3)

4a b ∆z

式中：d 为两刀口间的距离，a 为粱的厚度，b 为粱的宽度，m 为砝码的质量，g 为重力加速度（g =9. 294s 2），∆z 为粱中心由于外力的作用而下降的距离。

【实验装置】

杨氏模量实验装置如图5.2.3所示。

【实验内容及步骤】

1.

实验内容

(1) 用霍尔位置传感器测量黄铜板的杨氏模量，并确定该仪器的灵敏度

K H =∆U

z

。

1. 读数显微镜 2．横梁 3．刀口4．砝码 5．磁铁固定金属架 6．磁铁(两块) 7．磁铁支架套筒螺母 8．铜杠杆(顶端装有霍尔传感器) 9．铜方框上的基线 10．读数显微镜支架套筒螺母 11.固定螺丝

图5.2.3

(2) 用霍尔位置传感器测锻铸铁板的杨氏模量。

2. 实验步骤 (1) 调节实验仪器

① 将图中横梁黄铜板2穿在砝码

铜刀口9内，安放在两立柱刀口中间。砝码

刀口应在两支柱刀口的正中央。再装上铜杠杆8，有传感器的一端插入磁铁的中间，该杠杆中间的铜刀口放在刀座上。圆柱形托尖应在砝码刀口的小圆洞内，传感器若不在磁铁中间，可松弛固定螺丝使磁铁上下移动，或用调节架上的套筒螺母旋转使磁铁上下移动，再固定，然后用水平仪观察磁铁是否在水平位置，如不在，可用底座螺丝调节，但同时应注意杠杆水平。

② 将铜杠杆上的三眼插座插在立柱的三眼插针上，用仪器电缆一端连接输出信号

测量仪，另一端插在立柱的另一三眼插针上，接通电源，调节磁铁或仪器上调零电位器使在初始负载的情况下仪器指示为零点。注意：仪器大约预热10分钟左右后，指示值即可稳定。

③ 调节读数显微镜，使得用眼睛能观察到镜内的十字划丝和坐标刻度，然后移动

读数显微镜距离，使其能清楚地看到铜刀口9上的基线。再转动旋钮使刀口点的基线与读数显微镜内十字划线刻度吻合，并计下初始值。

(2) 测铜样品的杨氏模量。

① 当仪器大约预热完成后，计下读数显微镜初始值和电压初始值（一般是零）； ② 在挂钩下轻轻的加上20克砝码，调节读数显微镜微分旋钮，使基线与读数显微

镜内十字划线刻度吻合，计录下读数显微镜读数和电压值；

③ 重复步骤②，记录下加砝码40g 、60g 、80g 、100g 的读数显微镜读数和电压值； ④ 测量铜样品的几何参量：铜样品的宽与厚； ⑤ 测量支架两刀口间的距离；

⑥ 记录游标卡尺和螺旋测微器零点误差。

(3) 测锻铸铁板的杨氏模量（参照测铜样品的杨氏模量实验步骤，自行写出实验步骤。）

【注意事项】

1．仪器调零时，仪器上调零电位器旋钮应处于中间状态。

2．测量前，应侧重检查：杠杆的水平、刀口的垂直、挂砝码的刀口处于粱的中间等方面。要防止外部空气流动的影响。杠杆安放在磁铁中间，注意不要与有机玻璃外壳接触。

3．在加砝码时，动作要轻，不能使砝码盘晃动过大。

4．读数时，一定要使观察镜内的十字划线与基线对齐，保证读数的准确性。

5．注意K 与K H 的关系。

【思考题】

1． 实验中误差来源有哪些？如何克服？

2． 仪器的灵敏度是如何定义的？简述其意义。 3． 简述均匀梯度磁场的获得。

4． 能否在拉伸法中也应用霍尔元件。