4.3.1角(公开课教案)
4.3.1角
淮南十二中 胡厚国
【三维目标】
1、知识与技能:(1)理解角的定义及相关概念
(2)用运动观点理解角,平角,周角等概念
(3)掌握角的表示法
(4)学会度、分、秒的换算。
2、过程和方法:初步培养学生利用变化观点,揭示事物间的相互联系,渗透类比,联想,转化等数学思想。、
3、情感,态度与价值观:培养学生主动探索,敢于实践意识,锻炼学生用联系的方法思考问题。
【教学重难点】
1、教学重点:角,平角,周角定义,角的表示方法。
2、教学难点:具有公共顶点的角的表示。
【推进新课】
情境引入:
播放图片,让学生的观察,得出这些图像共同想要表达的一种几何图形——角。从而引出本节课的课题:4.3.1角。
继续展示一些图片和实物,让学生从各种身边的事物中发现角在我们的生活中随处可见。例如从钟表的时针和分针所组成的图形去引导学生联想角的形成,从而为得出角的概念做好准备。
活动1:请同学们画一个角,先画得什么?(两条射线),这两条射线有什么特点(公共端点)。 通过学生自己动手画角,在这个过程中出现的各种情况,往往就是角的概念里需要强调的知识,这样做可以加深学生的印象,提高学生的学习兴趣,活跃课堂。
概念1 角的定义:具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
公共端点:角的顶点。两条射线:角的两边。
课堂训练
1、判断下列图形哪些是角?
活动2:角的动态定义
定义:角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。起始位置的射线叫做这个角的始边。终止位置的射线叫做这个角的终边。
平角:如果一个角的终边旋转到与始边成一条直线时,所成的角叫做平角。
周角:当终边旋转到与始边重合时,所成的角叫做周角。
活动3:角的表示方法
既然是两条射线,一条射线需要几个字母表示?(2个)那两条射线呢?(4个)但是角是有公共端点的两条射线,那么一个角只需要几个字母?(3个)
记作:∠ABC 或∠CBA (顶点字母写在中间)
∠B (当顶点处只有一个角时可以使用)
遇到这样的角,我们除了可以用上述方法来表示还可以用什么方法来表示呢?
如图:∠1和∠2 如图:∠α和∠β
角的四种表示方法:
课堂训练
活动4:角的度量单位以及换算:
大家知道1小时是多少分钟吗?那1分钟是多少秒呢?
因为时间单位的进制是60和角的单位进制相同,所以用时间的单位帮助学生用联想比较的方法来快速熟悉角度单位的换算。
我们把一个圆周角360等分,每一份是1度的角。记作1;
那么我们角度有没有比1更小的单位了呢?为此我们引入“分”,“秒”单位。
把半圆分成180等分,每一份所对的角叫做1度角。记作“1°”
把1度的角60等分,每一份所对的角叫做1分角。记作“1′”
把1分的角60等分,每一份所对的角叫做1秒角。记作“1″”
以度,分,秒为单位的角的度量制叫做角度制。
1°=60 ,1′=60″ 那么度,分,秒之间如何换算的呢?
例1 1=60'; 1'=60''
' 11 1''= 1''= 603600
课堂训练
小结:
1. 定义一:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
2. 定义二:角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
3. 平角,周角的概念。
4. 角的四种表示方法以及注意事项
5. 度分秒的换算。