十三个最富有意义的数字的故事(下)

普朗克常数

钱德拉塞卡极限

史瓦西半径

哈勃常数

氢融合的效率

欧米茄（Omega）

八、普朗克常数

一般而言，科学家是一个相对谦逊的群体。因为他们知道，不管自己做出了怎样的研究和分析，最终都要交由大自然来进行裁决，并且这种裁决经常需要他们等待一段相当长的时间。但普朗克或许是其中一个例外。那个影响整个物理学界的论断，让他无法克制内心的激动，以至于对一起散步的儿子说道：“我今天推导出了一个概念，我想它应该和牛顿的那些成果一样伟大，并富于革命性。”

尽管听起来有些骄傲，但时间证明普朗克的判断绝对正确。其理论的杰出性在于提出宇宙间的能量，是以数量有限的微小“包裹”形式存在的。正像原子学说所描述的那样，“包裹”与原子之间存在具体的倍数关系。这些宇宙能量包现在被称为量子，而简称为h的普朗克常数，描述的就是量子的大小。

普朗克的发现，不仅是唯一能够解释宇宙是如何构建的理论，也引发了近两个世纪以来的技术革命。从激光到计算机，再到磁共振成像系统，几乎所有电子学领域的进展，都来源于量子理论对于宇宙的解释。

此外，量子理论还向人们展示了一幅违反我们既有认知的、关于现实世界的图景。诸如平行宇宙这一曾被认为只存在于科幻小说的事物，在经过量子理论的“包装”之后，已然变身为牢不可摧的科学概念，以“是”或“可能是”的方式向我们解释着自然万物。

概念释义：普朗克常数，符号为h，是一个用以描述量子大小的物理常数，在原子物理学与量子力学中具有重要的地位。

九、史瓦西半径

早在18世纪，黑洞的概念已经为人所知。但这种密度极大、引力强大到光都无法逃脱的天体，始终被认为只有理论上的可能，而无现实中的存在。直到爱因斯坦提出广义相对论，详尽阐释了牛顿万有引力的微妙之后，黑洞才终于获得真实宇宙现象的名份。

值得一提的是，爱因斯坦的这部著作，在一战期间传到了一位在俄国前线德军中效力的老乡手中，并开启了这位物理、天文学家的成就之路。他的名字就叫卡尔·史瓦西。

爱因斯坦使用一系列方程式来表达自己的广义相对论。这些方程式精炼之际，难于解答。但史瓦西运用自己的非凡才能，在炮火连天的战争间隙中，给出了解答。不仅如此，他还创造性地提出，任何质量确定的物质，如果被压缩成为一个足够小的球体，都将变成黑洞。这个球体的半径，就是史瓦西半径（史瓦西半径并不是一个固定的数字，它的数值与被压缩物质的质量相关）。

经过科幻等流行文化的“熏陶”，黑洞在人们心中的形象，已然被塑造成一个紧密、黑暗的“邪恶小怪”。它确实很小，依照史瓦西半径，地球被压缩为黑洞之后，半径仅不到一厘米（约9毫米）。太阳系中的“老大”太阳，史瓦西半径约为3000米。

而与之形成对比的是，越大的黑洞，密度却常常很低。哪怕将整个宇宙压缩为一个黑洞，它的密度竟然只有地球大气密度的万分之二。

概念释义：史瓦西半径，是任何具重力的质量之临界半径。在物理学和天文学中—尤其在万有引力理论、广义相对论中，它是一个非常重要的概念。

十、氢融合的效率

美国天文学家卡尔·萨根曾有名言：所有人都是恒星的造物。没错，这都要缘于宇宙间高效率的氢融合。

氢气充斥着几乎整个宇宙，而为了产生其他不同的元素，例如构成生命的那些，就需要一种能够将它们从氢气中制造出来的方法。宇宙将这项工作交给了恒星，因为这些由于引力作用而形成的庞大星体，本身就是由氢气组成。其内部压力之大，足以引发剧烈的核反应，将氢转化为氦。

这一过程中释放的巨大能量，爱因斯坦用E=mc2的方程予以描述。然而，这所谓“巨大”的背后，是非常低下的转换效率—参与反应的氢元素中，只有0.7%最终化为能量，具体用小数表示就是0.007。

这就是氢融合的效率值。一个看似很小，但对于宇宙中生命有着重要意义的数字。原因之一在于，氢融合的第一步即氘的生成，要求氢融合效率不低于0.006。如若不然，虽然恒星会继续形成，但它们将永远只是不断变大的普通氢气球而已。反之，如果氢融合效率达到0.008或更高，则过犹不及—氢转化为氦的速度太快，宇宙中的氢元素很快就会耗尽。其结果就是没有足够的氢来形成生命所需的水，而我们亦将不会存在。

概念释义：无

十一、钱德拉塞卡极限

众所周知，碳元素是生命的最基本组成元素。但除了它之外，生命也需要其他多种重量更大的原子，而这些原子的来源只有一个—超新星爆发。

超新星爆发是一种罕见但却壮观的天文奇景。1987年发现的一次超新星爆发，尽管其地点距离地球足有15万光年，但其亮度之高，令人们在白天就能够用肉眼看到。在这种巨大恒星的爆炸现象中，生命需要的其他原子被产生出来，并且逐渐散逸到整个宇宙当中。行星借此得以形成，并孕育出不断进化的生命。

对于恒星而言，质量决定命运。如太阳一般体型的恒星都有着比较长而稳定的生命周期（虽然几十亿年后太阳也将走向毁灭）。比太阳稍大一些的，则会逐渐演变为白矮星—一种密度、温度极高的小型星体，最终走向冷却和灭亡。不过，如果一颗恒星的质量达到了一定等级，比如所谓的钱德拉塞卡极限，它将注定成为一颗超新星。

钱德拉塞卡极限的具体数值，大约是太阳质量的1.4倍，这一计算结果会依据原子核的结构和温度而有些差异。令人赞叹的是，它的发现者—印度裔美籍天文物理学家苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡，在做出这一卓越贡献的时候，仅有20岁。在一次从印度乘船前往英国的旅行中，他将恒星构成、相对论和量子力学有机结合，进而得出了这惊人的结论。

概念释义：钱德拉塞卡极限，是无自转恒星以电子简并压力阻挡重力塌缩所能承受的最大质量。由于对白矮星而言，电子简并压力是其抵抗重力的唯一力量，因此该值也表示白矮星的质量上限。

十二、哈勃常数

关于宇宙性质的话题，实际上可以简化到两个：它要么无始无终，要么也有生老病死。这一争论，直到20世纪60年代晚期才最终尘埃落定。在那一年，人们找到了证明宇宙起源于一场大爆炸的确凿证据。

关于那场大爆炸的细节，已经无从知晓。人们只知道当前宇宙中的所有物质，不管是恒星还是星系，在那时都被紧密地压缩在一个点中。那个点的体积被压缩得如此之小，以至于一颗氢原子看起来都显得无比庞大。

那么这场大爆炸发生的具体时间是什么？宇宙扩张到现在，究竟有多大？这是两个意义重大的问题，而它们之间亦存在着一种邻人惊奇的关系。这一关系的发现者，就是日后以其姓名命名那架著名太空望远镜的埃德温·哈勃。

上世纪20年代，在洛杉矶威尔逊山天文台工作的哈勃，借助一种与现在的雷达枪同一原理的技术发现，地球周围的宇宙正在不断收缩。考虑到作为一颗普通行星，地球的所在位置并没有什么特殊之处，因而可以判断：整个宇宙都处于收缩当中。而一个星系与地球之间的距离，与其飞离地球的速度之间的关系，就是哈勃常数的涵义。从中我们已经得知大爆炸发生的确切时间是137亿年前。

概念释义：哈勃常数，也称哈勃定律，是关于物理宇宙论的陈述，其表明来自遥远星系光线的红移与它们的距离成正比。它被认为是空间尺度扩展的第一个观察依据，在今天经常被援引作为支持大爆炸理论的一个重要证据。

十三、欧米茄（Omega）

我们已经知道宇宙何时以及如何产生，但还不知道它将如何终结。不过有一种方法，或者一个常数能够提供帮助，只要我们收集到与之相关的足够信息。这个常数就是Omega。

回到宇宙终结的话题上。我们知道，在发射速度已知的前提下，判断一枚火箭能否挣脱所在行星的引力束缚，关键在这颗行星的质量。一枚可以在月球上发射出去的火箭，在地球上就不一定管用。

同样的道理，也适用于宇宙的最终命运。如果大爆炸发生时，赋予了所有星系足够高的运动速度，那么它们将一直向外扩展，永不停息。而如果没有，这些星系终将如速度不足的火箭那样，向着来时的方向坠落，最终收缩一团，形成所谓大收缩。

两种假设究竟谁会成真，决定权在于整个宇宙的质量。

我们已经知道，如果每一立方米的宇宙空间中恰好存在5个氢原子的话，其总质量所产生的引力就足以帮助整个宇宙对抗大收缩。这一临界点被称为Omega—宇宙所有物质质量与引发大收缩所需最小质量相除的结果。如果Omega小于1，宇宙将扩张不止。如果大于1，大收缩将在未来的某一时刻降临。

对于我们来说，Omega介于0.98和1.1之间是最合适的。当然，这只是人类肤浅的估算，宇宙的命运究竟如何，目前依然无从知晓。

概念释义：Omega，符号为，希腊字母表中的最后一个字母。在天文学中，其表示宇宙的密度与临界密度的比率。