有趣的时钟问题
有趣的时钟问题
题组一、课前练习
1、圆形时钟的钟面被分成, 一个大格是度, 一个小格是
2、时针每小时走过度，时针每分钟走过.
3、分针每分钟走过？为什么？
二、时针与分针的夹角
例1一钟表9点20分停了，这时表面上时针与分针的夹角是多少度？
分析：
“夹角”指的是两针所成角中小于180°的那个角。
时针和分针中间夹着的大格数和小格所占部分的和就是夹角。
解：5×30 ° +0.5×20 ° =160°或
5⨯30︒+20⨯30︒=160︒60
题组二：
1、钟表在1点20分时，时针与分针所夹的锐角是多少度？
2、2点15分时，时针与分针所夹的锐角是多少度？
三、从一时刻到另一时刻走过的角度
例2：从2点30分到2点45分，时针和分针各走了多少度？
分析：时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°。所走角度=每分钟走的度数×时间 解：6×15=90° 0.5×15=7.5°
答：时针和分针各走了90°和7.5°。
题组三：
1、从1点15分到1点35分，时钟的分针转了多少度？时针转了多少度？
2、由2点到7点30分，钟表的时针转过的角度是多少？
3、时钟的时针转了20°角，则时间过了多少分？
四、巧用追及解钟表问题
例3：在两点到三点之间，什么时刻时针和分针重合？分针旋转了多少度？ 分析：速度差×时间=路程差
解：设两点x 分时针与分针重合，根据题意得
（6 － 0.5）x = 60
解得 x =1110 11
1056︒⨯10=(65) ︒ 1111
105答：2点11分分针和时针重合，分针旋转了(65) ︒1111
题组四：
1、从3点到4点之间的哪个时刻，钟的分针和时针：
（1） 重合；（2）成平角；
（3）成直角 （4）一条直线上
2、从4点开始，钟的分针旋转多少度才能第一次和时针重合？
3、小红傍晚6点钟去商场买本，走进商场看到钟表上的时针和分针的夹角是120°，买完本后，走出商场看到钟表上的时针和分针的夹角又是120°，但已近晚上7点钟了，问小红买本用了多长时间？
拓展题：
1、时钟的时针、分针从一次重合到下一次重合需多长时间？24小时之内可有多少次重合？
2、时钟的时针和分针在24小时之内可成多少次平角？成多少次直角？