九年级(上)数学期未考试试卷
九年级数学期末调研考试试卷
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分)
1.tan 300
=( )
A .
1
2 B. 3 C. D. 23
2.既是轴对称,又是中心对称图形的是 ( ) A .矩形 B.平行四边形 C.正三角形 D.等腰梯形
3. 如图,在等腰梯形ABCD 中,AB ∥CD ,DC = 3 cm,
∠A=60°,BD 平分∠ABC ,则这个梯形的周长是„( ) A B
A. 21 cm B. 18 cm
C. 15 cm D. 12 cm
4.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下( )
A .小明的影子比小强的影子长 B.小明的影长比小强的影子短
C. 小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长 5.下列左边的主视图和俯视图对应右边的哪个物体
( )
6.若反比例函数的图象经过(2,
-2),(
m ,1), 则m=( ) A . 1 B. -1 C. 4 D. -4
7.如图,两个同心圆中,大圆的半径是小圆半径的2倍,把一粒大米抛到 圆形区域中,则大米落在小圆内的概率为( )A . 12 B.1
3
C . 1
4
D.无法确定
8.如果矩形的面积为6cm 2
,那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致
( )
B
C
北
东
A
9. 如图, 从A 地沿北偏东30°方向走100m, 到B 地再从B 地向西走200m 到C 地, 这时小明离A 地 ( A. 150m B.1003 m C. 100m D. 503 m
10.某地区为估计该地区黄羊的只数,先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志,然后放回,待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后,第二次捕捉40只黄羊,发现其中两只有标志。从而估计该地区有黄羊( ) A .200只 B 400只 C800只 D1000只
二、填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分)
11.一架客机从合肥飞往相距450千米的上海,它飞行的时间t (小时)与速度v (千米/小时)之间的函数关系式为 12.已知,如图,把一矩形纸片ABCD 沿BD 对折,落在E 处,BE 与AD 交于M 点,写出一组相等的线段__________
___(不包括AB =CD 和AD =BC )。 F
(12题图) (13题图)
13.如图,以正方形ABCD 的对角线AC 为一边,延长AB 到E ,使AE = AC,以AE 为一边作菱形AEFC ,若菱
形的面积为92,则正方形边长
14.已知方程5x 2
+kx -10=0的一个根是-5,求它的另一个根是,k 。
15.某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨,三月份钢产量为4.84万吨, 每月的增长率相同,问2、3月份平
均每月的增长率是 三、(本题共4题,每小题8分,共32分)
16.作出如下图正三棱柱的三种视图.解方程:2(x -3) 2
=x 2
-9
。
18.a,b 分别代表铁路和公路,点M 、N 分别代表蔬菜和杂货批发市场。现要建中转站O 点,使O 点到铁路、
)
公路距离相等,且到两市场距离相等。请用尺规画出O 点位置,不写作法,保留痕迹。
M
19.利用树状图求:把一枚均匀的硬币连续抛掷三次,“至少有一个硬币是正面朝上” 的概率。
五、本题共5题, 20、21、22每题10分,23题12分,24题16分。
20.将一个正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm 的小正方形,做成一个无盖的盒子。已知盒子的容积是
400cm 3
,求原铁皮的长。
21. 已知:如图四边形ABCD 是平行四边形,P 、Q 是直线AC 上的点,且AP=CQ。 求证:四边形PBQD 是平行四边形。
22.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减
少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
23.海中有一个小岛A ,该岛四周10海里内有暗礁。今有货轮由西向东航行,开始在A 岛南偏西60°的B
处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西30°的C 处。之后,货轮继续向东航行。你认为货轮继续向东航行图中会有触礁的危险吗?请说明你的理由。
C
24、如图,已知在△ABC 中,AB=AC,AD ⊥BC 于D ,且AD=BC=4,若将三角形沿AD 剪开成为两个三角
形,在平面上把这两个三角形拼成一个四边形,你能拼出所有的不同形状的四边形吗?画出所拼四边形的示意图(标出图中的直角),并分别写出所拼四边形的对角线的长.(只需写出结果即可)
B
九年级(上) 数学期未考试试卷
一、精心选一选(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的)
1、下列函数中,图象经过点(1
,-1) 的反比例函数解析式是( ) A .y =
1
-1x
B .y =
x
C .y =
2x
D .y =
-2x
2、若点(3,4)在反比例函数y =m 2+11m
x
的图象上,则此反比例函数必经过点( )
A :(2,6) B:(2,-6) C:(4,-3) D:(3,-4)
3、若菱形的较长对角线为24cm ,面积为120cm 2
, 则它的周长为( )
A:50cm B:51cm C:52cm D:56cm
4、如图,在Rt⊿ABC中,∠C=90°,
∠B=22.5°, DE 垂直平分AB 交BC 于E, 若BE=则AC=( ) A 、1 B
、2 C、3 D、4
5、在△ABC中,
,
,
,则最大边上的中线长为( ) A
::2 D:以上都不对 6、在下列命题中,是真命题的有( )
A 、有两边相等的四边形是平行四边形. B 、两条对角线互相垂直且相等的四边形是菱形. C 、有两个角是直角的四边形是矩形.
D 、有一个角是直角的菱形是正方形.
7、如图(2),∠AOB是一钢架,∠AOB=15°,为使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管EF 、FG 、GH „„添的钢管长度都与OE 相等,则最多能添加这样的钢管( )根. A :2 B:4 C:5 D:无数
8、如图(3),已知△ABC和△CDE都是等边三角形,AD 、 BE 交于点F ,则∠AFB等于( ) A :50° B:60° C:45° D:∠BCD
9、用配方法解方程x 2
-4x +2=0,下列配方正确的是( ) A .(x -2) 2
=2
B .(x +2) 2
=2
C .(x -2) 2
=-2
D .(x -2) 2=6
10、与如图所示的三视图对应的几何体是( )
二、 耐心填一填(本大题共5小题,每小题4分,共20分.请你把答案填在横线的上方). 11、已知关于x 的一元二次方程(a -1)x 2
-x + a2
-1=0的一个根是0,那么a 的值为 .
12、如图,AD∥EG∥BC,AC∥EF,则图中与∠1
相等的角(不含∠1)有 个;若∠1=50O ,则∠AHG = .
13、同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面分别刻有1到6的点数,点数之和为12的概率是____________.
14、直线y=2x与双曲线y=
k
x
的图象的一个交点为(2,4),则它们的另一个交点的坐标是 . 15、小亮和他弟弟在阳光下散步,小亮的身高为1.75米,他的影子长2米. 若此时他的弟弟的影子长为1.6米,则弟弟的身高为 米.
三、细心做一做 (本大题共3小题,每小题8分,共24 分) 16. 已知x =1是一元二次方程3x 2
-6x +m=0的一个解,求m 的值.
17. 已知y 与2x 成反比例,当x=1时,y=2,求当x= -2时,y 的值.
18、画出下面立体图形的三视图.
四、沉着冷静,周密考虑(本大题共2小题,每小题8分,共16分
19、如图,AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱. AB =5m,某一时刻AB 在阳光下的投影BC =3m. (1)请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影;
(2)在测量AB
的投影时,同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ,请你计算DE 的长.
20、你喜欢玩游戏吗?
小明和小华在如图所示的两个转盘上玩一个游戏.两个转盘中指针落在每一个数字上的机会都均等,现同时自由转动甲、乙两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字,若指针停在等分线上,则重转一次,直至指针指向某一数字为止.用所指的两个数字作乘积.如果积为奇数,则小明赢;如果积为偶数,则小华赢,这个游戏公平吗?如果公平,请说明理由;如果不公平,请你做一修改,使他俩获胜的机会一样大.
六、充满信心,成功在望(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
24、如图, 已知一次函数y =kx +b (k ≠0) 的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点, 且与反比例函数
y =
m
(m ≠0) 的图象在第一象限交于C 点,CD 垂直与x 轴, 垂足为D. 若OA=OB=OD=1, x
(1)求点A ,B ,D 的坐标;
(2)求一次函数和反比例函数的解析式。
五、开动脑筋,再接再厉 (本大题共3小题,每小题10分,共30分
21、如图,在四边形ABCD 中,AC ,BD 相交于点O ,AB ∥CD ,AO=CO. 求证:四边形ABCD 是平行四边形.
22、将进价为40元/个的商品按50元/个出售时,就能卖出500个. 已知这种商品每个涨价1元,其售量就 减少10个. 问为了赚得8 000元的利润,售价应定为多少?商家为了用最少的成本获利仍为8 000元,应怎样定价?
23、如图,在梯形ABCD 中,AB ∥DC, AD=BC, 延长AB 到E ,使BE=DC. 求证:AC=CE.
上期期末九年级调研试题
一、精心选一选,你一定能行!(每题只有一个正确答案;每题3分,共24分) 1.如图, 在Rt △ABC 中, ∠ACB=90°,CD⊥AB 于D,BC=3,AC=4,设∠BCD=α, 则tan α的值为( ) A.
34 B.4343 C.5 D.5
2.如图,在菱形ABCD 中,∠ABC =60°,AC =4,则BD 长为( ) A
.
B
.
C
.
D .8
3.△ABC 中,∠A ,∠B 均为锐角,
且有tan 2B -3+(2sinA 2=0,
则△ABC 是( )
A .直角(不等腰)三角形 B .等腰直角三角形 C .等腰(不等边)三角形
D .等边三角形
4.在同一坐标系中, 抛物线y=4x2
,y=
14x 2,y=-14
x 2
的共同特点是( ) A.关于y 轴对称, 开口向上; B.关于y 轴对称,y 随x 的增大而增大; C.关于y 轴对称,y 随x 的增大而减小; D.关于y 轴对称, 顶点是原点
5.抛物线开口向上,顶点坐标是(1,3),则函数y 随自变量x 的增大而减小的x 的取值范围是( )A .x >3
B .x
C .x >1
D .x
6. 三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是( )
A. cos43°>cos16°>sin30° B. cos16°>sin30°>cos43°
C. cos16
°>cos43°> sin30° D. cos43°>sin30°>cos16° 7.二次函数y
=ax 2
+bx +c x
的图象如图
则点
M (
b
c
,a )在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.函数y=ax2
+bx+c的图像如图所示, 那么关于x 的方程
3
y
ax 2
+bx+c-3=0 的根的情况是( )
x
A.有两个不相等的实数根 B.有两个异号的实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 二、耐心填一填,你一定很棒! (每题3分,共21分)
9.计算:3tan30°-2sin60°=_________,(tan600) 2tan450
=______. 10.在大量重复实验中,事件A 出现的频率为
q
p
,我们可以估计事件A 发生的概率大约为__。 11.(10分) 袋中有4只红球和3只白球, 从袋中连取两次, 每次任取一只球, 取后不放回, 在第一次取得红球时, 第二取得白球的概率是 .
12.等腰三角形的腰长为20, 底边长为32, 则其底角的余弦值是 ________.
13.如图, ⊙O 的半径为2, C1212
1是函数y=2x 的图象, C2是函数y=2的图象, 则阴影部分的面积是________.
14.已知抛物线y 21=3x ,另一条抛物线y 2的顶点为(2,5),且形状、 大小与y 1相同,开口方向相反,则抛物线y 2的表达式为.
15.已知抛物线经过点A (-1,,5) B (5,,5) C (1,9) ,则该抛物线上纵坐标为9的另一点的坐标是 . 三. 挑战你的技能(共75分) 16.(本题8分)
如图, 为了测量河流某段的宽度, 在河的北岸选了一点A, 在河的南岸选相距200米的B,C 两点, 分别测得∠
ABC=60°,∠ACB=45°,求这段河流的宽度(精确到0.1米).
17. (本题8分)已知一口袋中放有黑白两种颜色的球,其中黑色球8个,白色球若干,为了估算白球的个数,可以每次从中取出一球后又放回,共取200次,如果其中有57次摸到黑球,则可估算其中白球个数为多少个?简要写出你的计算过程.
18.(本题10分)如图已知抛物线y =mx 2
+nx +p 与y =x 2
+6x +5关于y 轴对称,并与y 轴交于点M ,与x 轴交于点A 和B. 求出y =mx 2
+nx +p 的解析式,试猜想出一般形式y =ax 2
+bx +c 关于y 轴对称的二次函数解析式(不要求证明)
19. (本题9分)如图,有两个可以自由转动的均匀转盘A 、B ,转盘A 、B 被均匀地分成几等份,每份分别标上数字. 有人为甲、乙两人设计了一个游戏,其规则如下: ⑴同时自由转动转盘A 与B ;
⑵转盘停止后,指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次),指针同时指向的两个数都是偶数,那么甲胜;否则乙胜.
你认为这样的规则是否公平?请说明理由;如果不公平,请你设计一个公平的规则,并说明理由. (12分)
20.(本题10分)如图,二次函数y =x 2
+bx +c 的图象经过点M (1,-2)N (-1,6) (1)求二次函数y =x 2
+bx +c 的关系式。
(2)把Rt △ABC 放在坐标系内,其中∠CAB = 90°,点A 、B 的坐标分别为(1,0)、(4,0),BC = 5。将
△ABC 沿x 轴向右平移,当点C 落在抛物线上时,求△ABC 平移的距离。
21.(本题10分) 如图, 在平面直角坐标系中, 四边形ABCO 是正方形,C 点的坐标是(4, 0). (1)写出A,B 两点的坐标;
(2)若E 是线段BC 上一点, 且∠AEB=60°,沿AE 折叠正方形ABCO, 折叠后B 点落在平面内F 点处. 请画出
F 点并求出它的坐标;
22.(本题10分) 已知:如图, 在Rt △ABC 中, ∠C=90°,BC=4,AC=8,点D 在斜边AB 上, 分别作DE ⊥AC,DF ⊥BC,
垂足分别为E,F, 得四边形DECF, 设DE=x,DF=y. (1)用含y 的代数式表示AE, 得
AE=________.
(2)求y 与x 之间的函数关系式, 并求出x 的取值范围.
(3)设四边形DECF 的面积为S, 求出S 的最大值
.
23.(本题10分)如图,这是某次运动会开幕式上点燃火炬时在平面直角坐标系中的示意图,在地面有O 、A 两个观测点,分别测得目标点火炬C 的仰角为α、β,OA =2米,tan α=
35,tan β=2
3
, 位于点O 正上方2米处的D 点发射装置,可以向目标C 发射一个火球点燃火炬,该火球运行的轨迹为一抛物线,当火球运行到距地面最大高度20米时,相应的水平距离为12米,(图中E 点)
(1) 求火球运行轨迹的抛物线对应的函数解析式 (2) 说明按(1)中轨迹运行的火球能否点燃目标C
参考答案
一、精心选一选,你一定能行!
1.A 2.B 3. D 4.D 5 . D 6.C 7.B 8 .C 二、耐心填一填,你一定很棒!
9.0、3 10.q
p
11. 0.5 12.45 13.2π 14.y =-3(x -2) 2+5
15.(3,9)
三. 挑战你的技能
16.过A 作AD ⊥BC 于D, 则在Rt △ACD 中, ∠ACB=45°, 故AD=CD.在Rt △ABD 中,AB= BD·tan ∠
设BD=x,则
故
)
17.设白球个数为x 个。 依题意得:
57200=8
8+x
解之得:x ≈20 所以白球个数为20个。
18.抛物线的解析式是y=x2
-6x+5 y=ax 2
+bx +c 关于y 轴对称的二次函数解析式为: y =ax 2
-bx+c
19.不公平。因为甲获胜的概率是
14,乙获胜的概率是3
4
,所以不公平。修改游戏规则:同时转动A 、B 转盘,转盘停止后,指针各指向一个数,若指针同时指向的两个数都是偶数,甲胜,若两个数都是奇数,则乙胜。
20.(1)y =x 2-4x +1(2
)121.(1)A(0,4),B(4,4).
(2)以AE 为对称轴作B 点的对称点F, 则点F 即为所求的点,
连接AF,EF, 过F 作FM ⊥x 轴于M,FH ⊥y 轴于H. 在Rt △AHF 中,AF=AB=4,∠HAF=30°, 故HF=AF·sin30°=4×
1
2
=2,AH=AF
∴
∴
).
22.(1)由已知得DECF 是矩形, 故EC=DF=y,AE=8-EC=8-y. (2)∵DE ∥BC, ∴△ADE ∽△
ABC,
∴
DE AE BC =
AC
, 即x 4=8-y
8. ∴y=8-2x(0
+8. ∴当x=2时,S 有最大值8. 23.(1)y =-
1
8
x +3x +2 (2)能。提示,可求出C (20,12), 在抛物线上。
双柏县2008-2009学年度上学期期末教学质量监控检测
九 年 级 数 学 试 卷
命题:双柏县教研室 郎绍波
(全卷满分120分,考试时间120分钟)
一、选择题
(本大题共8个小题,每题
分,满分241.一元二次方程x 2-5x -6=0的根是( ) A .x 1=1,x 2=6 B .x 1=2,x 2=3 C .x 1=1,x 2=-6 D .x 1=-1,x 2=6
2.下列四个几何体中,主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是( ) A .球 B .圆柱 C .三棱柱 D .圆锥 3.到三角形三条边的距离相等的点是三角形( )
A .三条角平分线的交点 B .三条高的交点 C .三边的垂直平分线的交点
D .三条中线的交点
4.既是轴对称,又是中心对称图形的是( )
A .正三角形 B .平行四边形 C .矩形
D .等腰梯形
5.下列函数中,属于反比例函数的是( )
A .y =
x
3
B .y =
13x
C .y =5-2x
D .y =x 2+1
6.在Rt △ABC 中,∠C=90°,a =4,b =3,则cosA 的值是( )
A .
45 B .3455 C .3 D .4
7.下列命题中,不正确...
的是( ) A .对角线相等的平行四边形是矩形.
B .有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形.
C .直角三角形斜边上的高等于斜边的一半. D .正方形的两条对角线相等且互相垂直平分. 8.下列事件发生的概率为0的是( )
A .随意掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次反面朝上.
B .今年冬天双柏会下雪.
C .随意掷两个均匀的骰子,朝上面的点数之和为1.
D .一个转盘被分成4个扇形,按红、白、黄、白排列,转动转盘,指针停在红色区域.
二、填空题(本大题共7个小题,每小题3分,满分21分)
9.计算tan45°= .
10.已知函数y =(m +1) x m 2
-2是反比例函数,则m 的值为. 11.请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第二、四象限
12.在直角三角形中,若两条直角边长分别为6cm 和8cm ,则斜边上的中线长为cm .13.初三(1)班共有48名团员要求参加青年志愿者活动,根据实际需要,团支部从中随机选择
12名团员参加这次活动,该班团员小明能参加这次活动的概率是 .
14.依次连接菱形各边中点所得到的四边形是. 15.如图,已知AC=DB,要使△ABC ≌△DCB ,
需添加的一个条件是.
三、解答题(本大题共9个小题,满分75分)
16.(本小题6分)解方程:x -2=x (x -2)
17.(本小题6分)如图,在△ABD 中,C 是BD 上的一点,且AC ⊥BD ,AC=BC=CD. (1)求证:△ABD 是等腰三角形. (2)求∠BAD 的度数. A
B C
18.(本小题8分)如图所示,课外活动中,小明在离旗杆AB 的10米C 处,用测角仪测得旗
杆顶部A 的仰角为40︒,已知测角仪器的高CD=1.5米,求旗杆AB 的高.(精确到0.1米)(供选用的数据:sin 40 ≈0.64,cos 40 ≈0.77,tan 40 ≈0.84)
A
19.(本小题8分)“一方有难,八方支援”.今年11月2日,鄂嘉出现洪涝灾害,牵动着全县
人民的心,我县医院准备从甲、乙、丙三位医生和A 、B 两名护士中选取一位医生和一名护士支援鄂嘉防汛救灾工作.
(1)若随机选一位医生和一名护士,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果. (2)求恰好选中医生甲和护士A 的概率.
20.(本小题10分)如图,在△ABC 中,AC=BC,∠C=90°,AD 是△ABC 的角平分线,DE ⊥AB ,垂足为E .
A
(1)已知CD=4cm,求AC 的长. (2)求证:AB=AC+CD. E
D
B
21.(本小题9分)某气球内充满一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p (kPa )
是气体体积V (m 3)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)写出这一函数的表达式.
(2)当气体体积为1 m3时,气压是多少?
(3)当气球内的气压大于140 kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体的体积应不大于
多少?
22.(本小题10分)阅读探索:
(1)解方程求出两个根x 1、x 2,并计算两个根的和与积,填入下表
(2)观察表格中方程两个根的和、两个根的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论.
23.(本小题8分)已知,如图,AB 、DE 是直立在地面上的两根立柱.AB=5m, 某一时刻AB 在阳光下的投影BC=3m.
(1)请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影.
(2)在测量AB 的投影时,同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ,请你计算DE 的长.
D
A
E
B
C
24.(本小题10分)动手操作:在一张长12cm 、宽5cm 的矩形纸片内,要折出一个菱形.小
颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH (见方案一),小明同学沿矩形的对角线AC 折出∠CAE=∠CAD ,∠ACF=∠ACB 的方法得到菱形AECF (见方案二). (1)你能说出小颖、小明所折出的菱形的理由吗?
(2)请你通过计算,比较小颖和小明同学的折法中,哪种菱形面积较大?
A H
D
A
F
D
E G B
C
B
E
C
(方案一)
(方案二)
双柏县2008-2009学年度上学期期末教学质量监控检测
九年级数学试卷 参考答案
一、选择题(本大题共8个小题,每题只有一个正确的选项,每小题3分,满分24分)
1.D 2.A 3.A 4.C 5.B 6.B 7.C 8.C
二、填空题(本大题共7个小题,每小题3分,满分21分)
9.1 10.1 11.y =-11
x
„„ 12.5 13.4
14.矩形 15.AB=DC或∠ACB=∠DBC
三、解答题(本大题共9个小题,满分75分) 16.(本小题6分) 解方程得x 1=1,x 2=2 17.(本小题6分) 解:(1)∵ AC ⊥BD ,AC=BC=CD ∴ ∠ACB=∠ACD=90°
∴ △ACB ≌△ACD ∴ AB=AD ∴ △ABD 是等腰三角形.
(2)∵ AC ⊥BD ,AC=BC=CD ∴ △ACB 、△ACD 都是等腰直角三角形. ∴ ∠B=∠D=45° ∴ ∠BAD=90°
18.(本小题8分)
解:在Rt △ADE 中,tan ∠ADE=
AE
DE
∵ DE=10,∠ADE=40°
∴ AE=DEtan ∠ADE =10tan 40°≈10⨯0.84=8.4 ∴ AB=AE+EB=AE+DC=8.4+1.5=9.9 答:旗杆AB 的高为9.9米
19.(本小题8分)
解:(1)用列表法或树状图表示所有可能结果如下:
(1)列表法: (2)树状图:
(2)P (恰好选中医生甲和护士A )=
1
6 , ∴恰好选中医生甲和护士A 的概率是1
6
20.(本小题10分)
解:(1)∵AD 是△ABC 的角平分线,DC ⊥AC ,DE ⊥AB
∴DE=CD=4cm, 又∵AC=BC,∴∠B=∠BAC , 又∵∠C=90º,∴∠B=∠B DE=45º,∴BE=DE
在等腰直角三角形BDE 中,由勾股定理得,BD=∴AC=BC=CD+BD=4+(cm)
(2)由(1)的求解过程可知:△ACD ≌△AED ,
∴AC=AE, 又∵BE=DE=CD ∴AB=AE+BE=AC+CD
21.(本小题9分)
解:(1)设p 与V 的函数关系式为p=
k
V , 将V=0.8,p=120代入上式,解得k=0.8×120=96 所以p 与V 的函数关系式为p =
96V
(2)当V=1时, p=96 (3)由p=
96
V
≥140,得V ≤0.69,所以气球的体积应不大于0.69m 3
22.(本小题10分)(第(1)小题每空0.5分,共7分,
第(2)小题3分)
解:(1)
0, -2 ②33
2, 0,2, 0
③ 2, 1, 3, 2 ④-b a ,c
a
(2)已知:x 1和x 2是方程ax 2+bx +c =0 (a ≠0) 的两个根,
那么,x -b c
1+x 2=a , x 1⋅x 2=a
.
23.(本小题8分)
解:(1)画图略 (2)由(1)得:
53=DE 6
, 得DE =10(m) 24.(本小题10分)
解:(1)小颖的理由:依次连接矩形各边的中点所得到的四边形是菱形。 小明的理由:因为ABCD 是矩形,所以AD ∥BC ,则∠DAC=∠ACB
又因为 ∠CAE=∠CAD ,∠ACF=∠ACB ,所以∠CAE=∠CAD=∠ACF=∠ACB 所以,AE=EC=CF=FA ,因此,四边形AECF 是菱形。 (2)
(方案一)
S 菱形=S 矩形-4S AEH
=12⨯5-4⨯12⨯6⨯5
2
=30(cm2)
(方案二)
设BE=x ,则CE=12-x
∴AE 由AECF 是菱形,则AE 2=CE2
∴x 2+25=(12-x ) 2 ∴x =
119
24
S 菱形=S 矩形-2S =12⨯5-2⨯1119
ABE
2⨯5⨯24
≈35.21(cm2)
比较可知,方案二小明同学所折的菱形面积较大.
双柏县2010-2011学年上学期期末综合素质测评
九 年 级 数 学 试 卷
命题:教研室 郎绍波
(全卷满分120分,考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共8个小题,每题只有一个正确的选项,每小题
3分,满分24分)
1.一个等腰三角形的顶角是40°,则它的底角是( ) A .40° B .50° C .60° D .70° 2.方程 x (x +3)= 0的根是( ) A .x =0
B .x =-3
C .x 1=0,x 2 =3 D .x 1=0,x 2 =-3
3.下列命题中,不正确...的是( ) A .对角线相等的平行四边形是矩形.
B .有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形. C .直角三角形斜边上的高等于斜边的一半. D .正方形的两条对角线相等且互相垂直平分. 4.下列函数中,属于反比例函数的是( ) A .y =
x
B .y =
12
2x
C .y =2+3x
D .y =2+3x 2
5.函数y =
k
x
的图象经过(1,-1),则函数y =kx +2的图象是( )
6.在Rt △ABC 中,∠C=90°,a =4,b =3,则cosA 的值是( )
A .
54 B .35
C .
43 D .4
5
7.二次函数y =x 2-2x +3顶点坐标是( )
A .(-1,-2) B .(1,2) C .(-1,2) D .(0,2)
8.如图,一飞镖游戏板,其中每个小正方形的大小相等,则随意投掷一个飞镖,击中黑色区域的概率是( )
A .38 B .1
2
C .14 D .1
3
二、填空题(本大题共7个小题,每小题3分,满分21分)
9.计算tan 245°+ 2sin30°= .
10.在一个有10万人的城市,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻—
—朝闻天下.在该城市随便问一个人,他看中央电视台朝闻天下的概率大约是 .
11.若反比例函数y =k
x
的图象经过点(-3, 4),则此函数在每一个象限内
y 随x 的增大而.
12.抛物线y=x 2向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得的抛物线表达式
是 .
13.在△ABC 中,D 、E 、F 分别是AB 、BC 、AC 的中点,若△ABC 的周长为30 cm,则△DFE
的周长为 cm .
14.依次连接菱形各边中点所得到的四边形是 15.如图,一几何体的三视图如右:
那么这个几何体是 .
主视图 左视图 俯视图
三、解答题(本大题共9个小题,满分75分)
16.(本小题6分)解方程:x (x -2) =3
17.(本小题8分)已知二次函数y=ax 2+bx +c 的图像经过A (-2,0),B (1,0),C (0,3)
三点,求这个二次函数的解析式.
18.(本小题8分)如图,甲楼每层高都是3米,乙楼高30米,从甲楼的第六层往外看乙楼楼顶,仰角为30°,两楼相距有多远?(结果精确到0.1米)
19.(本小题8分)小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏,配成紫色小英得1分,否则小
丽得1分,这个游戏对双方公平吗?(红色+蓝色=紫色,配成紫色者胜)
转盘1 转盘2
22.(本小题10分)已知:如图,在ΔABC中,AB=AC,AD ⊥BC ,垂足为点D ,AN 是ΔABC
20.(本小题8分)如图,在四边形ABCD 中,对角线AC ,BD 相交于点O ,
AB ∥CD ,AO=OC.求证:四边形ABCD 是平行四边形.
D
B C 21.(本小题8分)将一块正方形铁皮的四个角剪去一个边长为4cm 的小正方形,做成一个无
盖的盒子.已知盒子的容积是400cm 3,求原铁皮的边长.
外角∠CAM 的平分线,CE ⊥AN ,垂足为点E . 1)求证:四边形ADCE 是矩形.
2)当ΔABC满足什么条件时,四边形ADCE 是一个正方形?并给出证明. M
A
E
N
B
D
((
23.(本小题9分)如图,已知直线y =-x +4与反比例函数y k
x
的图象相交于点A (-2,a ),并且与x 轴相交于点B . (1)求a 的值.
(2)求反比例函数的表达式. (3)求△AOB 的面积.
x
24.(本小题10分)某公司试销一种成本为30元/件的新产品,按规定试销时的销售单价不低于成本单价,又不高于80元/件,试销中每天的销售量y (件) 与销售单价x (元/件) 满足下表中的函数关系.
(1)试求y 与x 之间的函数表达式.
(2)设公司试销该产品每天获得的毛利润为S (元) ,求S 与x (元/件) 之间的函数表达式(毛利润=销售总价—成本总价).
(3)当销售单价定为多少时,该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大?最大利润是多少?此时每天的销售量是多少?
2010-2011学年上学期期末综合素质测评
九年级数学 参考答案
一、选择题(本大题共8个小题,每题只有一个正确的选项,每小题3分,满分24分)
1.D 2.D 3.C 4.B 5.C 6.B 7.B 8.A
二、填空题(本大题共7个小题,每小题3分,满分21分)
9.2 10.0.125 11.增大 12.y=(x +3)2-2 13.15 14.矩形 15.圆柱
三、解答题(本大题共9个小题,满分75分)
16.(本小题6分) 解方程得x 1=-1,x 2=3 17
.(本小题8分)
解:因为y=ax 2+bx +c 的图像经过A (-2,0),B (1,0),C (0,3)三点
⎧4a -2b +c =0⎧3 所以,⎪⎨a +b +c =0 即⎧⎪⎨
4a -2b =-3⎪a =-⎩c =3⎩a +b =-3, 解得⎪⎨2 ⎪⎪⎩b =-3
2
因此,这个二次函数的解析式是y =-
32x 2-3
2
x +3 D
18.(本小题8分)
解:如图,过点A 作DC 的垂线AE ,
则AE=BC,AB=3×5=15,DE=30-15=15
在Rt △AED 中,tan ∠EAD=DE 15
AE 即tan 30°=AE
∴26.0(米) 答:两楼相距26.0米
19.(本小题8分)解:列表如下
∵P (小英)=312=14 P (小丽)=912=34
∵
14×3≠3
4×9 ∴这个游戏对双方是不公平的 20.(本小题8分)
证明:∵AB ∥CD ∴∠BAO=∠DCO 又∵AO=CO ,∠AOB=∠COD D
∴△AOB ≌△COD ∴OB=OD
∴四边形ABCD 是平行四边形. B
C
(证明方法不惟一)
21.(本小题8分)
解:设原正方形的边长为x cm ,则这个盒子的底面边长为x -8
由题意列出方程
4(x -8) 2=400
整理,得 x 2 – 16x -36=0
解方程,得 x 1 = 18, x 2 = -2
M
因为正方形的边长不能为负数,所以x 2 = -2舍去 因此,正方形的边长为18cm 答:原正方形的边长为18cm
A
E
22.(本小题10分)
N
B
D
(1)证明:∵AB=AC, AD ⊥BC
∴∠BAD=∠CAD ,即∠CAD =
1
2
∠BAC ∵AN 是ΔABC外角∠CAM 的平分线
∴∠CAN=
1
2
∠CAM ∴∠CAD+∠CAN=11
2∠BAC+2
∠CAM=90°
∴∠DAN=90°
又∵CE ⊥AN ,AD ⊥BC ∴ ∠AEC=90°,∠ADC=90°
∴四边形ADCE 是矩形
(2)解:当ΔABC为等腰直角三角形时,
四边形ADCE 是一个正方形
∵ΔABC为等腰直角三角形时,AD ⊥BC
∴AD=
1
2
BC=DC ∵四边形ADCE 是矩形
∴四边形ADCE 是一个正方形
23.(本小题9分)
解:(1)将A (-2,a )代入y =-x +4中,得:a =-(-2)+4 所以 a =6 (2)由(1)得:A (-2,6)
将A (-2,6)代入y =
k x 中,得到6=k -2
即k =-12 所以反比例函数的表达式为:y =-12
x
(3)如图:过A 点作AD ⊥x 轴于D 因为 A (-2,6) 所以 AD=6 在直线y =-x +4中,令y=0,得x =4 所以 B (4,0) 即OB=4 所以△AOB 的面积S=
12×OB×AD=12
×4×6=12 24.(本小题10分)
(1)根据表中的函数关系可知y 与x 是一次函数,设y=kx +b 则:⎨
⎧35k +b =55040k +b =500, 解得⎧k =-10
900
⎩⎨
⎩b =所以,y= -10x +900 (30≤x ≤80) (2)S=xy -30y=x (-10x +900)-30(-10x +900)
= -10x 2+1200x -27000 (30≤x ≤80) (3)因为S= -10x 2 +1200x -27000 = -10(x -60) 2 +9000
且当x =60时,S 有最大值是9000
所以,销售单价定为60元时,S 最大=9000元 当x =60时,y= -10x +900=300 此时每天的销售量为300件
九年级(上) 数学期未考试试卷参考答案
一、选择题
1、B 2、A 3、C 4、B 5、A 6、D 7、C 8、B 9、A 10、B 11、-1 12、5,130° 13、
1
36
14、(-4,-2)15、1.4 16、解:将x =1代入方程得:m =3
17、设y ×(2x)=k,将x=1,y=2代入得k =4,所以x= -2时,y =1 18、如右图
19、DE =10 m
20、积为奇数的概率是=
14, 积为偶数的概率是=34
把积修改为和则游戏公平, 21、证明方法不惟一.
证明:∵AB∥CD ∴∠BAO=∠DCO 又∵AO=CO ∠AOB=∠COD ∴⊿AOB≌⊿COD ∴OB=OD ∴四 边形ABCD 是平行四边形.
22、解:设每个商品的售价为x 元,则每个商品的利润 为(x-40)元,销量为[500-10(x-50)]个.
由题意列出方程 [500-10(x-50)](x-40)=8 000 整理,得 x2
– 140x + 4800=0
解方程,得 x1 = 60 , x2 = 80
因为定价高时进商品的个数就少,用的成本就少. 故商家为了用最少的成本仍获利为8 000元,售价应定为80元.
答:售价应定为60元或80元. 商家为了用最少的成本获利仍为8 000元,售价应定为80元. 23、证明:由ABCD 是等腰梯形,
知∠CDA=∠BCD. 又∵DC∥AB,
∴∠BCD=∠CBE, ∵AD=BC, DC=BE, ∴∆ADC ≅∆CBE , 故AC=CE.
(本题有多种解法,请酌情给分) 24、解:(1)A (-1,0)B (0,1)D (1,0) (2)y =x +1, y=
2
x
25、(1)利用等腰三角形三线合一定理证明OA=OB再结合
平行线证明角相等,再利用AAS 证明△AOD ≌△BOC 证明四边形ABCD 为菱形。 (2)解方程得OA=4,OB=3,利用勾股定理求出AB=5,菱形ABCD 的面积为24平方米。 (3)
当点M 在OA 上,时,x £2,
S 11
MON =2(4-2x)(3-x)=4;
解得:x 5+1=2x 2=2
(大于2,舍去)
当点M 在OC 上且点N 在OB 上时,2
S 11
MON =2(3-x)(2x-4)=4
;
解得:x 5
1=x 2=
2
当点M 在OC 上且点N 在OD 上时,即3#x 4,
S 11
MON =2(2x-4)(x-3)=4;
解得:x 1=2x 2=2(小于3,舍去)