化工容器中径公式
2011115212
中径公式的得出，使用条件和原因
解：得出：
中径公式使用沿壁厚的平均应力按第三强度理论导出的： σeq =σmax -σmin ≤σ 即σθ-σr ≤σ 轴向平均应力σθ=pD 2t [][] ，此即为三向应力中的σmax 。径向平均应力σr
1p ⎤1()()应为σmin ，该σr =⎡。代入第三强度理论σ+σ=(-p +0) =-⎢r r =R r r =R ⎥2⎣i o ⎦22
则得：
p ≤[σ] 2t 2 ① p (D +t ) i ≤[σ]2t i pD +
式中，p 为内压（MPa), Di 为内径（mm), [σ]为设计温度下的材料的许用应力（MPa) ，t 为计算壁厚。（ D i +t)即为中径。
2t=(Do --D i )
所以①式变为
即：
即得到中径公式。
使用条件 K ≤1. 5 P ≤35MPa
原因 中径公式主要在小于35MPa 下使用，主要是这时的壁厚较小，可以和中低压容器类比计算。所以形式一样。 p (D +D ) 2D -D o o i i ≤[σ] P (K +1) ≤[σ] ② 2K -1
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一台内压为为30MPa 的高压容器，内盛干燥氮气。内径Di 为500mm, 采用20R 材料制筒体，试利用第四强度和中径公式计算壁厚。
解：对于20R, 在高压容器中，一般壁厚较大，所以先假定这时[σ]=128MPa.
当使用第四强度理论时：P K 2
K 2-1≤[σ] 代入数据30⨯K 2
K 2-1≤128
得:K≥1.3
所以：D o =1.3Di =1.3⨯500=650mm
所以 2t=(Do --D i )=650--500=150mm
所以t=75mm>60mm (符合假设）
当使用中径公式时：P (K +1)
2K -1≤[σ]
代入数据得：30K +1
2K -1≤128
解得：K>1.27
则：D o =1.27Di =1.27⨯500=635mm
所以 2t=(Do --D i )=635--500=135mm
所以t=67.5mm>60mm (符合假设） t>60mm,