南充高中九年级圆心角.圆周角经典例题(教师版)
10-19
圆—圆心角经典例题透析◆学习改变命运 思考成就未来! （培优专用）
一、基础例题
1、如图15，BC 是圆O 的直径，AD 垂直BC 于D ，弧BA 等于弧AF ，BF 与AD 交于E ，求证：（1）AE ＝BE ，（2）若A ，F 把半圆三等分，BC ＝12，求AE 的长。
A F
E
D C
2、如图，AB 是⊙O 的直径，且AD ∥OC ，若AD 的度数为80°。求CD 的度数。（6分）
二、变式训练：
1、如图，⊙O 为四边形ABCD 的外接圆，圆心O 在AD 上，OC ∥AB 。
（1）求证：AC 平分 DAB ；
（2）若AC =8，AC ：CD =2：1，试求O 的半径；（4分）
（ 3）若点B 为AC 的中点，试判断四边形ABCD 的形状。（2分）
B
2、如图，在△ABC 中，∠B = Rt∠，∠A = 600，以点B 为圆心，AB 为半径画圆，交AC 于点D, 交BC 于点E ．求证： (1) AD = 2ED: ( 2 ) D是AC 的中点．
圆—圆心角经典例题透析◆学习改变命运 思考成就未来! （培优专用） 三、拓展提高：
1、如图，半圆O 的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD 平分∠BAC ，交半圆O 于点D ，则AD 的长为多少？
四、中考链接：
1、如图, 圆O 的两条弦AB,CD 相交于点P, 点E,F 分别是AB,CD 的中点,PE=PF,求证:AB=CD
2、点O 是∠MPN 的平分线上一点, 以O 为圆心的圆和PM/PN别交于A 、B 、C 、D 四个点求证∠OBA=∠OCD