弯曲河道演化的元胞自动机模拟
3第卷0 第 4 期 宁夏 大学 学 报(然自学版)科 ol.V 03No 4 . Jorunal o Ningxfai Unier sivt(yNa tu ralS icece nEdition 文)编章 :号250323228 2(009 04)0325206
22090 年2月1D ce .0290
弯河曲道 演的化胞自元动机模
刘拟龙1树, 张 怡1 , 刘 霄2 ,重王 旭1 3
明(1 .夏大学宁 理电物信气息院学 ,宁 夏川银 750021 ;2. 都经首大学贸 外系语,北京 00170)0
摘 要:提 出了 二维 元自胞动模型用机以模拟弯曲河的道演化 模. 体现型了河道冲状 淤态水流之 与间反的馈作用 , 以及 河对道冲的历史淤忆机记制. 模将用型于个正弦一 派曲线 生产所生 的简 河单 , 结道能果 够再 现弯曲河 演道 化的一典些型征特 ,凹如冲岸刷凸岸积 淤 、道深河鸿线的 迁移向方、 河岸化演规模的分幂布 . 等键关词: 胞自元机 ;弯曲动型 河;演化 ; 幂分布律分类号 : (中图 ) TV431;O 45 1文 献标志码 A
:
河 网流参分数布是受种多度标律规支配统的计结果 ,曾经起引物理家的学大关注
[ 7极] [-1 6
]流 实际(上水沙是的载 , 体动力水过程即泥是沙移 过程输 )或不 反映能流与水河床河岸间之反馈作的 . 用为 ,此本 建议文了种新一的胞自元动模型机以用模 弯拟曲道河的化 .演 横输向沙度强赖于河道曲率 . 依将模此用型一个由于正派弦生函数 生产的简 单河 道,够再现一能些自河道然演的化律规.
.
作为河 网
组成单元的河
道 ,因其 与流水间之存多种在反作馈用 , 及河道以降雨和对候气化变输等或外入条部 来件说完是开全放系统, 使得有关的动力学过程具有 异复杂常性. 另 外,河 或河道形态网演化巨大是 尺时度间演化的累积应 , 效这都给模些研究型来非带常大的困 . 尽管难此如, 一些者学探在索河网化机演 ,制 解河理道形及态其转的致因等方化面进行富 有了慧的尝智
试[ 1-6 , -8 0 1
]
1 河 演化的元道胞自动模型机元胞自
动机以是散离空间化元的近单邻互相作 为内用驱动素 ,因通过元状态的变化胞现系统实整 体的间演时化, 展 示系统自在织组过中所程建立 结的 ( 功构 能 )其特征 .及在每 个离一化散时的步间, 有元胞依不所同件条按同相则同规演化一步 .次元胞 自动模机型括包胞空元 间 、元状胞态和胞的元化演规则 3 个 本基组成部 .分1. 1 胞空间 将地表简元化为有随机起伏的二维面平, 采用规 则一的正方致格形子对其行离散化便可获得元进胞空 间 相.对一于个共同参考高的度 每,个元有胞一 个作特征量为的高 程 ,H由 一特这量体征的元胞在现 间空分的可以布勾出河勒道 使.维二平在河面道 伸的方延上存在向一定高程的差 便,
形成沙流动水的 向河单 , 高道端是沙水入 ,口低则端出为口. 1. 元胞2态状 元状胞由其态程高H 、 冲量淤( 冲淤态 ) ΔS 和水
Ro.dirgu ez2I utbre 于 1993等
年
依哈密顿据最小化选择量生成树的法所得方的 最佳通道到网够能再现网结河构[1 1 . B]navar a建立 等了基于水流侵的连续蚀 性( 于关蚀侵导致地高度表 化的演偏分微方) 河网程化模型 演,这些模型 建在立刷 (冲淤积 ) 与 流水相作互用 的简规化则
之[12 1-]3
上, 通 有限过元方求法有解边件条初和件条偏微 分方的程获来地形地貌得或河道 ,并 展能示上述度 标规律之 一即流域,主道河梯与度域面流之间的幂积关 . 系年来基近于胞元动自机思的离散化想型模渐 逐行起来流
14 [- 16
. ]这模型通些过寻最大找降来坡确定任
一元向其胞近元胞输水的邻径 路 亦,即定确沙输路 径; 通过流再泥出和沙入泥流沙定确胞的元淤冲态的变 状 化. Sybelod 等建把议深水冲淤的对影响入元纳的演 胞规化 则对,流入河海口“del ta” 的形进成行了拟
[17 模]
.
上述模
型的大最陷或缺人是割裂了水流与为
沙稿收期日: 2002099218 金项目基 :家自国然学基金资助科目 (项10 65502 ,0 0965001) ;4育教部世新优秀纪人支 持计划 才 NC(E 2T0629014) ;夏自宁然 科基金资助学目项 NZ0944( ) ,男), 硕士 ,主 要从事杂复研究性. 作简者介: 树刘 龙198( 2— ) 男, 教授,, 要主事非从线性学科复杂性与学 的科 究研 .3 通联信人 : 系旭明王 (961 7
—326
宁夏大学学 (报 然科自学 版 ) 第 03 卷 水流 河道物质之与间互相用的作结 果 .流是一河 复杂个的力开放动统系 , 部存在内着非线性动力反 馈机制. 一方面水作用流于河床, 通 冲过使河床淤发 生变 形 ;一方另面 ,河床变形反过来又响影流水运 .动反 是馈自织的组要机重制一 之, 统的输出系变了 成定系决统未状态的来入 . 反馈输意的义在相于关因 之间的素适应 , 以系使统向趋有于或稳序 . 定这考 虑两种反馈里用作, 一元胞冲淤态是元对抗冲胞能刷 力的反馈 ,一是元胞另淤态对水流携沙冲力的馈反调节 . 前者体现在 刷系冲的数化上变, ρ 即-γ 6)(E = E-A sg n(Δ ) SΔSh ,Δ S) 为于冲淤关的量符号函数 ρ;γ ,为 指式 : 中 sn (gS
= kh Q , α
β
深
h( 力水素之一因 )合表示组 每.时一 ,步 元胞程高 由可其出流入与流携量沙之差冲即量淤进更行 ;新高 的变程化将引起水深的整调; 水深调整的能可 导元致胞干在( =h0 , 河岸元) 胞、湿 ( >h0 , 河元床胞) 态之间转变两, 表代河道的化 演 形成干 .、湿 元胞 界分的线元胞实干就是河际边界元胞 . 1岸.3 元胞演化规 则 现体水与流道河之
间的互作用 相 、岸与河岸 河胞的元异质性. 1 3. 1 河.床元 胞 高程其调的整是过通淤冲实 现的 流.经胞的水元流携量非沙性线依于赖量 流Q 水和 深 [1h - 72 ]2, 即
()1
中式 :k 为 携沙系数, ,β为α指数. 胞的出元流入流 携与量之差决定沙冲淤 量S Δ= Sut -oS ni, 假设元胞面积被位单化 ,则元胞 高程的化变量Δ H =ΔS .
(2 )()
数 . 自然过程3 中,河 越冲刷越难冲刷 , 道越淤积越 易刷冲, 即在持淤续积 Δ S (0)过程 中 河道抗,冲 力刷弱 减 ,而在持续刷冲( 能 力增 强.上 述系体关现了个河床元胞对每其冲 刷淤或的积累记积功能 .忆对于 岸边河界元胞 ,冲刷 系 数是 就( 4 )中式的 Eca. 这系数个以被可一个与下之 邻相新河的边界岸胞继元 承. ( 6) 式引中一个由入水 表达的深调强节度因子h - , 它反 映样这一个事实 : 道河越冲深刷历越时久 ,难越一进步刷 冲.后 者则 体现 (在 1 )式中携沙数系的 调节 上,包 当前括冲淤 (ΔS) 的反馈和历史态状态( ) 的反E 馈 ,即
( )7Δ 式中 : f1 , f 2分别为S 和 E 函的数, 可以取为非线性k = + kB f (1Δ) f 2S ( E),
γ
按照水
的流续性连和同排一 横向( 元胞)上之流水具 同有水平表一的自面然性 , 属一演化次之后, 所有元 的胞深都水变要化 ,对于恒 定流不也外例. 1 .3. 2河岸边 元胞 界其化演要是横主 (向侧向 )蚀侵淤或 .积 一来般 , 由讲弯于曲河的凹道对水流岸 的阻挡用作强而受到冲刷 ,冲刷程度随 河岸曲增率大而增 强 除.此外 ,之冲刷 强有赖于水流流速和水 深度. 里采用 Co这l tuha rd 建等议的岸侧河冲刷量向 一个的系式
[ 关61]
函
数形式 ; 为B调节的度因子. 其中强元冲淤态胞对 携系数的反馈沙调节据以依下则规进 行 :元胞当淤积 ,时水 悬中与元沙表面胞床沙粒径细化的 , 水的性黏强 增, 水流与河床元之间胞的摩作擦增用 ,强 沙力携强 ;增相 ,反当胞元冲刷时 悬,沙床和粗沙 , 水化与流河床元 之间的摩擦减胞弱 , 水携沙流力小[ 减81- 2 ] . 由2于河床元 胞冲淤对E 和 k的影 响结果相 同,即 Δ若 S S0 (冲刷
), E 和k均 小 减 ,胞抗冲元刷 水,携流量减沙少
ξ . E=caR acu n bhbn,
4(
式中 ):E ac 为岸河元胞的冲刷数 系;Rc a 河为岸胞的元曲率 ; nu为近岸元胞之上b水流的速流 ; nb 为近岸h胞的 水深 .元 多经许文献典ξ称河岸为动因移子 , 是于河关道曲率 与宽度其的比例的杂函复数, 本文是一 个化简 表 ,示且 赋予将岸元胞在相应河步时的程变高量 化, Δ即H c = ξ (a5) 1 ..3 . 3 向输横沙 弯曲河水道力动过程学由中于水流与 曲河道弯相
的互作引用一起十分种杂复流 态 的 湍(流 ) 水,动力学称其为二流次 是一种,有无着 嵌穷时空结构的流套 场 凹.冲岸进刷入河道的沙一泥般 会不就淤积 地, 要主是因二次流过为将这部分程泥沙横向输移 到岸凸 . 二次流的强依赖度河于道 的率曲 ,河道 越弯曲 ,向输沙横越强就 ,河 的道向迁横 移越明就显. 是这究研弯河曲演道化须必虑考的因 素.本文 这把部输分作用归并沙到元胞出流向其 邻元近胞分配的上 , 增强横即向流分 . 1. 3 4. 胞元态状水流之与间反馈的 河道演 是化
综合( ) 式和6 (7 )式以可得 到 ΔS Δ) k =Sk - C sn g(
κ- λ
h
,
()
8κ,λ 为正指数. 要说需的明 , 是 (与 6)式中 式 中:C 为 数 系, -γλ h因 子比相, 这里的 h - 因 子的指中应该数较取小值(
λ
的携影 , 响即h 越 大 ,中水悬越不沙易沉降河床 至, 水流携沙力 强越. 1 .3 . 5 水分则 法 如 图 所1示, 般来一 说 ,个元胞一(中心元
胞, 由0“” 标) 有 8识 个近邻元 ,胞 4 个在 其4
条
边邻接 ,上4 个在其 4 个顶点处邻接“往低处水”流. 是 水 流的然属性自 ,根据心中元与胞邻其间居高的关
低 第 期4 刘 龙树 等弯:河道演曲的化元自胞动模拟 机系, 胞的出流可元选择以个流多输入向其给近元邻 胞 .样这近邻的该至少应 有5 个, 本文仅取 5个 的情形. 假 设河主方道由向“7 指” 向“”0, 则有能可与分水的参编有 为 “1”号 ～ 5“”的元 胞(隐 含回流 无). 流量的 分配则原 大多用采率 (高斜差)度的 个一单简函数 幂其一,般形式
为iQ= 0QS
ji n nj
3 7
6S
2,
9)(
式 :中 Q0 中为元胞心出流流量 ;的 iQ为该 胞第 元 i个 向方得的出分流流量; n为指数 ;斜率S 为邻元胞的相高 差度;
曲线
;二 第,本的文目的是拟模曲河道弯的演 ,化揭 或示理河解道化演机制的演和过程的动化学力特 , 因征 ,此文本掉真去河道形态复实性杂认识对演化制的 干机扰 , 将河边界的岸弯简道成化全的情同.形 当然 ,这 样 做会导一致细节些或计特统征甚是非至常重的要 息信丢失的 ,不但影会响最本基一些理的.解河道横截 面是 部底类于似物线 抛 ,部分上别 由 2支类似于开口反抛 物线通过次样条插三法产生的曲线值 ,由可 uSfrr 软件给e这出样一光个滑河 (图道2 .
6)Sj
nj
邻近为胞元斜的率 n次幂和之. 然显 , 图1
中元胞 “
0” 与 1“ 的”高度差为 负 ,后不者参分与 .流1 )邻近元当胞少最有一斜个为正时 ,率按 “水 往低处照流 的自然选” 择,近 邻胞越元低 ,得分流水越 大 (, )9式 属即样这的形 ,情 中 i ,其 j≥ 1 .) 2近元胞没有邻一个斜率
为正 , 但至少一个 斜有率为0 时 ,流在斜率为 水 0的胞间平分元. 3) 如果邻近元 胞有 斜所率负 为 ,流水须 “爬必 ”坡 , 则按时高照度越差小, 得分流水大越 即有,
Qi = 0 SQ
i -n
图 2则河规的三维道意
6
Sj示
-
n
,
,i = 1j, 2 , … 5,
. ) 4面前提 到, 曲弯道河二的流是横向次沙的输主 要制机 ,道河率曲大 越 ,二次流越 ,强横 输沙作向 越强用. 建议将 这分部沙作用通输元胞过曲率的一个 函来数提横高向流权分重, 即当中 心胞的元第i 邻个近元胞其在向横
S i时 S=i + DC ur i, μ
.21 若初始干件 元胞条的初高始 H度,可以 选任一个比 意x2 y标 坐面平的平低的相面高对 度.图 2 出给河道为的时长间 化的演熟成道 河 ,元各在演化过胞中获得了程同的不冲 刷系数 , 道河越深, 刷系冲越数小 .各 胞的初始元 刷系冲数按照二次函φ(数 H ) =1a ( H -H0 +1 b ) 进2 设置行, 中其 H0 是与所论讨元同胞的排泓线深元 胞的度 ,高a1 7=. 8 ×10 5-, b 1= . 00309 . 与深水 和 冲刷系数关有 携, 系沙 数的初 始分布 也 按 幂函照数 ψ ( H) = 2a ( H H-0 b2+) 1. 5 + 0 . 7行进设 , 置其 a中2 =0. 010 96, b2 = b1 . 控 制截面 横上 每元胞排上的流总量 ,按照 同排胞有元一水同面平的原 则,各 元胞得分其水流流量 , 同时得获水 h. 深在恒流 定(每 排元胞 的流总相量等) 假设之的下, 可就以得河获边岸元界 ,胞 河岸边界即 线 .文模本计算的模型拟数为 :α= 0 . 参1, β =1 . 3ρ = 1 . 2 ,γ= ,1.0 0κ = , 1. 5 4 λ, 1=. 5 ,1C =7 .0, D =3. 0 ,μ= 1 .0 .2. 2元胞曲率的计算 元胞 曲是率定二决流次度 强 、响弯影曲道演河化的 重 要 局的域 参 , 而 且难量以 计 算 . 本文 采用 Coult h rad等 议的建元胞九描 法[扫 16] 该算, 分 4 步法成完. 如图 3 示 所 ,在已河道水知 深, 并定确元 胞态 (状干或湿 )的情况下 : )1对所 有元胞扫描1 以次确河岸元胞定 .选 择方为 法:当在 一干 元个 胞 (其 中心的笛尔坐卡 标为( x, y) ) 的 条边4 与之上邻为 4的个 胞元 (它 中们 的坐标分心别为( x-1 , )y , x( 1+ ,) y ,( x ,y - 1) , ( ,xy 1)+ )中一有湿个胞元时, 这个干 元胞 可认 是为岸元胞 河 图(3 a .)值 注得的是对意线角元胞在不所考虑 的 元4之列胞.
10 )(
式
中 :D为 常数 μ ;为数指 ;Cu ri 为 第i邻近元胞个的曲 .率
:灰注的度深浅示表度
图 1高 中 元胞及其 心 个近邻元8胞示意图
2
模拟过 及结果
本文程将河道设置于个如图一 所示2坡面上 , 的面坡端存两一在高程差定 ,并网格化为被56 0×30 0个长为 1 的边方正形胞元. 坡面高度满足 线方性程 ′ = -Hy + 56 ,0是 相对图 于 中2 的2xy坐 标平的高面度 .由 弦正生派函在坡数
面上生一产个熟成河道, 这是 个一极简其的化道 .河这样 是基于以做下点两考虑 : 第 一 相,于河道原对形始初成期的形态( 能大可幅机游 随改道走) ,熟河成被认为道其河是边岸界由系列一率曲半径 大不小的正一弦线曲构成的道弯光连接而滑成的
3
8
2宁
大学学报夏( 自然 学版 科 ) 第 30 卷 随 凹着冲岸和凸刷岸淤而积向着凹一侧岸移迁. 这 些 变特征与实际化河的变化趋势道一致. 由此可见 , 文的模本型抓住一了河道演些的化实 质.河道横 截面的演化情形 其与向纵位置有关 , 与即河道自形身态 有关. 如图 4 c第 为735 排胞所在河元横道面截 演的情形化 河,边岸线界 深、线的横鸿向变不明化 显.这个 置大致在两河位的光湾连接的 滑拐点“”, 是河 边岸上界凸与岸岸凹连接的点 .在 些这部局道河 , 水最流流畅 与,河之岸的作用最弱 .间按照 二对次流的理 解, 凸 在 、岸凹连点附近接, 方面一次流强度二最 弱, 为因这些方地曲的率小 最 另;一面来自方对河 相的二岸次流流向基的 本反 , 相 以所横输向沙弱最 图 .4b 和c4还显 示了床的河向抬升垂变化, 体 在现 深线鸿附近床元胞河置逐渐抬高 位 这.淤种积能 由可横输向沙能力不足、 河道冲刷久历得冲刷使力 能降等低素造因成, 也可是能携沙数的初始系值不赋合理 . 这还 待于有进一揭示步.
2 ) 1框定次9 个 元 胞( 图3) b ,要中心求河为岸 界边胞 元 ,算包括对计线上与之角邻为干的胞和元 元湿胞的目数. 要注 的是 , 意定的框他其河 岸干 ( 元)胞 计在内 . 3不 干)胞元数减目湿元去胞数作目为框所的中 心河定元胞岸的局部率曲半径, 值的其和负正示河表岸 凹岸为为凸或岸 .是但, 于由元是离胞的 , 一条散 回曲迂折道的局部曲弯的率有正有值 负. 所以 ,这 算样的得部曲局率非是常粗糙的 (图 c) 3 4.) 为减少曲率了计的算粗度 , 糙对所要有岸 河胞元值进的反行平滑复, 相邻对元之间的胞值平 均 ( 取包括角线对的上河元胞岸 ()图3d ) .至于平 滑的 次数 ,要具体依情况而定 这样就.能获河岸得界边胞元曲率的 .然而 , 在 计算向输横时沙 不,需仅要确每定个胞的曲率元 ,还要 确元胞定的横 , 两者向是都部局息 信. 总来说体 ,横 向输沙把是凹自岸刷的泥冲沙运到对送 ( 凸岸 ) , 岸是于, 以将横可简化为垂向直纵向于河的出道口 入,即与 y 方向相 的对x 方向 , 每一横元胞排有同的 横相 ,向 由凹岸是向指凸的这岸排元胞在直线方向所 同.简化时为认排的这岸凹界元边胞和岸凸边界元 之间胞在均匀存的曲率梯度. 已知在凸 、凹 元岸胞曲率 情的况 下 ,就赋予每会河床元胞个
一个确的定曲率
.图4 河道平 形态面与截横形面的演态
化
图3 元胞九扫法确定元胞描率
曲
2. 4 河岸移迁规的模统规律计 许复多系杂在演统过化程能够中展幂函数示 式形 的“事件 规模 2”率 概或累(积率概 分布 .)不 同统系 的不参变量同的律幂分可能布不同有的物机理制 如,络网生的长元间单“ 偏好选性” 择机制[ 23] ,堆模 沙的自型织临界组理论性[24 ] , 一开放系统对些某具些有 征特度的输入尺 做出剧烈应的 所谓响HO 理 论[ T52 ] . 图 等5 为文本统计到的河得边界演岸化规 模分布的律 规.定 义河边岸界移迁的累积率为概经历 定时间后一些河岸那边横向迁界移的距 离 以元( 数胞计目)S ≥ 0 的纵 向上S元胞排的 N数 (S S0 ≥)在 河道此向元胞纵的排总数 Ni 中比率 , 的即p ( S ≥S 0) N = S (≥ 0 ) S N i ./(11) 双 数对 nl p (S S0≥ ) 2ln S 0标坐上的拟合系线意直味 如着形式的下积概率累分 布
2:.3 河 平道形面与横态截面形态演的化图 a 4俯为平面时河瞰岸边的演界 ,化 岸边界 向河岸凹动移 ,凸岸边向界河道间中动移, 实际河与 道弯的曲化变趋势同 相 图.4 b第为 312 元胞排在所 的河道横面截态形演的 ,化 深鸿线 在粗略(示为一表 元胞排最低的点 ) 凹偏岸一 , 侧床河元各 均不胞断 刷 ; 在深冲鸿偏线岸一凸 侧 河,元床胞均淤 积.深 线
鸿
第 4期 刘树龙 :弯等曲道河化演的元胞动自模拟
p ( S机 ≥ 0S) S∝0 .
τ
-3
92
(1 2 )
拟
结合果示 ,显凹 边岸界移规迁的模幂律概分布 的指数 τ率= . 1870± 0. 0 55( 图 5 a , 凸岸)界边移迁 概τ 分布指率 = 数1 5.1 ± 02 .056 这.的样概分布率说 明移规迁模大的化演出现的能性小 可,即成熟河道 形 态对相言而稳是的 .定 要重的是如理解这种何分布的形 机制成. 一 面方, 凹岸的冲刷 依于赖河边岸界 局的曲部率 ,曲 特大率的河在道本所研究的文单 简河道没中 有 另;一方 面, 河元胞的岸冲系刷因数其对冲刷 史的历积累记忆减而 ,小 冲刷规受到制模约 ,是 动力学过中程河道态状自反的馈果 结. 于至岸边凸界因淤积 致导移迁的率分概就更容布易理解了. 水 流横向的沙量依输赖各于河元床的胞曲 率,同 时 横输移向的沙来自泥对岸于的刷 ,冲而 刷冲制受于 身自的馈反 , 以大所模规的凸岸迁移可性能也不大.
个类似的 量 ,仍称为河宽深道比, ζ = 即/ h.B
(31)
图 7的荡图线振明表河道在浅宽窄深和间之呈基本规则 的替 ,交 最弯处曲和最缓平处 两(弯道个光的滑连接处 ) 道趋河于向宽 , 浅相邻的弯最和曲平最缓处 之间的两河趋向于道深窄 .可以理解为最弯曲 最容处 发易河生变形道 、甚至
截弯 ;最 平处孕育并缓可发展能 为新弯的曲 这.样变化的可能有导致河型的变化
. 图7 不同 位河道宽深比置变的
化 a 凸岸 b 凹
岸图 5 河边界横向岸迁移规的模率分概
布3 语结本
文建了立曲河弯的道元胞自机演化模动型. 模体现型水流携沙量了元胞受冲淤的态节调, 同 时兼顾弯河曲的湍道流效以实应现向横输沙, 横 输向沙强度 赖于河依曲率道 ; 模型还括包河道其所受对 冲的历淤史积记忆累, 表现 元胞为冲刷数受系冲 淤态的调节其 模.结拟能够展示果与际定实性致的一 河边岸的迁界 、移 道河横面截变及形鸿线深迁移 等的. 统显计示河道界迁边规模的累移概率分布服 从积律 幂 .们我认这种为分所布示的大规预冲模刷 难发以生的原是动因学力程中河过道态通状过 E和 k的变化反馈自的果 结 ,河岸胞元对所其受冲历史 的刷积记忆累使冲刷而规模受制到 . 约这也成是型河 相对道定稳的正真因原 同. 时 ,概率大规小模件保 证事了河道 “越中越弯冲 趋势的”延续. 本 文尝试了对简只河单道化的演拟模, 对接 实近际的一河道的考般察还进行中在. 尽 管此 如, 本文能 够再实际现道河演的一化定些性规 .律 稳恒流在 件条下, 水将流泥沙凹岸搬从到凸运 , 岸的有停在 河床留, 与 际实的道河“凹 冲刷岸, 凸 岸淤”积相符 . 在 凹岸 和凸的转岸点 换 ,受向横沙输的响不太大 , 这影 种趋势明不 .显 河道深比的宽化意味变着弯最处 曲大的变幅可能化致导河型转化的, 且在河道凸凹 岸接连处孕着育新的小弯 . 曲意味这着道的河演是 对化性缺失称结的化过构 程,河流本 身是放开自织 组复的杂系 统 期望.过通进步一的工获得对作河流
2. 5 更 河 岸移迁模规与率曲 河岸的率曲将影响河的演化岸 图, 6演为1 化 10→0 时步后岸横向迁河的移平均距离(平均元 胞数 N个 ) 与 �河岸始初率的关系曲. 由 6图 a可看 ,出 N �的 线性依赖 于初始曲 率C u, 曲r率越大, 凹岸 刷越剧烈 ;冲 图由 6 可看出b ,明 显区别凹于的是凸岸岸淤积要主发在生曲率最大的 置附位 ,近这 然与显弯河曲趋向于道更弯 ,以 致于有 能可曲弯一到定度程生截发的滩演趋势化完全 合 . 符值注得的意两是湾河接点连( 曲率接于零 )近 附 淤积近程度亦大较 , 这可能孕育着的小新曲弯 很难观.测 到完笔直的全自河道然可能是这个原因 , 反就映了 然自河道的演趋向化去于直基的本特 性
.
a 凹岸 b 凸
岸图6 河 岸平均迁移规模与曲率的关系
2.
6 河道 深宽的比化演 积冲河流在流水长期的用作 , 下过通自调整 ,动有
可能形相成对稳定的态 . 这里形考察反映河将道 截面几横何征的宽特深ζ比= B/ ( h 为B河 , h宽为 平均水深 .)本文只 虑水考流的最深度 , 故定义一
大330 、 多更深的刻理解认识 .
和
夏宁大学报 学(自然 科版学) 第 30 卷 Sculp
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参
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