2015年襄阳市数学中考适应性考试题

枣阳市2012年中考适应性考试

数 学 试 题

(本试题共4页，满分120分，考试时间120分钟)

★祝 考 试 顺 利★

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效.

3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔。 4．考试结束后，请将本试题卷与答题卡一并上交。

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答. 1．

A．k0，b0 B．k0，b0 C．k0，b0 D．k0，b0 7．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是： A．圆锥 B．棱柱 C．圆柱 D．圆台 8.某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的 销售量如下表：

俯视图 主视图 左视图

（第7题图） 则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是： A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.5 9．如果一元一次不等式组

的解集为x＞3.则a的取值范围是:

A.a＞3 B. a≥3 C. a≤3 D. a＜3

10. 下列事件是必然事件的是：

A. 打开电视，正在播放广告

B.某射击运动员射击一次，命中靶心

C.抛掷一枚硬币，正面向上 （第11题图） D. 一个口袋只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球

，11．如图，△ABC为⊙O的内接三角形,AB1，C30°则⊙O的内接正方形的面积为:

A．2 B．4 C．8 D．16

12. 已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，有以下结论：

①abc0；②abc1；③abc0；④4a2bc

0⑤ca1其中所有正确结论的序号是: A．①②

B． ①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤ （第12题图） 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上. 13.已知某种感冒病毒的直径是0.000000012米，那么这个数可用科学记数法表示为 米。

2

14.如果一元二次方程ax＋2x＋1＝0有两个不等实根，则实数a的取值范围是 ．

15.身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表( ．

1

的倒数是： 2

B．

A．2

1 2

C．

1 2

D．2

2．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，a，1 的大小关系是： A．a＜a＜ 1 B．a＜1＜a C．a＜1＜a D．a＜a＜1 3．下列运算正确的是：

3

3

（第2题图）

224

A．4a2a2a B．(3a)6a 2

C．(3a2)(3a2)9a4 D．abba2ab

4．如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在 蝴蝶图案的：

A．轴对称性 B．中心对称性 C．简洁性 D．数形结合 5．用一副三角板画角,不能画出的角的度数是： A．15° B．75° C．145° D．165° 6．一次函数ykxb的图象只经过第一、二、三象限，则：

16.如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6和3，则图中阴影部分的面积是 ． 第16题图

适应性考试数学第1页（共4页）

2

17.在△ABC中，cosB=，AB=8cm，AC=5cm，则△ABC的面积= cm．

2

三、解答题：（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内. 18.（本题满分6分）

2

已知x是方程x根.求代数式3x10

20.（本题满分5分）

如图，A，B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是你的结论.

21.（本题满分6分）

如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC， A

DF⊥AE，垂足为F，连接DE． (1)求证：△ABE≌△DFA；

(2)如果AD＝10，AB＝6，求sin∠EDF的值．

22.（本题满分6分）

某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为

B

E

C D

的中点，判断四边形OACB的形状并证明

x35

的值. (x2)2

x23x6x

19.（本题满分7分）

为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：

(1)求该校平均每班有多少名留守儿童?并将该条形统计图补充完整．

(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用 列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．

2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内

墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m？

2

第22题图

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23.（本题满分7分）

如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数ykxb的图象和反比例函数y=个交点，直线AB与y轴交于点C．

(1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求△AOC的面积；

(3)观察图象，直接写出不等式kxb

m

的图象的两x

m

＜0的解集. x

24.（本题满分10分）

某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，于2012年4月开始采用以用户为单位按月分段收费办

（1 的值； （2）若居民甲五月份用水x（吨），应交水费y（元），求y与x之间的函数关系式,并注明自变

量x

的取值范围；

（3）试问居民甲五月份用水量x（吨）在什么范围内时，按新分段收费标准交的水费少于按原

收费标准交的水费？

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25.（本题满分10分）

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O

26.

（本题满分12分）

已知如图，矩形OABC的长，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△AFC. 交AC于点D，E是BC的中点，连结DE、OE. （1）试判断DE与⊙O的位置关系并证明；

（2）求证：BC2

＝2CD·OE；

（3）若tanC=2

,DE=2，求AD的长．

E

（1）求过A、F、C三点的抛物线解析式；

（2）设（1）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴

上的点，N是y轴上的点，若以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标. （3）若动点P以每秒

2

3

3个单位长度的速度从C点出发沿CB 向终点B运动，同时动点Q从A点出发以每秒3个单位长度的速度沿射线AO运动，当P运动到B点时，P，Q同时停止运动.当点P运动时间t(秒)为何值时，以P、C、O为顶点的三角形与以Q、O、C为顶点的三角形相似？

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