2016年山东省春季高考数学综合模拟考试

2016年山东省春季高考数学综合模拟考试

C．8,15,12,5 D．8,16,10,6 6.下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A

．y

数学试题(四)

学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120

y

2

yB

．yx，

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名．准考证号．考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮

x21

，yx1 C．y

x1x2

D．yx， y

x

1,x0

1,x为有理数

，7. 设f(x)0,x0,g(x)则f(g())的值为（ ）

0，x为无理数1,x0



A.1 B.0 C.1 D． 8.已知fxlog3x，则下列不等式成立的是（ ） A．f

（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只

有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）

．已知全集U＝R，集合P＝{x|x2≤1}，那么∁UP＝( ) ．(－∞，－1) B．(1，＋∞)

．(－1,1) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

．已知命题 p：1{1，2}，命题 q：{1}{1，2}，下面三个命题： p 且 q”为假； ②“p 或 q”为真； ③“非 p”为真 ( )

A． ①② B． ①③ C． ②③ D． ①②③ ．“x>1”是“x2>x”的（ ）

．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ．充要条件 D．既不充分也不必要条件

11

．若不等式ax2＋2bx＋1＞0的解集是{x|－x＜}，则a、b的值分别为（ ）

2211

．0，4 B．－4，0 C．0， D，0

44

.一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职200人，其余人员120人。为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ） ．12,24,15,9 B．9,12,12,7

1

f2 B．21

ff3 C．311ff 43

D．f2f3

9

.y

）

B(

A.(

3

,1) 43

,∞) 4

C（1，+∞） D. (

3

,1)∪（1，+∞） 4

10.等差数列an中，a3+a4+a5=12，那么 a1+a2+„+a7=（ ） A．14 B．21 C．28 D．35



11.若|a|1,|b|2,cab，且ca，则向量a与b的夹角为 ( )

A 30° B 60° C 120° D 150° 12.已知(xA.20

2

1n

)的展开式的第3项系数是15，则展开式中含有x2项的系数是（ ） x

B.-20

C.15

D.-15

13.已知10件产品中有2件次品，从中任取3件，恰好有1件次品的取法共有（ ） A．56种 B．112种

C．224种

D． 448种

14.用1，2，3，4，5组成无重复数字的三位数，恰好为偶数的概率为（ ）

A．

11 B． 23

C．

2

3

D．

2 5

2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

3．本试题允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01。

．在下角坐标系内，满足不等式 x2－y2≥0的点(x，y)的集合(用阴影表示)是( )

学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________

二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分．请将答案填在题中的横线上）

21. 若函数fxx1xa为偶函数，则a_______________________．

A． B． C． .计算1－2sin222.5°的结果等于 （ ）

22．已知 f (x) 是奇函数，当 x＞0时，f (x)＝x(1－x)，则当 f (x)＜0时，x 的取值范围是 ．

D．

23．已知为第二象限角，且tan(2)

4

，则tan. 3

12． B． C． D．

2232

在△ABC中，已知∠A=30°，a8,b8，则三角形ABC的面积为( ) ．3

B．16 C．或16

D． 3或3

24．正四棱锥的底面边长为2a，高为4a，则此四棱锥的侧面积是.

x2y2

25．双曲线221a0,b0，两个焦点分别是F1,F

2，离心率e

ab

_____________________________



（1，3）．过点P且与向量n垂直的直线方程为（ ） （4,3）

．4x3y130 B．4x3y130 ．3x4y150 D. 3x4y130

.直线x2y30与圆(x2)(y3)9交于M,N两点，圆心为O，则△MON的面 ）

2

2

三、 以下各题为解答题，解答应写出推理．演算步骤

26．（本小题满分7分）已知函数fxax2bxc的图像在y轴上的截距为5，且

f1xf1x，f12f1，求fx的解析式．

27．（本小题满分8分）等比数列{an}中，已知a12,a416, （1）求数列{an}的通项公式；

（2）若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式和前n项和

A

． B．5 C

．D．4

公式。

28．（本小题满分8分）

已知在直三棱柱ABCA1B1C1中，

1

AB1

1x2y2

1的离心率为，则m等于（ ） .若焦点在x轴上的椭圆

2m3

A．3 B．4 C．7 D．8

第Ⅱ卷（非选择题，共60分）

1．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 ACB90o,ACBCCC12．

（1）证明：AB1BC1；

（2）求二面角C1-AB-C的余弦值 ．

B

29．(本小题满分8

分）已知函数f(x)2x2sin2x．

1）求函数f(x)的最小正周期； （2）求函数f(x)的最小值及f(x)取最小值时x的集合．

__________

. （本小题满分9分）已知双曲线的顶点是抛物线y24x的焦点，且过点P(2,2); ____1）求双曲线的标准方程； 名姓_2）直线l:yxm分别交双曲线的两条渐近线于A,B两点，当____m的值．

_________号 试考__ ______

______业 专__ ______ ______ 级班__ ______

______ 校学

OAOB3时，求实

学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________

∴AC⊥BC1, AC∩AB1=A ∴AB1⊥BC1

（2）取AB的中点M，连接C1M,CM， 因为C1A=C1B,AC=CB

所以∠C1MC就是二面角C1-AB-C的大小的平面角。 在△C1MC中，C1C=2,CM=2AB=22, 所以tan∠C1MC=2，

所以cos∠C1MC=

. 3

29. 解（Ⅰ）(1)f(x)2x2sin2x2x(1cos2x)

2xcos2x12sin(2x)1

32

， 所以，（1）函数的最小正周期是T2

（2）1sin(2x





3

)1，

当sin(2x)-1时，函数f(x)有最小值为-2-1=-3

3

此时，x的集合为： （II）{x|xk



5

,kZ} 12

30.解：（1）因为抛物线y24x的焦点坐标为P(1,0)，

x2y2

所以双曲线的焦点在x轴上，且a1，设双曲线的标准方程为C221，则

ab

a1(1)

2

，解之的b2， 2(23)2

1(2)2

b1

y2

1； 所以双曲线的方程为x4

2

（2）因为双曲线的渐近线方程为y2x和y2x，设A(x1,y1),B(x2,y2)，则A,B满足



yxm(1)2

， 2y

x41(2)

____(1)代入（2）整理得：3x22mxm240，

______2mm2__x1x2__3,x4

1x23

名姓___yy4m24

12(x1m)(x2m)_3

________OAOBx3m28

1x2y1y2

_3

3 _号试考_m2



17_3,所以m513，此时0。所以m的值为3

。______m的值为3。 ______业专______________级班______________校学