24.2.2.2圆的切线的判定
…24.2.2 圆的切线的判定
…【学习目标】
…1. 理解和掌握切线的判定方法.
学2. 通过合作探究体会切线的判定定理并能熟练应用. …3. 通过合作探究提高自身的探究精神和信心. 【学习重点】 切线的判定定理.
…【学习难点】 切线的判定定理的应用.
…【使用说明及学法指导】从现实生活中想象切线的特殊性，通过小组讨论理解切线的判定.先自…主学习导学案活动一和活动二、活动三的内容，合作探究活动四的内容并进行小组展示和点评. …【自主学习】
直线和圆的位置关系有_______________________________________________________. 案1. 我们可以用直线与圆__________的个数以及圆心到直线的_______与________大小关系判断
……直线与圆的位置关系.
…2. 留心身边的一切，发现现实生活中的数学：
（1）下雨天，当你转动雨伞，你会发现雨伞上的水珠顺着伞面边缘飞出，水珠是顺着怎样
…的方向飞出的？
…（2）在砂轮上打磨工件时，铁屑是沿着什么方向飞出的？ 装… 阅读课本P95的内容，并观察图就可以得到答案. …【合作探究】
…1. 画一个⊙O及半径OA，画直线l经过⊙O的半径OA的外端点
…A，且垂直于这条半径OA，这样的直线能画_____条.这样的直…线与圆有_____个交点. 订和同学进行交流.
A
……2. 由此我们可以看到，这时圆心O到直线l的距离就是⊙O的
…________，所以，直线l就是⊙O的________. …3. 归纳总结：
…切线的判定定理：经过半径的________，并且_______于这条半径的直线是圆的__________. 线用符号语言表述：∵ OA是⊙O的半径，且l _______OA … ∴ 直线l是__________________.
…注意：切线的判定定理的“题设”中包括两项：一是经过半径的外端，二是垂直于这条半径， …二者缺一不可.
…4.切线的判定定理的应用
…
A 垂直于半径的直线是圆的切线 B 过半径外端的直线是圆的切线
C OA是⊙O的半径，且AB⊥OA，则直线AB是⊙O切线 D OA是⊙O的半径，且OB⊥OA，则直线OB是⊙O切线 2. 如图，已知直线AB经过⊙O上点A，且AB=OA，∠OBA=45°.
求证：直线AB是经过⊙O的切线.
【课堂检测】
1. 已知，AB是⊙O的直径，∠B=45°，AC=AB.求证：AC是⊙O的切线.
1
线. 切线.
3. 如图，已知线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD＝∠B＝30°，边BD交⊙O于
点D.求证：BD是⊙O的切线.
2