浅谈中国股指期货定价理论
一、概述
我国沪深300指数沪深300指数以2004年12月31日为基日,基点为1000点,以基日300只样本股的调整市值为基期。沪深300指数采用派许加权综合价格指数公式进行计算,计算公式如下:报告期指数=报告期成份股的调整市值/基期×1000,其中,调整市值=∑(股价×调整股本数),基期亦称为除数(中金所)。股指期货合约采取的是现金交割的方式。
二、股指期货的理论定价
对股指期货进行理论定价,是投资者作出买人或卖出期货合约的重要依据。因此,探究股指期货的定价方法对资本市场的参与者来说具有重要的意义。
在定价之前,首先我们做出以下假定:1.市场参与者交易时无交易费用; 2.市场参与者的所有交易利润不存在税收; 3.市场参与者能够以相同的无风险利率借人和贷出资金; 4.当套利机会出现时,市场参与者将参与套利。
在以上假设的条件下,我们先考虑无红利支付的投资资产的期货价格是如何界定的。假设不支付收益、价格为S.的投资资产且无风险利率r为常数的情况下,T为合约到期期限,F.为远期价格,那么F.与S.之间的关系应该为: F.=S.er(T-t )
否则如果F.S.er(T-t),套利者可购买该资产并卖出该资产期货合约。
由于一个股票指数通常可以看作一系列股票的组合,也就可以将其看作是一种支付红利的投资资产,投资资产所支付红利就是该组合的持有人收到的红利。通常情况下股指红利是按照已知的收益率支付,而不是按照现金支付。设q为红利收益率,此时可以得到期货价格: F.=S.e(r-q)(T-t)
如上文所述,如果F.S.e(r-q)(T-t),套利者可以买人指数中的成分股票,卖出指数期货合约而获利。
大部分时间内,套利者的行为使得公式(2)一直成立,但由于现实中,套利也是需要成本的,因此股指期货的合理价格实际是围绕股票指数现货价格的一个区间。只有在价格落到区间以外时,才会引发套利。
三、股指期货定价中的套利机会
由于F=Se(r-q)(T-t)是基于无风险套利定价的基本原理,因此当股票指数期货价格出现与公式计算出的价格不相等时可以产生套利机会。如果F>Se(r-q)(T-t),可以通过购买指数中的成分股,或者购买指数型股票基金,同时卖出股指期货合约(股指空头)而获利。如果F
以标普500指数股指套利为例说明股指期货定价中的套利机会。2010年4月标普500指数报1200点,同时还有两个月到期( 6月交割)的标普500指数期货报价1240,美国元风险利率假设为0.05。此时计算式Se(r-q)(T-t)=1200 x eO.05÷6=1210,因此F>Se(r-q)(T-t)。
意味着股指期货价格指数被高估,所以在股指期货上做空头,同时买入投资标普500指数的养老基金。
所以大部分时间里,套利交易使得公式F=Se(r-q)(T-t)总是成立的,但是有时会出现不能进行套利的情况,而且期货价格确实偏离了即期价格隐含的理论期货价格。
四、影响股指期货定价的其他因素
(一)标的指数价格的影响。实际经验告诉我们,在一些板块中往往会有几只股票起到领头羊的作用,或者这些股票在指数中的权重比较大,这些个股的涨跌则会对指数产生一定程度的影响。另外,成分股的派息分红、送股配股等事件也会对指数的涨跌造成一定程度的冲击。标的资产价值的变动势必会影响期货的定价,因此,关注指数的表现以及相关的一些政策,对把握股指期货的变化会有→定的参考作用。
(二)政府政策以及宏观经济因素。GPO、CPI、利率、失业率、工业增加值、房价等宏观经济因素会让投资者对经济未来预期产生影响,最终反映到期货价格上来。如利率的上升会导致投资者预期股票市场未来利空,从而指数走低,股指期货价格随之下降。
(三)交易规则的影响。交易成本也是影响股指期货定价的因素之一,上文股指期货定价模型假定交易成本为零,只有在这种零摩擦的理想状态下,股指期货的定价能力才能得到最大程度的实现,因为合约价值是制约成交量的不利因素。从这个角度来说,适写的减少合约价值对定价效率有正面的效用。
(四)市场周期的影响。由于股指期货的价格是基于现货市场股市而形成的,随着时间的推移,股票指数也会发证周期性变化,股指期货的价格也会出现周期性上涨和下跌的行情。
结语:股指期货是一把双刃剑,它向投资者提供了一个很好的套期保值手段的同时,它也能够放大金融风险。从国外的实际经验看来,股指期货带来的更多的是稳定市场、推动经济平稳发展的功能。我国股指期货开发的时间还比较短,国内投资者的实战经验也比较少,因此,股指期货的定价必须理论与实践相结合,在严格监管,控制风险的基础上,充分发挥股指期货的套期保值、价格发现等功能,从而促进我国资本市场乃至整个国民经济平稳、健康发展。转自百思特期刊网:http://www.bestqikan.cn/qikan/