[加法运算律]教学设计汤俊芳
加法运算律
兴化市安丰中心小学 汤俊芳
教学目标:
1.学生自主发现和理解加法运算中的交换律和结合律,尝试用字母表示加法运算律。
2.学生在归纳运算律特点的过程中,提高分析比较、归纳概括的能力,感知建模的数学思想。
3.在学习的过程中,体会到数学与生活的联系,体验探索学习的乐趣。 教学重点:理解并掌握加法交换律、结合律。
教学难点:归纳、概括出加法交换律和结合律。
教学过程:
一、当堂预习,教师导学。
加法交换律
1. 师:天气暖和了,我们学校就要举办运动会了,体育组金老师那里已经陆续接到了同学们的报名,我们来看看报名情况。从图中,你知道了哪些数学信息?你能提出用加法计算的问题吗? (板书:加法) 生:
师:现在,我们就带着同学们的这两个问题开始研究。
2. 师:第一个问题,怎样列式? 出示:28+17=45(人)
师:还可以怎样列式? 出示:17+28=45(人)说说你的想法。
师:这两道算式的和相等,就可以写成这样的等式:28+17=17+28 一齐读。 师:观察这个等式,你能发现它有什么特点吗?……今天,我们就来研究加法运算中藏着的规律。(板书课题) (……28和17交换了位置,和不变。)
3. 师:像这样的等式,你能写一道吗?
生写,报算式。板书2道。
师:你写的等式有什么特点?
生:几和几交换了位置,和不变。……
师:我们看这些等式有什么共同特点?
师:像这样的等式还有吗?列举得完吗?(写上省略号)
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师:如果想要表示出所有像这样的等式,你有什么好办法吗?先思考,接着在小组里与同伴商量一下,再写下来。
二.学生展示,教师激励。
1. 展示交流,板书。
教师评价语:你用文字来表示,可以。你用图形表示,更简洁了。你真厉害,数学家也是这么想的。用小写字母a 加b 表示两个数相加(板书:a+b),交换加数的位置(板书b+a), 它们的和不变(板书=)。齐读。
不知不觉中,你们已经发现了加法运算中一个非常重要的规律:两个加数交换位置,和不变。这个规律是加法交换律。
2. 回顾加法交换律应用。
师:加法交换律,今天我们第一次听说,可不是第一次遇到哦,一起来看。
三.合作探究,教师引领。
加法结合律
师:在加法运算中,除了有交换律,还有别的规律,你们想知道吗?我们继续研究。
1. 课件出示题目,指名读题。
师:思考,说说你的想法。
生:28+17+23
师:你准备先求出什么? 有不同的想法吗?
板书:(28+17)+23 28+(17+23)
2. 师:先算出跳绳的人数,再加上踢毽子的女生。或者先算出女生人数,再加上跳绳的男生。参加活动的一共有多少人呢?我们来算一算。
师:1、2组完成第1道算式,3、4组完成第2道,不写答句。
指名两人板演。
方法一: 方法二:
(28+17)+23 28+(17+23)
= 45+23 = 28+40
= 68(人) = 68(人)
师:一起来看这两道算式,先把28和17相加,等于…再加上23,等于…2
第2道:先把17和23相加,等于…再与28相加,等于…参加活动的有68人。它们的和相等,就能写成…等式(擦去学生计算部分,画上等号)。仔细观察这个等式,你发现它又有什么特点?在小组里说说你的发现。
学生交流:这个等式左右两边,三个加数相同,都是:28,17,23,加数的位置也相同,和相同;不同点是等式左边是先把28与17相加,等式右边是先把17与23相加。强调一下: 和不变。
3.继续探索。
师:28、17、23这三个数相加,先把28和17相加,或者先把17和23相加,它们的和不变。那么,换三个数,也像这样加一加,和是不是也不变呢?看这两道算式。课件出示:(45+25)+13 45+(25+13) 先猜想,再计算。(学生在自主学习单上计算)
师:用先算什么,再算什么,来说清计算过程。 生:
师:先算45+25,或者先算25+13,它们的和不变。那么,这里填?(在两道算式中间出示圆圈)——等号。说明,你们刚才的猜想是对的。
师:还有两组题目(课件出示) ,仔细观察,不计算,你能比较大小吗? (36+18)+22 ○ 36+(18+22)
(3.5+2.1)+7.2○3.5+(2.1+7.2)
师:给我们谈谈你的想法。 生:
教师激励语:你观察得真仔细。你说得很有条理。
师:观察比较这三组算式,它们有什么共同的特点?
交流,小结:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
师:像这样的等式还有吗?有多少个?如何表示所有的等式?请你在作业纸上试一试。
学生在作业纸上完成,指名学生板书:(a+b)+c=a+(b+c)齐读。
师:老师不得不佩服同学们,因为你们又发现了加法运算中的一个规律,它就是:(出示加法结合律的内容,学生齐读)。这个规律是加法结合律。(板书)
四、 巩固达标,教师测评。
师:通过刚才的研究,我们明白了加法交换律和结合律。现在,老师来考考 3
大家。
出示教材第56页第1题,指名学生说。
五、师生质疑,再生目标。
师:加法交换律和结合律还可以帮助我们解决一些实际问题,不信,咱们继续瞧。(出示题目)静静地想一想,你准备如何解决这个问题。
课件出示:四(1)班图书角有藏书60本,四(2)班有藏书97本,四(3)班有藏书40本,四年级三个班一共有图书多少本?
师:看来,巧妙地运用加法交换律和结合律,能更快捷地解决问题。怎样巧妙地运用加法它们呢?明天,老师和大家一起接着研究。
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