商不变规律教案
《商不变规律》教案
新前中心西范校区 黄扬
教学内容:《义务教育课程标准实验教科书 数学》(人教版)四上 P93 教学目标:
1、使学生认识和掌握除法中被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变的规律。
2、培养学生观察、发现,以及探索新知、概括规律的能力。
3、培养学生独立思考自主探索的学习习惯。在合作交流过程中,培养学生的参与意识和合作能力,学会正确地表达自己的想法和倾听别人的意见。 教学重难点:
1、理解和掌握商不变规律。
2、通过观察比较、讨论、分析和概括让学生自己去总结规律,充分体现学生的主体作用。 教学过程: 一、练习导入:
师:同学们,这单元我们学习了除法,那么现在来计算下面两组题。
师:我们来观察左边这组题目,你们发现了什么?
学情预测:第一层次:被除数没有变,除数变了,商也变了。第二层次:被除数没有变,除数变大,商变小了。第三层次:被除数没有变,除数X10,商÷10。如果达不到第三个层次,适当引导,提示除数从2到20是X10.
师:那么右边这一组你们又发现了什么?谁来说说看。
学情预测:第一层次:除数没有变,被除数变了,商也变了。第二层次:除数没有变,被除数变大,商也变大了。第三层次:除数没有变,被除数X10,商X10
。在第一个的基础上,
学生应该能够依样画葫芦。
师:好,刚才我们发现了在除法算式中,被除数不变时,除数的变化会引起商的变化。除数不变时,被除数的变化也会引起商的变化。(板书被除数÷除数=商)下面老师有一个疑问了,我们来看这个算式,14÷2=7,如果被除数跟除数同时变化?商变不变? 学情预测:1、变。15÷3=5,变了。2、不变。140÷20=7。学生说的有理即可。 师:好,接下来补充下面表格。
师:在这张表格中,同学们,你们发现了什么?(如果不好讲,提示:什么没有变?什么在变化?)
生:商没有变,被除数和除数在变化。
师:那么被除数和除数如何变化?商不变。下面带着这个问题同桌互相讨论,等会请同学们说一说你是怎么想的。 二、探究规律
学情预设:学生可能会说第一行到第二行,第一行到第三行,除数被除数一起乘10,或者乘20,语言描述可能不够精炼准确,只要有理即可,给予鼓励。对于是从下往上作比较,可能比较难以想到,在没人说出的时候老师给予适当提示:如果从下往上比较呢?你们又能发现什么?
(充分让学生展示来说)如果学生说同时乘10,给予鼓励,同时这个词你用的非常好。 师:刚才同学们说了很多自己的想法,也都很有道理,那你们能不能用一句话来概括,被除数和除数怎样变化?商不变。
学情预设:学生对于“同时”、“相同”的用词不一定能用的准,理解不一定能非常透彻。 解决:在学生说出自己的想法时可能会说到接近“同时”、“相同”的词,比如一起扩大,一
样的倍数,这时老师引出同时跟相同。
归纳之后,(被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,商不变。)板书,空出0除外的空间。 师:同学们,下面大家一起来齐读我们发现概括的这个规律。
师:在归纳完规律之后呢,老师想到了一个数,同学们来被除数和除数同时乘或除以这个数行不行。出示 0.
学情预设:对于“零除外”,有些同学可能会想到这一情况,有些同学可能想不到,(因为0不能做除数)
解决:如果学生没有说出,老师举扩大缩小0倍的反例,如果学生能够直接说出来0除外,但是不能准备描述为什么,老师给出实际例子——零不能做除数。
说完后补充板书:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。 师:补充完整的这句话,我们把它叫做:商不变规律。
师:同学们觉得这句话里哪些词语是比较重要的关键词?(强化同时与相同还有0除外) 生:同时,相同,0除外。
好,同学们讲的都很有道理,我们再来读一读商不变规律,注意读的时候要强调这几个关键词。
三、练习巩固
1、根据第一行的答案,写出下面几题的答案。
72÷9=8 36÷3=12 80÷4=20 720÷90= 8 360÷30= 12 800÷40=20 7200÷900= 8 3600÷300= 12 8000÷400=20 2、判断下面几道题的对错,说说看为什么?
(1)300÷20=(300×4)÷(20×4) ( ) (2)48÷24=(48÷4)÷(24÷2) ( ) (3)32800÷400=328÷4 ( ) (4)30×4=(30÷2)×(4÷2) ( ) 3、计算下面各题,说说看你是怎么想的。
4:能力提升: 2
„
„
÷
5
2000个0 六、归纳总结
师:同学们,这节课,我们学习到什么?谁来说一说? 板书:
商不变规律
被除数÷除数=商
14÷2=7 140÷20=7
280÷40=7 560÷80=7 5600÷800=7
„
„
= 1998个0 被除数和除数同时乘或除以一个 相同的数(0除外),商不变