苏教版八年级数上[第二章轴对称图形]试卷
八年级数学第一学期单元试卷
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
1. 下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是( )
A ．两点之间的线段最短； B ．三角形具有稳定性； C ．长方形是轴对称图形； D ．长方形的四个角都是直角；
3．一等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．18
4．如图，P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，下列结论中不正确的是（ ）
A ．PE=PF B ．AE=AF C ．△APE ≌△APF D ．AP=PE+PF 5．等边三角形两条中线所夹的钝角度数是（ ） A ．120° B
E
第4题图
B ．100° C ．135°
F A
D ．150° P 1
第6题图
P 3
D 第8题
6．如图，钢架中∠A=16°，焊上等长的钢条
P 1P 2, P 2P 3, P 3P 4 来加固钢架，
1 P 1P 2则这样的钢条至多需要（ ）根。 若AP
A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 7．三角形中到三边距离相等的点是 （ ） A ．三条边的垂直平分线的交点 B ．三条高的交点 C ．三条中线的交点 D ．三条角平分线的交点
8、如图，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点F ，过点F 作DE ∥BC 交AB 于点D ，交AC 于点E ，那么下列结论：
①△BDF 和△CEF 都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE 的周长等于AB 与AC
的和；④BF=CF．其中正确的有 （ ）
A ①②③ B ①②③④ C ①② D ．① 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分共24分)
9．等腰三角形的一内角为40°，则它的底角为. 10．黑板上写着
，那么正对着黑板的镜子里的像是11．在Rt △ABC 中，若斜边上的中线为3cm ，斜边上的高为2cm ，则△ABC
的面积是 .
12．在△ABC 中，AB=AC=6，BC=5，AD ⊥BC ，于点D ，则13. 如图，在△ABC 中，AB=AC=5cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E ，若△ACE 的周长是12cm ，则△ABC 的周长是 .
（第13题图）
(14 题 )
14. 在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格 中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有 种．
15．如图，在△ABC 中，A D ⊥BC 于点D ，BD=CD，若BC=6， AD=5，则图中阴影部分的面积为
A B
O E
C D
（第16题图）
16、如图所示，AB//CD，O 为∠A 、∠C 的平分线的交点，OE ⊥AC 于E ，且OE=1，
则AB 与CD 之间的距离等于______________。
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17、（6分）如图，在△ABC中，AB ＝AD ＝DC ，∠C＝40°，求∠BAD的度数。
18、(本题6分) 在图中作出点P ，使得点P 到C 、D 两点
的距离相等，并且点P 到OA 、OB 的距离也相等. （用尺规作图，保留作图痕迹, 不写作法. ）
第17题图
19. （本题6分）如图，AD ∥BC, ∠A=90°, 以点B 为圆心，BC 长为半径作弧，交射线AD 于点E ，连接BE, 过点C 作CF ⊥BE ，垂足为F ，求证：AB=FC
A
E
D
C
20. 如图，△ABC 中，AB=AC，角平分线BD 、CE 相交于点O. （1）OB 与OC 相等吗？请说明你的理由；
（2）若连接AO ，并延长AO 交BC 边于F 点. 你有哪些新发现？请写出两
条（不必说明理由）. （本题8分）
21（本题6分）如图，已知△ABE ，AB 、AE 边上的垂直平分线m 1、m 2交BE 分别为点C 、D ，且BC ＝CD ＝DE ，求∠BAE 的度数.
B
E
A
D
C
22．（本题8分）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，BD 平分∠ABC ，E 是底边BC 的延长线上的一点且CD=CE. （1）求证：△BDE 是等腰三角形 （2）若 ∠A=36°，求∠ADE 的度数.
B
第22题图 C
E
23. （本题8分）如图所示，△ACB 与△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D 为AB 边上的一点，若AB=17，BD=12，(1)求证：△BCD ≌△ACE （2）求DE 的长度
24. （本题8分）如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=6，△ABD 的周长为24.
（1） 求△ABC 的周长新 课 标第 一 网
A （2） 如果AB ∥DE, 求△ABC 的面积
E
25. （本题10分）如图1，在△ABC 中，AB=AC，点D 是BC 的中点，点E 在AD 上．（1）求证：BE=CE；
（2）如图2，若BE 的延长线交AC 于点F ，且BF ⊥AC ，垂足为F ，∠BAC=45°，原
题设其它条件不变．求证：AE=BC．
26（本题8分）已知：如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，CD=BD，BF 平分∠DBC ，与CD ， AC 分别交与点E 、点F ，且DA=DE，H 是BC 边的中点，连结DH 与BE 相交于点G 。
（1）求证：△EBD ≌△ACD ；
（2）求证：点G 在∠DCB 的平分线上
（3）试探索CF 、GF 和BG 之间的等量关系，
并证明你的结论. 27（本题8分）如图，C 为线段BD 上一点（不与点B ，D 重合），在BD 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交于一点F ，AD 与CE 交于点H ，BE 与AC 交于点G 。
（1）求证：BE=AD； （2）求∠AFG 的度数； （3）求证：CG=CH
第27题图
28. （本题10分）一节数学课后，老师布置了一道课后练习题： 如图1，已知在Rt △ABC 中，AB=BC，∠ABC =90°，O 为AC 中点． （1）如图1，若把三角板的直角顶点放置于点O ，两直角边分别与AB 、BC 交于点M 、N ，求证：BM=CN；
（2）若点P 是线段AC 上一动点，在射线BC 上找一点D ，使PD=PB，再过点D 作BO 的平行线，交直线AC 于一点E ，试在备用图上探索线段ED 和OP 的关系，并说明理由．
A
C
B
N
B
C
C
图1
备用图1
备用图2