多边形及其内角和
多边形及其内角和
1. 各角都相等的n边形的一个外角可能取得的值是 ( ) (n2)180360180A. B. C. D.以上都不对 nnn
2. 一个多边形的内角和比它的外角的3倍少180°,则这个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8
3. 过n边形的一个顶点的所有对角线,把多边形分成8个三角形,则这个多边形的边数是( )
A.8 B.9 C.10 D.11
4. 若一个多边形的对角线的条数恰好为边数的3倍,则这个多边形的边数为( ) A.6 B.7 C.8 D.9
5. 一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍,求这个多边形的内角和为 度.
6.如果多边形的内角和是外角和的k倍,那么这个多边形的边数是( )
A.k .2k+1 C.2k+2 D.2k-2
7. 已知甲多边形的内角和是乙多边形内角和的2倍,而从甲多边形一个顶点出发所引对角线的条数与从乙多边形一个顶点出发所引对角线的条数的比是7:3,那么甲是 边形,乙是 边形.
8.若把一个多边形的顶点数增加一倍,它的内角和是25200,则原多边形的顶点数是() A.6 B.7 C.8 D.9
1B和C的平分线交于点O.BOC(AD).9. 已知如图,四边形ABCD中,求证:
2
D
10. 已知,如图,在四边形ABCD中,12,3则EF____.
C
11. 多边形的每一个内角都是150°,则此多边形的一个顶点引出的对角线的条数是
( )A.7 B.8 C.9 D.10
12.下列边长为a的正多边形与边长为a的正方形组合起来,不能镶嵌成平面的是() A.3 B.5 C.6 D.8
14. 如果五边形的五个外角的比是1:3:2:4:5,则五边形中最大的内角与最小的内角的比是 .
16. 下列命题中错误的是 ( ) A.四边形中最多有三个锐角 B.四边形中最多有三个直角
C.四边形中最多有三个钝角 D.四边形的四个角都可以是直角
18. (n1)边形的内角和比n边形的内角和大
(A)180 (B)n180 (C)360 (D)n360
19. 若一个多边形的内角和为外角和的3倍,则这个多边形为 ( ) A.八边形 B.九边形 C.十边形 D.十二边形
20. 如图,一块试验田的形状是三角形(设其为△ABC),管理员从BC边上的一点D出发,沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处,则管理员从出发到回到原处在途中身体( ) A.转过90 B.转过180 C.转过270
D.转过360 A 21. 正六边形的一个内角的度数是
22、一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为1800°, 你知道原多边形的边数为( )
A、11 B、12 C、13 D、11或12或13
23、一个多边形除了一个内角外,其余各内角的和为2000°,则这个内角是( )
A、20° B、160° C、200° D、140°
24. 一个多边形除了一个内角外,其余各内角的和为2030°,则这个多边形的边数是?
25. 两个正多边形的边数比是1:2,内角和之比是3:8,求这两个多边形的边数和内角和?
26.一个五变形的五个外角读书之比是1:2:3:4:5,求这个五边形的五个内角度数?