小学三年级学生估算能力的培养研究开题报告

《小学三年级学生估算能力的培养与研究》校本研修

开题报告

一、问题的提出：

许多国家已经把估算列入到小学数学教材中。美国数学教师联合会在1980年拟订《80年代行动计划》中就已强调估算技术。2000年美国教学课程标准中要求全体学生应学会在计算时进行估算策略，养成对数值（包括计算结果合理）做判断的习惯。在我国，估算引入数学教材始于90年代。经过几年的发展，在小学数学教学中的日益受到重视。在教育部2000年制订的《九年义务教学全制小学数学教学（试用修订版）中增加了“具有估算意识和初步的估算能力”这一教学要求，在2001年制订的《全日制义务教学课程标准（实验稿）》中便明确指出要重视口算，加强估算，提倡算法多样化。

《标准》对估算教学提出了明确的要求，如在第一、二学段中分别提出：“结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。”“能结合具体情况进行估算，并能解释估算的过程。”

二、课题研究的意义：

所谓估算，是指计算、测量时无法也没有必要进行精确计算或测量为了先大概地判断之后检验计算或测量结果的正确性，在精确计算或测量的前后所采取的计算办法，是对数量关系做合理的大概推断。

估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用。从某种意义上说，估算应作为小学数学教学中一种非常重要的思维方式来培养。因此，学习估算意识和估算能力的养成，对于提高他们的观察、处理解决实际问题的能力，具有十分重要的价值。具体而言，估算的功效在以下几个方面表现尤

为明显；

1、有助于培养学生认识事物的整体感。

2、有助于增强学生行为的计划性。

3、有助于强化学生的数感。

4、有助于锻炼学生的观察力。

5、有助于提高学生数学建模的意识。

6．有助于学生养成对计算结果的检验意识。

三、估算教学的现状

小学数学现行教材的估算教学安排

从这张表中,我们很清楚的看到只有5节有关乘除法的估算.虽然，在教材的其它，如应用题、几何、计量等教学中隐含着有关估算的内容.但是这在整个数学教学中占有比例是很小的。

时正是由于教材的不明确性，导致了教师对于“估算”教学的忽视。受教材与教师的影响，学生对于估算的忽视就更加地显著。

综上所述，估算是数学教学不可分割的一部分，更是实际生活的需要，但

是从现行教材到教师再至学生，对估算都极为忽视。因此，我们首先要从实际生活中挖掘有实用价值的估算内容，培养学生的估算意识，养成良好的估算习惯；其次，还要注意在具体情境中，合理选择不同的估算方法，灵活解决实际问题，体验估算来源于生活，应用于生活，进一步发展数学思考水平，提高解决问题的能力。

四、课题研究的内容

1、创造性的使用教材

本课题研究将充分利用新教材的优势及我校的估算教学现状，创造性的使用教材，有效的拓展教材的内容.注重从生活中寻找与学生生活密切相关的、有实用价值的估算内容.适当的开发生活资源，利用生成性资源，使学生了解估算源于生活，用于生活.让学生从小就形成估算意识，养成良好的估算习惯。

（1）计算教学中的估算教学生活中计算方法与计算工具的多样化给我们带来了更多的选择.比如:我们上街买菜可以用心算、口算、简算也可以用计算器。而学生在数学学习中却往往忽视计算方法和工具的选择，在计算教学中教师引导学生重视估算，在审题时借助于“估算”选择计算的方法和工具，数据简单可以用口算、心算、数据较为复杂则考虑笔算或计算器等。

计算教学占了小学教学课时总数的58%左右。计算中的估算是保证计算正确的重要环节，是提高计算能力的手段。系统计算前先进行估算，可以估计出得数的取值范围，为计算的准确性创造了前提条件。结合加减乘除的计算教学每节课都可以进行估算意识和能力的培养。如261313学生在计算时容易漏掉商中间的0，如果先估算一下，260013=200，所以2613

除以13的商肯定200多。这样即避免了计算错误，又培养了学生在计算前自觉进行估算的意识。

培养学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务。学生在计算时，只求算出得数，不注意检查是造成计算错误的主要原因。对于这些错误教师批改后的讲评往往不能满足各层次学生的欲望，延缓了信息反馈。实践证明，培养学生的估算意识和能力，指导学生养成估算的习惯，有助于学生适时找出自己在解题中的偏差，重新思考和演算，从而预防和减少差错的产生，提高计算能力。

例如，在简算3.86×9.9=?时,学生经常出现

3.86×9.9=3.86×(9.9+0.1)=38.6的错误。在教学时引导学生先估算，

3.86×9.9两个因数分别是两位、一位小数，则积一定是3位小数，未位6×9=54，则积的未尾一定是4。可见，结果38.6肯定是错的。再分析原因，问题就解决了。

（2）应用问题中的估算教学应用问题中的估算不但能进行计算决策，加强过程监控，而且更能开辟解题思路，开发思维。现行的小学数学教材中没有提到对应用问题的估算要求，教材也很少有估计型的问题。这就需要我们挖掘教材中隐含的估算内容，并且在实际生活中搜集素材，在课堂教学中加以渗透。如例1：学校2月份用电824度，比1月份少用了五分之一，1月份用电多少度？从题中可知，1月份比2月份用电多，因此，结果应比824度多。例2：爸爸今年36岁，是爷爷岁数的一半，是儿子年龄的4倍，爷爷和儿子今年各几岁？学生可以根据自身的生活经验和常识，很快就可以判断出爷爷年龄不会少于36岁，儿子则不可能多于36岁，从而为解答结果的正确性埋下伏笔。

（3）计量教学中的估算

关于估算、估测在计量教学中要给予相当的重视。因为估算、估测是向学生揭示数学的另一个方面，像大约、接近、近似等这些术语，在数学中和实际生活中要比精确值多得多。估算、估测与量的观念的建立，量的测量相配合，帮助学生发展对概念的理解，增强他们应用测量的灵活性，提高学生处理日常问题的能力。因此，估算应贯穿在整个计量教学过程中。

用来衡量客观事物的大小、长短、轻重、面积、体积等的计量单位，如“千米，千克”等是抽象的。在实际教学中，学生能正确进行单位间的化聚，这并不意味着学生已经建立了量的观念。以“米”的教学为例，在复习中请学生比划“1米有多长”，学生们比划时短得小到两个手指间的一小段，长的长到比划得两臂直向后倾。这时米的观念是极为模糊的。

2、对估算方法的预期估计

估算是一种开放性的创造活动，往往带有许多不确定性。如何根据条件来估算，如何提取主要信息，哪些信息可以忽略不计，这些技能的形成贯穿于学习的全过程。在教学中，教师应根据学生知识水平教给一些基本的估算方法，让他们在实际运用的过程中感悟内化形成较熟练的估算策略。常见的估算方法有：

1、化整估算法。在进行小数的四则运算时，根据“四舍五入法”把加数、被减数、减数，因数、被除数、除数保留到整数，然后计算出大概是多少。如3.147.21，学生就可以根据3*7=21从而估算出它们的积大概是21左右，进而算出准确结果。

2、数位估算法。计算整数的多位数乘、除法时，根据因数、被除数、除数的位数，估算积或商是几位数。积的位数等于两因数位数之和或比这

个和少1,商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得的差或比这个差多1,如：45664，学生可以根据这一经验推出它的积是4-5位数。

3、循规估算法。根据教学中的有关规律进行估算。如计算小数乘、除法时，可根据一个因数（零除外）小于1，积小于另一个因数；一个因数大于1，积大于另一个因数。除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数的规律进行估算。

4、联系实际估算法。在解答应用题时，根据题意估算出与实际情况相符的结果，或者列出在实际情况中不可能存在的结果。

估算的方法还有渗透到计算的每一个环节中。如计算前进行估算，教师引导学生在系统计算前进行估算，可分析解出的得数取值大概在什么范围内，这样就为计算的准确性创造了条件，计算前进行估算，适合于一步的四则计算式题。计算中进行估算，对于四则混合运算式题，在计算的过程中，既要观察运算的顺序是否正确，还要对每一步单独运算的结果进行估算，看是否符合计算的有关规律。计算后进行估算，就是对照分析解出的得数是否在估算的取值范围内或是否符合客观实际。从而判断出在计算过程中有没有错误。如有错误，能及时找出错误的原因并加以纠正。3、学生估算意识的培养

（1）转变教师观念让教师重视估算的教学.

（2）结合我校实际,在教学中，创设现实、有趣、富有挑战性的情景，使学生逐步体验估算的乐趣，让学生常估算，多交流，从而感受估算魅力，将估算内化为一种自觉意识。

（3）充分利用教材培养学生的估算能力，养成先估后算的好习惯。

（4）根据《数学课程标准》创造性的使用教材，不断的创造机会让

学生进行估算. 在原来教材中没有要求估算的地方也要创造机会让学生进行估算。

五、课题研究的方法

1、案例研究法

通过对学生的课堂学习行为和教师的教学行为进行真实的记录、深入的思考、并采取相应的措施。

2、调查法

通过对我校一至六年级学生进行问卷抽样调查及教师座谈会，了解目前学生估算的意识及估算方法的掌握情况，和教师在课堂上是否重视估算的教学。

3、专家咨询法

主动联系求得业内行家、教学专家的指导和帮助。

4、文献资料法

去图书馆或上网查阅相关资料，了解国内外小学数学教育界在估算教学领域研究的现状及存在的问题。确定课题研究的起点。“站在巨人的肩膀上”，避免走弯路或重复研究。

六、课题研究的实施步骤

（一）、准备阶段（2014年8月——2014年10月）

1、学习课改理论，奠定理论基础。

2、对我校三年级学生进行问卷抽样调查及开教师座谈会。发现问题，确定研究方向。

3、选定课题组成员，制定课题实施方案，及阶段计划，并完成课题的论证，参加申请评审。

（二）、实施阶段（2014年11月——2015年6月）

1、按方案进入实验阶段。

2、及时进行阶段总结，效果分析，并针对问题调整方案。及时积累资料和成果展示。

3、修订实验方案，深入实施。

4、积累实验案例，分析实验效果。

（三）、总结验收阶段（2015年7月）

1、课题组全面总结。

2、整理优秀教学设计、典型案例，装订成集。

3、课题组成员撰写论文，装订成集。

4、准备鉴定验收相关材料。

5、申请鉴定验收。

七、课题研究的预期成果

完成时间：2015年6月----2015年7月

成果表现形式：教学设计、案例集，论文，学生能力展示，估算校本教材。

八、研究的可行性分析与条件保障

1、学校领导和课题组成员以饱满的热情，高度的专业素质力争完成本课题的研究任务。

2、信息科技迅猛发展，我校的电子阅览室作为信息平台为课题研究提供了鲜活而丰富的资料来源与保证。

3、学校领导非常重视，将会投入一定的资金用与设备更新、资料订购、教师培训。

4、本课题研究范围较小，内容具体，可操作性强，并且参与研究者都是大学本科以上学历，在一线岗位工作多年，在各级各类刊物发表论文多篇。

课题名称 《小学生三年级估算能力的培养研究 》研究时限 2014年 8月-2015年7月

5、课题组成员及分工

九、主要参考文献：

教育部基础教育司组织编写的《数学课程标准解读》