2014年天津市中考数学模拟试卷(最新)
2014年天津市中考数学模拟试卷（最新）
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
2．（3分） 民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是
3．（3分） 森林是地球之肺，每年能为人类提供大约
28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学
4．（3分） 如图，AB ∥CD
，点E 在BC 上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B 的度数为（ ）
5．（3分） 图中三视图所对应的直观图是（ ）
6．（3分） 甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s （米）与赛跑时间t （秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
9．（3分）一个布袋里装有6个只有颜色可不同的球，其中2个红球，4个白球，从布袋里任意模出一个球，则模出的球是红球的概率为（ ） A ．
1121
B． C． D．
6323
10．（3分） 如图，扇形AOB 的半径为1，∠AOB=90°，以AB 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）
11．（3分） 函数y=x+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： 22
①b ﹣4c ＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x ＜3时，x +（b ﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为（ ）
2
12．（3分） 如图，动点P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，
反弹时反射角等于入射角，当点P 第2013次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（ ）
13．（3分） cos30°的值是 ． 14．（3分） 如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因 ．
15. （3分）因式分解：a 3 4ab 2= ．
/公顷） 经计算，=10，=10，试根据这组数据估计 中水稻品种的产量比较稳定．
17．（3分） 函数y=
111
与y=x﹣2图象交点的横坐标分别为a ，b ，则+的值为 ．
a b x
18．（3分） 如图，在正方形ABCD 中，边长为2的等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC
和CD 上，下列结论：
①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S 正方形ABCD =2+． 其中正确的序号是 （把你认为正确的都填上）．
三、解答题（共7小题，满分66分）
⎧⎪x -2≥1
19．（6分）解不等式组：⎨
2x -1
20．（8分）如图，一次函数y 1＝x ＋1的图象与反比例函数y 2＝(1)求点A 的坐标及反比例函数的表达式；
(2)结合图象直接比较：当x ＞0时，y 1与y 2的大小．
k (k 为常数，且k ≠0) 的图 x
第20题图
21.(8分) 为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图． （1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数； （3）根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
22．（10分） 如图，已知⊙O 的半径为1，DE 是⊙O 的直径，过点D 作⊙O 的切线AD ，C 是AD 的中点，AE 交⊙O 于B 点，四边形BCOE 是平行四边形． （1）求AD 的长；
（2）BC 是⊙O 的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由．
23. （10分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元． （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 24．（12分） （1）如图1，已知△ABC ，以AB 、AC 为边向△ABC 外作等边△ABD 和等边△ACE ，连接BE ，CD ，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）； （2）如图2，已知△ABC ，以AB 、AC 为边向外作正方形ABFD 和正方形ACGE ，连接BE ，CD ，BE 与CD 有什么数量关系？简单说明理由； （3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，要测量池塘两岸相对的两点B ，E 的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE 的长．
25．（12分） 如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB ，O 为坐标原点，OA=1，tan ∠BAO=3，将此三角形绕原点O 逆时针旋转90°，得到△DOC ，抛物线y=ax+bx+c经过点A 、B 、C ． （1）求抛物线的解析式；
（2）若点P 是第二象限内抛物线上的动点，其坐标为t ，
①设抛物线对称轴l 与x 轴交于一点E ，连接PE ，交CD 于F ，求出当△CEF 与△COD 相似点P 的坐标；
②是否存在一点P ，使△PCD 得面积最大？若存在，求出△PCD 的面积的最大值；若不存在，2
请说明理由．