汽车碰撞事故的速度分析
第! " 卷第#期! $$" 年#月
长安大学学报%自然科学版&
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文章编号B #F H #C I I H E %! $$" &$#C $$I J C $"
汽车碰撞事故的速度分析
崔海梁G 王忠义G 吴社强G 许
解放军汽车管理学院汽车教研室G 安徽蚌埠%
力
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摘
要B 通过对交通事故中汽车的碰撞问题的简化G 运用动量守恒定理和能量守恒定律着重研究了
正面碰撞K 追尾碰撞和侧面碰撞三种情况下G 汽车碰撞前动量和速度的求解方法G 为交通事故模拟和再现提供了一种更为实用的方法G 并为科学处理交通事故K 明确事故责任提供了重要参考L 关键词B 汽车碰撞M 事故M 速度分析中图分类号B E #@" 3J
文献标识码B N
O P Q R S T U V W X W Q V Y T Y R Z [P \T S Q P S ]W S ^T X _WS S T ‘P X U
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鉴定不仅是科学处理交通事故K 明确事故责任的重要举措G 也是对驾驶人员进行安全教育的重要素材L
式中B 为两车碰撞K ) #K *) ! 为两车各自总质量M *$#$!
前各自车速M K **#! 为两车碰撞后各自车速L
在发生碰撞过程中G 两车速度逐渐接近并在某瞬时达到一致L 设此时共同速度为*则G -) #**&. %) #+) ! &*-, %$#+) ! $!
碰撞前的车速相对此时速度的变化量称为有效碰撞速度*则G s
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根据实验可知G 有效碰撞速度与塑性变形有如下关系u %) &
*/*&. %) #+)! &) ! %$#$!
(正面碰撞时的车速鉴定
汽车正面碰撞和追尾碰撞均属于一维碰撞G 即汽车仅在纵轴线上的碰撞G 车辆的变形和运动基本上是沿着纵轴线的L 在分析实际事故时G 若两车碰撞L
图#为正面碰撞的力学模型L 忽略外力影响G 则两车碰撞前后动量守恒L 即
) #****$#+) ! $! , ) ##+) ! !
收稿日期B ! $$! C $D C ! E
图#正面碰撞力学模型
纵轴线夹角较小且是直线对心碰撞均可认为是一维
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碰撞后的动能被轮胎以摩擦功的形式消耗掉L
由此可得
万方数据
作者简介B 崔海梁%男G 安徽蚌埠人G 解放军汽车管理学院讲师A #E F ! C &G
第! 期崔海梁4等. 汽车碰撞事故的速度分析
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当两车质量不同时4可采用等价变形量4即
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又由前述$可知%#! 2J $61! 1" "
Q 5
$! %
即$" %
式中. /&&! " 分别为两车轮胎与路面间的摩擦系数0/((! " 分别为两车碰撞后的滑行距离0/) ) ! " 为摩擦系数的修正系数2全轮制动取! 仅前轮或后轮314制动取13567
由上述分析可知4只要测出两车碰撞后的塑性其步骤如图" 所示7
图" 正面碰撞的$/$1! 1"
2#! 9#" 6"
综上所述可知4对追尾碰撞4只要知道碰撞车滑
行距离(即可进行车速鉴定74! 及被撞车变形量F "
其求解流程图如图@所示7
图@$求解流程图/$1! 1"
变形量及滑行距离4即可求出正面碰撞的碰前车速4
K 侧面碰撞时的车速鉴定
汽车侧面碰撞属二维碰撞4较之一维碰撞其车速鉴定更为复杂4所要求的未知量也更多7本文介绍一种解决侧面碰撞车速鉴定的简单方法LL 动量向量四边形图解法4其步骤如下7
K 3M 求碰撞后两车速度
汽车碰撞结束瞬间其速度的大小4可从碰撞后汽车质心的位移4利用功能原理计算而得7由汽车在碰撞结束瞬间所具有的动能等于它们从该时刻至静止所作的摩擦功可知
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即
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8追尾碰撞时的车速鉴定
因追尾碰撞和正面碰撞同属于一维碰撞4故正面碰撞中使用的方程式也适用于追尾碰撞7所不同的是. 因车体前部刚度大于后部4故追尾碰撞变形主要在被追尾车后部0另外4碰撞车驾驶员发现有追尾可能4通常会采取紧急制动措施4路面必然会有明显制动痕迹4而被追尾车因驾驶员认知时间晚4通常来不及采取制动措施4故碰撞后两车的运动能量应由追尾车的轮胎与地面的摩擦消耗掉4因此有
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$#! ’() 2#! 9#" 6! ! ! :%;
"
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式中. ; $:为碰撞后两车共同速度0! 为碰撞车轮胎与路面间的纵滑附着系数0) (! 为碰撞车滑行距离0! 即
为附着系数修正值7
若考虑碰撞车停止后4被撞车与碰撞车分开以后继续向前滚动也消耗部分能量4则有
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2%; 9=#! 9#" 6$#! ’() #" ’(:! ! ! " " " 即
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$:式中. (=" 为被撞车滚动阻力系数0" 为被撞车分开
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$" %I I
式中. /#! /$#" 为两车各自总质量0$! " 为两车碰撞后各自瞬时速度0/&&! " 为两车各自路面摩擦系数0/N N ! " 为两车碰撞后各自质心运动距离7
根据已知和可测的参数4故可求出两车碰撞后
I I
的车速$/7$! " K 38求碰撞后两车动量
根据动量守恒定律可知
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O ! 9O " %O ! 9O "
I I I I
其中4%#! 0%#" O O $$! ! " "
I I 式中. //O O O O ! " 为碰撞前两车各自动量向量0! " 为I I 碰撞后两车各自的动量向量0/$$! " 为两车碰撞后各
P
P
P
P
P
P P
P
P
P
后滑行距离7
根据实验结果4当有效碰撞速度$? @" A B "
时4可用下式表示
$D 3E F 3H >%! " 9G
万方数据
"
式中. F " 为被撞车变形量7自车速7
6=
长安大学学报#自然科学版%
>&的方向L
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’11, 年
表! " ! 将已知及测得的参数与求解的参数列表#
$%
表&参数列表
参数质量() *+
碰撞前速度方向角/) #0%
2碰撞后速度方向角/) #0%
过M 点作射线与H 轴成-角A 表示>#3%10’的
车’-’. -1&. &3" ’1" , -" 6&-" &363. .
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车&&, -. &13. 6" 11" , -" 6&=" 6=-. ? 1
方向A 两射线交于N 点A 则J N F >A F >B 从而N M &’
可求得碰撞前瞬间两车各自的车速B
由>F (
&1" -5) :F, 6" ’*5) P
=" -’5):F’3" -*5) P
D D
质心运动距离4) 5摩擦系数7潮湿路面%#
; ’重力加速度8) 59:; &碰撞后车速2) *+59:
C 结
语
综上所述A 交通事故中汽车的碰撞问题可简化为质点的碰撞问题A 从而可以运用动量守恒原理和能量守恒定律求解碰撞前瞬间汽车各自的动量和速度B 本文着重研究了正面碰撞@追尾碰撞和侧面碰撞三种情况下A 汽车碰撞前其速度的求解方法A 其中作图法较解析法简单直观@且适于编程绘制A 为交通事故模拟和再现提供了一种更为实用的方法B 参考文献G
汽车事故工程Q 北京G 人民交通出版社A Q &R 江守一郎S S T R
&---S Q ’R 林
洋S 机动车事故鉴定方法Q 北京G 群众出版社A S T R &--6S
理论力学Q 北京G 高等教育出版Q , R 哈尔滨工业大学S S T R
社A &--1S
表中2
例列举之数值B
! " C 运用动向量四边形图解法求解碰撞前两车速度
22
由动量守恒定律向量表达式>E >F >E >A &’&’
22
可知>@@@>>>&’&’四个向量组成一个封闭的四边形A 以此为依据A 矢量四边形法作图#图3过程为G %
D
D
D
D
D
D
D
D
如图3所示A 在H #&%
任选一点J A ; I 平面上A
由J 点出发作线段J K F 并与H 轴成3角L . 0>A
由K 点出发作线#’%
2
&
2
并与H 轴成段K A M F >’
角L &. 0
D
D
图3矢量四边形示意图
由J 点出发作射线与H 轴成&角A 表示#, %10U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U V
责任编辑Q 郭庆健R
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通用放弃研制电动汽车
美国X 洛杉矶时报Y 题G 对全电动汽车失去了兴趣W &’月&3日报道Z 汽车制造商正在放弃对全电动汽车的研制B
目前这一代以蓄电池为动力的汽车A 只能行驶大约&已经使汽车制造商和管理当局失去兴趣B 加州公路上’1
英里就需要重新充电A 奔跑清洁电动汽车的梦想已经被无限期地搁置了B
在本周于好莱坞举行的电动汽车交易协会年会上A 汽车制造商推崇丰田和本田汽车公司已经在销售的汽油[电力混合动力汽车A 认为这是最好的环保方案B
与此同时A 另一个技术上的梦想\\氢气燃料汽车的大量生产\\仍是几十年后才能实现的事情B
福特汽车公司负责可持续的机动技术部门的迈克9施瓦茨说G 现在的重点是混合动力汽车A 然后才是燃料电池B 混合动力是中间]步骤A 使我们能利用对最终要使用的燃料电池至关重要的先进技术^B
上个月A 通用汽车公司开始放弃其耗资&尽管该公司在&1亿美元的未来型双座_&电动汽车的试验B --=年a&---年期间生产的‘[所有-而且还有客户等待租用A 但通用汽车公司说A 该项目从经济角度看是不可行的B . 1辆电动汽车样车都经租出A
几周前A 通用汽车公司召回租期已满的_最后一辆_&汽车A &汽车将在’113年6月召回B ‘[‘[福特汽车公司已经在夏天结束其电动汽车项目A 原因是它不能为这种两座和四座汽车找到销售市场B
甚至连销售全电动汽车的公司也在改弦易辙B 美国电动汽车协会星期三易名为电力驱动交通协会B 以前担任过福特汽车公司电动汽车项目负责人的该协会两主席之一约翰9华莱土说A 新名字更好地反映了该协会]推动各种电力交通技术^的使命B
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万方数据