第三章 习题解答

第三章双极型三极管基本放大电路

3-1 选择填空

1. 晶体管工作在放大区时，具有如下特点______________。

a. 发射结正偏，集电结反偏。 b. 发射结反偏，集电结正偏。 c. 发射结正偏，集电结正偏。 d. 发射结反偏，集电结反偏。 a. 发射结正偏，集电结反偏。 b. 发射结反偏，集电结正偏。 c. 发射结正偏，集电结正偏。 d. 发射结反偏，集电结反偏。 a. 共射 b. 共集 c. 共基 d. 不确定

2．晶体管工作在饱和区时，具有如下特点______________。

3．在共射、共集、共基三种基本组态放大电路中，电压放大倍数小于1的是______组态。 4．对于题3-1图所示放大电路中，当用直流电压表测得U CE ≈V CC 时，有可能是因为______，测得U CE ≈0时，有可能是因为________。

cc

题3-1图

R L

a. R B 开路 b. RC 开路 c. R B 短路 d. R B 过小

5．对于题3-1图所示放大电路中，当V CC =12V，R C =2kΩ，集电极电流I C 计算值为1mA 。用直流电压表测时U CE =8V，这说明______。

a. 电路工作正常 b. 三极管工作不正常 c. 电容C i 短路 d. 电容C o 短路 6. 对于题3-1图所示放大电路中，若其他电路参数不变，仅当R B 增大时，U CEQ 将______；若仅当R C 减小时，U CEQ 将______；若仅当R L 增大时，U CEQ 将______；若仅更换一个β较小的三极管时，U CEQ 将______；

a. 增大 b. 减小 c . 不变 d. 不确定 7. 对于题3-1图所示放大电路中，输入电压u i 为余弦信号，若输入耦合电容C i 短路，则该电路______。

a. 正常放大 b. 出现饱和失真 c. 出现截止失真 d. 不确定 8. 对于NPN 组成的基本共射放大电路，若产生饱和失真，则输出电压_______失真；若产生截止失真，则输出电压_______失真。

a. 顶部 b. 低部

9. 当输入电压为余弦信号时，如果PNP 管共射放大电路发生饱和失真，则基极电流i b 的波形将___________，集电极电流i c 的波形将__________，输出电压u o 的波形将________。

a. 正半波消波 b. 负半波消波 c . 双向消波 d. 不消波

10. 当输入电压为余弦信号时，如果NPN 管共射放大电路发生饱和失真，则基极电流i b 的

波形将___________，集电极电流i c 的波形将__________，输出电压u o 的波形将________。 a. 正半波消波 b. 负半波消波 c . 双向消波 d. 不消波

11. 为了使高阻输出的放大电路（或高阻信号源）与低阻负载（或低阻输入电阻的放大电路）很好地配合，可以在高阻输出的放大电路与负载之间插入________。

a. 共射电路 b. 共集电路 c . 共基电路 d. 任何一种组态的电路 12．为了使一个低阻输出的放大电路（或内阻极小的电压源）转变为高阻输出的放大电路（或内阻尽可能大的电流源），可以在低阻输出的放大电路的后面接入_____________。

a. 共射电路 b. 共集电路 c . 共基电路 d. 任何一种组态的电路 13. 在单级放大电路中，若输入电压为余弦波形，用示波器同时观察输入u i 和输出u o 的波形。当为CE 电路时，u i 和u o 的相位_________；当CC 电路时，，u i 和u o 的相位_________；当CB 电路时，，u i 和u o 的相位________。

a. 同相 b. 反相 c. 相差90º d. 不确定

14. 可以放大电压又能放大电流的是_________组态放大电路；可以放大电压又不能放大电流的是_________组态放大电路；可以放大电流又不能放大电压的是_________组态放大电路；能够进行功率放大的是___________组态放大电路。

a.CE b. CC c. CB d. 任意组态

15. 在共射、共集、共基三种基本放大电路组态中，电压放大倍数小于1的是_______组态；输入电阻最大的是________组态，最小的是________；输出电阻最大的是________组态，最小的是________。

a.CE b. CC c. CB d. 任意组态

16. 放大电路在低频信号作用下电压放大倍数下降的原因是存在___________电容和_______电容；而在高频信号作用下的电压放大倍数下降的主要原因是存在_________电容。 a. 耦合 b. 旁路 c . 三极管极间

17. 三极管的特征频率f T 点对应的β为_______。

1

a. β=1 b. β=2 c. β=0.5 d. β=3

18. 某三极管的带宽增益积为1MHz 。如果输入信号为单一频率的余弦波，电路能够进行信号放大的最高频率为_________。 a. 1MHz b. 2MHz c. 500kHz d. 700kHz

19. 某放大电路无耦合电容。利用单一频率的余弦信号进行测试，测试结果是：低频增益为1

A U ，提高输入信号频率，频率f 1时信号增益为2A U ，频率f 2时输入信号增益为2A U ，频

1

率f 3时信号增益为0.1A U 。电路的通频带宽为__________。 a. f 1 b. f 2 c. f 3

20 为了简化分析过程，分析题3-1图电路的低频特性时，可以忽略_________电容的影响。

分析中频特性时，忽略_________电容的影响。分析高频特性时，忽略_________电容的影响。 a. 耦合 b. 旁路 c . 三极管极间

3-1答案

1．d. 2.c 3.b 4.a,d 5. d. 6. a,a,c,a 7.c 8.b,a 9.d,a,a 10.d,a,b

11.b 12.c 13.b,a,a 14. a,c,b,d 15.b,b,c,c,b 16.a,b,c 17.a 18. a 19. a 20. c, abc, ab

3-2 说明利用三极管组成放大电路的基本原则。

解答：不论那种组态的放大电路，如果希望能够正常放大信号，必须遵守以下原则。 1． 有极性连接正确的直流电源、合理的元件参数，以保证三极管发射结正偏、集电结反偏

和合适的静态工作点，使三极管工作在放大区。

2． 信号能够从放大电路的输入端 加到三极管上，经过三极管放大后，又能传给放大电路

的下一级或负载。

3-3题3-3图所示电路中，已知硅型晶体三极管发射结正向导通电压为0.7V ，β=100， 临界放大饱和时三极管压降（集电极-发射极之间）为0.3V 。判断电路中各晶体管的工作状态。

R C =10KΩ

R C

R E =1KΩ-5V

（a ）

（b ）题3-3图

（c ）

+5VR C =10KΩ

分析：判断晶体三极管的工作状态并计算各级电流问题的分析方法如下。 方法一：

1． 对于NPN 管，若U BE -0.7V，或U EB

则管子截止；

2． 若NPN 管，U BE >0.7V，PNP 管U EB >0.7V，则说明三极管处于放大状态或饱和状态。

对于NPN 管，如果假设三极管工作在放大区，计算结果得管子压降U CE >0.3V（设小功率三极管饱和压降为0.3V ），说明管子确实工作在放大状态。如果计算结果得管子压降U CE

对于PNP 管，如果假设三极管工作在放大区，计算结果得管子压降U EC >0.3V，说明管子确实工作在放大状态。如果计算结果得管子压降U EC

当确定三极管处于非截止状态时，计算三极管的基极电流I B 及饱和电流集电极电流I CMAX （U EC =0.3V），如果βIB I CMAX ，说明电路处于饱和状态

方法二似乎更为简单。 解：

1． 列写输入回路方程，计算基极电流

I B =

2-U BE 2-0.7

==130μA R B 10

电路饱和时，集电极电流

I CMAX =

V CC -U CES 12-0.3==1.17mA R C 10

βI B >I CMAX

所以晶体管处于饱和状态。

2．计算基极电流

I B =

0.8-U BE 0.8-0.7==10μA R B 10 I CMAX =

V CC -U CES 12-0.3

==1.17mA R C 10

电路饱和时，集电极电流

βI B

所以晶体管处于放大状态。

I B =

3．计算基极电流

V EE -U BE 5-0.7==41.8μA

R B +1+βR E 2+1+100⨯1

I B =

V CC +V EE -U CES 5+5-0.3

==0.88mA

R C +R E 10+1

电路饱和时，集电极电流

βI B >I CMAX

所以晶体管处于饱和状态。

3-4 试画出用PNP 、NPN 型三极管组成的单管共射放大电路的原理图，标出电源电压的极性，静态工作电流I B 、I C 的实际方向及静态电压U BE 、U CE 的实际极性。 解：用PNP 型三极管组成的单管共射放大电路的原理图如题3-4图(a)所示。

其中静态工作电流I B 、I C 的实际方向如图中箭头所示，静态电压U BE 0.7V、U CE >0.3V。

R L

R L

（a ）

题3-4图

（b ）

3-5电路如图3-5所示。说明这些电路能否对交流电压信号进行线性放大，为什么？

+u i -（a ）（b ）

（c ）

+u o -+

u -u o -

u -

(d）

题3-5图

（e ）

分析：解决此问题需要进行以下几个方面的判断。

1． 判别三极管是否满足发射结正偏、集电结反偏的条件，具备合适的静态工作点。 2． 判断有无完善的直流通路。 3． 判断有无完善的交流通路。

4． 在前三个条件满足的条件下，最后根据电路给出的参数进行计算，根据计算结果判断

三极管是否工作在放大区。但是如果电路没有给出电路参数，该步骤可以省略。默认电路参数取值合适。 解：

a 不能。没有直流偏置，不能提供合适的静态工作点。 b 不能。电源V CC 使发射结反偏，不能提供合适的静态工作点。

c 不能。基极电压V BB 使发射结满足正偏条件，但是集电结不是反偏，电路不具备合适的静态工作点。

d 不能。C 2电容使集电极交流接地，从而使输出电压交流部分为零。

e 能。有合适的直流偏置电路，输入能加到三极管上，输出也能够送到负载上。

3-6 请画出如题3-6图中放大电路的直流通路。

+o u -

-（a ）

+o -（c ）

题3-6图

分析：在画直流通路时，电容开路，电感短路。解：题3-6图中的直流通路如题3-6图a 所示。R

CC

V CC

+o -

（b ）

R CC

V CC

+

o -

（d ）

R CC

V CC

V CC

（a ）

CC

C

R （b ）

V CC

（c ）

题3-6图a

（d ）

3-7请画出如题3-6图中放大电路的交流通路。

分析：在画交流通路时，直流电源短路，电源内阻近似认为0；当电容、电感值较大时，近似认为电容短路，电感开路。

解：题3-6图中的交流通路如题3-7图所示。

+u o

-L

+o -

u

-

（a ）

+

（b ）

+

u o -

u o -

（c ）

题3-7图

（d ）

3-8已知晶体管的β=50，U BE =0.7V，求题3- 8图所示电路的工作点。

R L 12k Ω

+u s -

题3-8图

解：经过V CC 、R C 、R B1、U BE 到地的回路电压方程为

V CC -(1+β)I BQ R C -I BQ R B1-U BE =0

∴I BQ =

U CC -U BE 12-0.7

==32(μA )

1+βR +R 51⨯3K +200K C B1

∴I CQ =β⋅I BQ =50⨯32(μA )=1.6(mA )∴U CEQ =V CC -(1+β)I BQ R C =12-51⨯32(μA )⨯3=7.1V

3-9 放大电路如题3-9图所示。已知V CC =3V，U B =0.7V，R C =3 kΩ，R B =150 kΩ，晶体管VT 的输出特性曲线如题3-9图a 所示。试求： 1．放大电路的静态工作点I CQ 和U CEQ ；

2．若R L =∞，求输入电压u i 为正弦电压时输出最大不失真电压的幅值； 3．若R L =7kΩ，输出最大不失真电压的幅值。

R +u o -

u -

题3-9图

0.5题3-9图a

解： 1．

放大电路的静态工作点I CQ 和U CEQ 计算如下。 根据题3-9图所示电路列写直流负载线方程如下：

U CEQ =V CC -I CQ R C =3-3I CQ

分别令I C =0，U CE =0，代入直流负载线方程，得到负载线上两个坐标点，M （3，0），N （0，1），连接M 、N 得到直流负载线。

I 0.5

题3-9图b 题3-9直流负载线

根据直流通路，得基极静态工作电流为

V -U BE 3-0. 7

I BQ =CC ==15. 3(μA)

R B 150k

为

直流负载线MN 与i B =I B =15.3μA的输出特性曲线的交点Q 就是静态工作点。Q 点坐标

I BQ =15. 3μAI CQ =0. 38mA

U CEQ =1. 25V

2． R L =∞时，输入电压u i 为正弦电压时输出最大不失真电压的幅值的计算。

111

==

若R L =∞，交流负载线斜率与直流负载线斜率相同，为R C //R L R C 3k

如题3-9图b 所示。

I CQ

0.5

题3-9图c 题3-9交流负载线

输入电压u i 为正弦电压时输出最大不失真电压的幅值为

U o , max =min U o , max 1, U o , max 2

[

]

如果三极管VT 的饱和压降U ces =0.3V, 则U o,max1=U CEQ -U ces =1.25-0.3=0.95(V )U o,max 2≈

I CQ C //R L

=I CQ (R C //R L )=0.38⨯3=1.14V

∴U o,max =0.95V

3．若R L =7kΩ，交流负载线斜率为

111

==

R C //R L 3k //7k 2. 1k

输入电压u i 为正弦电压时输出最大不失真电压的幅值为

U o,max =min ⎡⎣U o,ma1, U o,max2⎤⎦

U o,max1=U CEQ -u ces =1.25-0.3=0.95(V )U o,max2=

I CQ =I CQ (R C //R L )=0.38⨯2.1=0.80(V )

3-10 用图解法确定题3-10图所示放大电路的静态工作点Q 。已知该电路三极管的输出特性如题3-10图a 所示，其中V CC =12V。

R C //R L )

∴U o,max =0.80(V )

+u o -

题3-10图

0.8题3-10图a

分析：利用图解法确定放大电路静态工作点Q 的步骤如下： （1）画出放大电路的直流通路。

（2）根据直流通路列出直流负载线方程，在三极管输出特性坐标平面内画直流负载线。 （3）用估算法（或图解法）求出静态工作点I BQ 。

（4）查出直流负载线与i B =I BQ 的输出特性曲线的交点，该交点就是静态工作点Q 。 解：

根据题3-10图所示电路列写直流负载线方程整理如下。

U CE =V CC -(I C +I O )R C ⎛U CE =V CC - I + C R +R

L1L ⎝

整理得

⎫⎪⎪R C ⎭

U CE ==

(R +R L )R C R L1+R L

V CC -L1I C

R L1+R L +R C R L1+R L +R C

(22+6)⨯4I 22+6

V CC -C

22+6+422+6+4

=10. 5-3. 5I C

分别令I C =0，U CE =0，代入直流负载线方程，得到负载线上两个坐标点，M （0,3），N （10.5,0），连接M 、N 得到直流负载线。

0.8题3-10图b

根据直流通路，得

I B =

V CC -U BE 12-0.7

==37μA R B 300k

直流负载线MN 与i B =I B =37μA的输出特性曲线的交点Q 就是静态工作点。Q 点坐标为

I BQ =37μAI CQ =1. 3mA

CEQ

3-11 用图解法确定题3-11图电路的静态工作点。已知电路中三极管的β=100， U BE =0.3V

U =5. 7V

（锗管），管子的饱和压降U CES =0.3V。当其它参数不变，仅R C 增加时，Q 点将如何移动？为了使三极管不进入饱和状态，R C 应该如何选择？

V CC 20V

题3-11图

解：

1．估算静态工作点。 根据直流通路，得

I B =

V CC -U BE 20-0. 3

==100μA

R B +1+βR E 148+101⨯0. 5

∴I C =βI B =10mA

∴U CE ≈V CC -I C (R C +R E )=20-(1. 2+0. 5)⨯10=3V

所以电路的静态工作点为

I BQ =100μAI CQ =βI B =10mA U CEQ =3V

2． 电路的直流负载线方程为

U CEQ =V CC -I CQ (R C +R E )=20-(R C +0. 5)I CQ 直流负载线示意图如题3-11图a 所示。

题3-11图a

当其他参数不变，R C 增加时，直流负载线的斜率减小，但此时基极电流I BQ 并没有变化，所以静态工作点Q1将向左边移动到Q2，向饱和区方向移动。

为了使三极管不进入饱和区，U CE 的最小值为三极管饱和压降，U CE =U CES =0.3V，此时

U CEQ =V CC -I CQ (R C,max +R E )=U CES ∴R C,max =

V CC -I CQ R E -U CES

I CQ

=

20-10⨯0.5-0.3

=1.47k Ω

10

3-12如题3-12图所示放大电路中，已知晶体管的β=100，U BE =－0.3V 。 1．估算直流工作点I CQ 和U CEQ 。

2．若偏置电阻R B1、R B2分别开路，试分别估算集电极电位U C 值，并说明各自的工作状态； 3．若

R B1开路时，要求I CQ =2mA，试确定R B2应该取多大的值。

∴R C

V CC 12v

题3-12图

解：

1．直流工作点I CQ 和U CEQ 估算。

U B =

R B2470

V CC =⨯12=11.63(V )R B1+R B215+470V CC -U B -U EB 12-11.63-0.3

==0.53(μA )101⨯1.3k 1+βR E

∴I BQ =

∴I CQ =βI B =53(mA )

∴U CEQ =V CC -(1+β)I BQ R E -I CQ R C

=12-101⨯0.53(μA )⨯1.3k -53(mA )⨯2k =11.82V

2．若偏置电阻R B1开路，管子的静态工作电流为

I BQ =

V CC -U EB 12-0.3==0.020(mA )

R B2+1+βR E 470k +1+100⨯1.3k

∴集电极电位U C =β⋅I BQ R C =100⨯0.020⨯2=4(V )U EC =V CC -β⋅I BQ R C -（1+β）I BQ R E

=12-4-101⨯0.020⨯1.3=5.4(V )

此时三极管的发射结正偏、极点结反偏，管子处于放大状态。 若偏置电阻R B2开路，

I BQ =0

∴U C =0

此时管子处于截止状态。 3．若R B1开路时，有

I BQ =

V CC -U EB

R B2+1+βR E

∴I CQ =β⋅I BQ

若要求I CQ =2mA ，有V CC -U EB

=2(mA )

R B2+1+βR E

12-0.3

=2

R B 2+1+100⨯1.3K R B2=453.7k Ω

β⋅

100⨯解得

3-13在电路如题3-13图中，已知V CC =6V，U BEQ =0.7V，R S =500Ω，R C =4kΩ，R B =300kΩ，晶体管VT 的h fe =50，r bb’=300Ω。 （1）估算直流工作点I CQ 。

（2）画出放大电路的简化h 参数等效电路。

（3）估算放大电路的输入电阻和R L =∞时的电压增益A U 。 （4）若R L =4kΩ时，求电压增益A U =u O /u i 和A US =u O /u S 。

+

u O -

u -

题3-13图

解：

1．估算直流工作点I CQ 。

I BQ =

V C C -U BE 6-0.7

==17.7(μA )R B 300k

∴I CQ =h fe ⋅I B =50⨯17.7(μA )=0.89(mA)

2．放大电路的简化h 参数等效电路如题3-13图a 。

R +u O -

+

u -

i

题3-13图a

o

3．估算放大电路的输入电阻和R L =∞时的电压增益A U 。

h ie =r bb' +

26mV 26

=300+=1. 77k ΩI BQ 0. 017

r i =R B //h ie =300K //1. 77K =1. 75k ΩA U =-

h fe (R C //R L )

h ie

=-

50(4k //∞)=-113

1. 77k

4．若R L =4 kΩ时，电压增益A U 和A US 的计算。

A U =-A US =

h fe (R C //R L )

h ie

=-

50(4k //4k )

=-57

1.77k

3-14 电路如题 3-14图所示。已知V CC =12V，R B1=51kΩ，R B2=10kΩ，R C =3kΩ，R E =1kΩ，三

r i 1.77

A U =-⨯57=-44r i +R s 0.5+1.77

极管的r be =0.7kΩ，β=30。试求： 1．电路的静态工作点。 2．画出交流小信号等效电路 3．电压放大倍数。 4．输入电阻和输出电阻。 5．C E 开路时的电压放大倍数。

+u o -

题3-14图

解：

1．电路的静态工作点。

利用戴维南定理进行计算。

基极的电位

U B =

R B210

V CC =⨯12≈1. 97V

R B1+R B251+10

U B -U BEQ R B 1//R B 2+1+βR E

=

1. 97-0. 7

=32μA

51//10+1+30⨯1

基极静态电流

I BQ =

I =β⋅I BQ =30⨯32=0. 96mA

基极静态电流 CQ

集电极-发射极之间的电压

U CEQ =V CC -I CQ R C -I EQ R E ≈V CC -I CQ (R C +R E )=12-0. 96⨯(3+1)=8. 16V

2．交流小信号等效电路如题3-14图a 所示。

+u i -

o

题3-14图a 题3-14图放大电路低频小信号等效电路

3．电压放大倍数的计算

A U =

-βi b R C -βR C -30⨯3

===-128. 6

i b r be r be 0. 7

4．输入电阻和输出电阻的计算。

输入电阻r i =R B1//R B2//r be =51//10//0. 7≈0. 7k Ω 输出电阻r o =R C =3k Ω

5． C E 开路时电压放大倍数的计算。此时等效电路如题3-14图b 所示。

o

-βi b R C -βR C -30⨯3

A U ====-2. 84

i r +1+βi R r +1+βR 0. 7+31⨯1b be b E be E 电压放大倍数为 3-15 在题3-15图所示放大电路中，已知晶体管的U BE =0.7V，β=100，r bb’=100Ω，R s =200Ω，各电容足够大。

1．画出直流通路；计算静态工作点。

2．画出交流通路及交流等效电路，计算r i 、r O 、A U 、A Us 。

V CC

题3-14图 题3-14图无C E 时低频小信号等效电路

+

u O -

u -

题3-15图

解：

1． 直流通路如题3-15图a ；静态工作点计算如下。

V CC R C 2k Ω

题3-15图a

V CC -U BE 10-0.7

I BQ ===30.8μA

（R 1+R 2）+1+βR C 100k +101⨯2I CQ =β⋅I BQ =100⨯30.8μA =3.08mA

U CEQ =V CC -(1+β)I BQ R C =10-101⨯30.8⨯10-6⨯2⨯103=3.8V

2．交流通路及交流等效电路如题3-15图b 、题3-15图c 所示. 。

R

+u o -

R u -

+u s -

R L

Ω+u o -

i

题3-15图b

题3-15图c

o

r i 、A U 、A Us 、r O 的计算如下。

h ie =r bb' +

26m V 26

=100+=944(Ω)-3

I BQ 30.8⨯10

∴r i =R 1//h ie =20k//944=0.94(k Ω)r o =R 2//R C =2k //80k =1.98(k Ω)A U =-A Us =

β(R 2//R 3//R L )

h ie

=-

100⨯(80k //20k //2k )

=-125

0.944k

3-16 如题3-16图所示电路，已知R s =50Ω，R B1=33KΩ，R B2=10KΩ，R C =1KΩ，R L =1KΩ，晶体管的h ie =1.2 KΩ，β=50。

1．画出交流通路及简化h 参数等效电路。 2．计算r i 、A U 、A Us 、r O 。

r i 0.94

A U =-⨯125=-103r i +R s 0.94+0.2

+u o -

u -

题3-16图

解：

1．交流通路及简化h 参数等效电路如题3-16图a 、题3-16图b 。

+

R

L u O

R +u O -

+u -

-

题3-16图a 图题3-16图电路的交流通路

题3-16图b 图题3-16图的交流等效通路

2．r i 、A U 、A Us 、r O 计算如下。

r i =R 1//R 2//h ie =33k //10k //1. 2k =1. 04(k Ω)r o =R C =1(k Ω)A U =-A US =

β(R C //R L )

h ie

=-

50⨯(1k //1k )=-21

1. 2k

r i 1. 04k

A U =-⨯21=-20

r i +R s 1. 04k +0. 05

3-17 已知下列电压传输函数为

1. A U (j ω)=

100(j ω+10)(j ω+10)

j ω+103j ω+104

2. A U (j ω)=3. A U (j ω)=4. A U (j ω)=5. A U (j ω)=

试问：

j ω+102j ω+5⨯102j ω+102j ω+104j ω+102j ω+4⨯102j ω+102j ω+103j ω+106j ω+107

1018j ω(j ω+10)4⨯1051018

103(j ω)2

（1）上述各增益函数属于低频、高频，还是高低频增益函数？ （2）各增益函数的中频电压增益A U 等于多少？ （3）由各增益函数求下限频率f L 和上限f H 值是多少？

分析：一般情况下高频截频可近似为最小的高频极点. 低频截频可近似为最大的低频极点。 解：

1. 将Au 整理为做图的标准形式如下：

j ω⎫⎛j ω⎫⎛

10-3 1+⎪ 1+⎪

100(j ω+10)(j ω+10)1010⎝⎭⎝⎭A U (j ω)==

⎛j ω⎫⎛j ω⎫j ω+103j ω+104

⎪ ⎪1+1+ 3⎪ 4⎪⎝10⎭⎝10⎭

波特图如题3-17图a 所示。

ω

显然增益函数的中频电压增益为100，或40dB 。

下限角频率为104rad ，或下限频率f L =104/2π=1.59(kHz)，上限频率为无穷。

2⨯10-2(j ω)2

2. A U (j ω)==

22⎛j ω⎫⎛j ωj ω+10j ω+5⨯10 ⎪ 1+1+ ⎪

⎝102⎭⎝5⨯102

波特图如题3-17 b图所示。

103(j ω)2

⎫⎪⎪⎭

ω

显然增益函数的中频电压增益为1000，或60dB 。

下限频率为5×102rad ， f L =5×102/2π=73(kHz)，上限频率为无穷。

1012

3. A U (j ω)==

24⎛j ω⎫⎛j ω⎫j ω+10j ω+10 ⎪ ⎪1+1+ 2⎪ 4⎪⎝10⎭⎝10⎭

中频电压增益为1012，或240dB 。下限频率f L =0，上限频率为100rad ，f H =100/2π=15.9(Hz)

1018

10j ω⎫⎛j ω⎫j ω+102j ω+4⨯102⎛ ⎪ ⎪1+1+ 2⎪ 2⎪4⨯10⎭ ⎝10⎭⎝

中频电压增益为10，或20dB 。下限频率f L =0，上限频率为100rad ，f H =100/2π=15.9(Hz)

4. A U (j ω)=

4⨯105

=

5. A U (j ω)=

j ω+102j ω+103j ω+106j ω+1071018j ω(j ω+10)

j ω⎫⎛

10j ω 1+⎪

10⎭⎝=

⎛j ω⎫⎛j ω⎫⎛j ω⎫⎛j ω⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪1+1+1+1+ 2⎪ 3⎪ 6⎪ 7⎪⎝10⎭⎝10⎭⎝10⎭⎝10⎭

中频电压增益为105，或100dB 。

下限角频率为103rad ，下限频率f L =103/2π=159(Hz)。 上限角频率为106rad ，上限频率f H =106/2π=159(kHz)。

3-18放大电路如题3-18图a 所示。设晶体管VT 的h fe =100，r bb’=100Ω，r b’e=2.6kΩ，C b’e=60PF，C b’c=4PF，R s =1kΩ，R B =100kΩ。它的幅频特性曲线如题3-18图b 所示。

（1）确定R C 的值。 （2）确定C 1的值。 （3）求上限频率f H 。

V CC

1k +u s -lgf

题3-18图a

题3-18图b

分析：

1．根据题3-18图b 可知中频增益为40dB 。根据低频小信号模型，通过计算中频增益，获得R C 。

2．通常三极管放大电路的耦合电容影响低频增益特性，三极管结电容影响高频增益特性。电路中有耦合电容C 1和C 2，由于C 2悬空，因此仅根据耦合电容C 1和输入电阻可以得到放大电路电压传输函数低频极点，根据已知的下限频率，可以得到C 1的值。

3．根据三极管高频信号模型，可以获得高频时电压传输函数，由此得到上限频率。 解：

1．电路中频信号模型如题3-18图c 所示，中频时，耦合电容、旁路电容均认为短路。三极管的结电容C b’e′和C ce ′产生的容抗很大，可以忽略不计，认为电容开路。

+u -

r bb ’

o

题3-18图c 题3-18a 图放大电路中频小信号等效电路

中频时，电压增益为

A U =

g m u b'e R C

=g m R C

u b'e

考虑信号源内阻时，电压增益为

A US =

(r bb' +r b'e )//R B ⋅r b ' e g R u o u o u b'e u be

=⋅⋅=m C u s u b'e u be u s R S +r bb' +r b'e //R B r bb ' +r b ' e

i c =g m u b'e =g m i b r b'e =126

r bb' =100Ω, r b'e =2.6k Ω, R s =1k Ω，R B =100k Ωi c =h fe i b , ∴g m =

β0

r b 'e

根据图3-18b 图可知，中频时20lg A Us (j f )=40dB 所以中频时，A Us =-100

2．低频小信号时电路模型如题3-18图d 所示。放大器增益为

代入上面A Us 方程，解得R C =3. 7k Ω

+u O -

u -

题3-18图d 电路低频小信号模型

A US (j ω)=

u o h ie //R B

=-u s

R s +h ie //R B +

j ωC 1

⋅

h fe ⋅R C h ie

A US (f L )=

ωL =2πf L ，h ie //R B =R s +h ie //R B +

⋅h fe ⋅R C

h ie

∴A US (j ωL )=

j ωL C 1

已知h ie =r bb' +r b'e =2.7k Ω ,R s =1k Ω，R B =100k Ω ,h fe =100, R C =3.7k Ω ,f L =10Hz ∴代入方程，解得：C 1=4.5(μF )

3． 高频等效电路模型如题3-18图d 所示。

+u -

r bb ’

o

题3-18图d 题3-18a 图放大电路高频小信号等效电路

利用戴维南等效定理，简化高频等效电路模型如题3-18图e 所示。

c

+

+u -

u o

-

题3-18图e 简化高频等效电路

1

j ωC b'e 1

u b'e =u s '=u s '

1+j ωR S C b'e R S '+

j ωC b'e u s '=

(r bb' +r b'e )//R B R s +rr bb' +r b'e //R

⋅

B

r b'e

u s

r bb' +r b'e

⎛g u ⋅R 1⎫

u o =-g m u b'e ⋅R c //⎪=-m b'e C

j ωC ce ⎪1+j ωR C C ce ⎝⎭

u g u ⋅R 1

∴A Us (j ω)=o =-m b' e C ⋅

u s 1+j ωR C C ce u s =-=-=

g m ⋅R C 11

⋅u s '⋅

u s 1+j ωR C C ce 1+j ωR S C b' e (r bb' +r b' e )//R B g m ⋅R C r b' e 1

⋅⋅⋅

1+j ωR C C ce 1+j ωR S C b' e R s +r bb' +r b' e //R B r bb' +r b' e

A Us

1+j ωR C C ce 1+j ωR S C b' e

11⎧⎧

ω=f =H1H1⎪⎪

R S C b' e 2π⋅R S C b' e ⎪⎪

∴⎨⇒⎨

11⎪ω⎪f ==

⎪H2⎪H2R C 2π⋅R C C ce C ce ⎩⎩

(3)根据题3-18图c 和题3-18图e ,

u 1

中频电压比A U =o =-g m R C =-⨯3.7k Ω=-142

u b'e 26根据密勒定理

C b 'e '=C b 'e +C b 'c (1-A U )A -1C ce '=U C b 'c

A U

∴C '=C +C

b 'e

b 'e

b 'c

(1-A U )=60+4⨯143=632(PF )

R s '=r b'e //[r b'b +R S //R B ]=0.778k Ω∴f H1=

1

=324(kHz )-12

2π⨯778⨯632⨯10

A -1141

C ce '=C b 'c =⨯4≈4(PF )

A U 142 R C =3. 7K Ω∴f H2=

1

2π⨯3700⨯4⨯10-12

=10. 8(MHz )

3-19共集放大电路如题3-19图所示。设R S =500Ω，R B1=51kΩ，R B2=20kΩ，R E =2kΩ，R L =2kΩ，C 1=C 2=10μF，晶体管VT 的h fe =100，r bb’=80Ω，C b’c=10μF，f T =200MHz，U BE =0.7V，V CC =12V。 1. 计算直流工作点I CQ 、U CEQ 。

2. 求中频电压增益，输入电阻和输出电阻。

3. 若忽略C b’c，求上限频率f H ，并对引起的误差进行简单的讨论。

∴f H =f H1=324(kHz )

u -

+u O -

题3-19图

解：

1. 直流工作点I BQ 、I CQ 、U CEQ 的计算。

U B =∴I EQ =∴I CQ =

R B220

V CC =⨯12=3. 38V

R B1+R B220+51U B -U BE 3. 38-0. 7

==1. 34mA

R E 2k h fe 100I EQ =⨯1. 34mA =1. 33mA h fe +1101

∴U CEQ =V CC -I EQ R E =12-1. 33⨯2=9. 3V

2. 中频电压增益的计算

h ie =r bb ' +(h fe +1)

26mV 26

=80+101⨯=2. 05k ΩI EQ 1. 33

输入电阻r i =R B1//R B2//[h ie +(1+h fe ) (R E //R L )]=51k //20k //[2. 04+101⨯(2//2)]k =12. 6k Ω⎛R S //R B1//R B2+h ie ⎫

⎪//R E =25Ω输出电阻r o = ⎪1+h fe ⎝⎭电压增益A U =A US =

(h fe +1)(R E //R L )101⨯(2k //2k )==0. 98

h ie +h fe +1R E //R L 2. 05+101⨯2k //2k

r i 12. 6

A U =⨯0. 98=0. 94

R S +r i 0. 5+12. 6

3．特征频率f T 定义是当 |β |=1 时对应的频率。三极管高频等效电路模型如题3-19图a 所示。

Δi B +u o

-

题3-19图a 三极管高频小信号电流增益测试模型（忽略C b’c )

三极管特征频率f T =β0f β其中：β0是中频增益，β0=h fe

f β是三极管上限频率，f β=

1

。

2πr b' e (C b' e +C b' c )

∴C b' e +C b' c =

β0

2πr b' e f T

2πr b' e f T

高频等效电路如题3-19图b 、c 所示。根据高频等效电路，得上限频率为

如果忽略C b' c ，则C b' e =

β0

f H =

r f 1

=b' e T

2πR s ' C b' e β0R s '

+u s -

R s O +u s -

题3-19图b 高频等效电路

题3-19图c 简化高频等效电路（忽略C b’c )

r b' e =(1+β0)

26(mV)26

=101⨯=1. 96k Ω

I EQ (mA)1. 34

R s ' =[R s //R B 1//R B2+r bb' +(1+β0)(R E //R L )]//r b' e

=[0. 5//51//20+0. 08+101⨯2//2]//1. 96(k Ω) =[0. 5//51//20+0. 08+101⨯2//2]//1. 96(k Ω) =[0. 48+0. 08+101]//1. 96(k Ω) =101. 5//1. 96(k Ω) =1. 92(k Ω)

∴f H =

r e 1.96f T =⨯200M ≈200MHz R s ' 1.92k

f H =

2πR s ' C b' e +C b' c ，C b' c '是C b' c 的等效部分。显然，

放大电路的最高截止频率为

1

如果忽略C b' c ，最高截止频率的计算结果将比实际值略高。

3-20 已知题3-20图所示放大电路，三极管为硅管，电流增益h fe =100。试问 1．该电路属于什么组态的放大电路？ 2．电路的静态工作点是多少？ 3．电压放大倍数是多少？ 4．输入电阻和输出电阻为多少？

+

u o

-

题3-20图

解：

1． 题3-20图放大电路是共基组态。 2． 静态工作点的计算。

题3-20图放大电路的直流通路如题3-20图 a 所示。

R E 2.9k 题3-20图a 题3-20图直流通路

根据直流通路，得

基极的电位

U B =

R B260

V CC =⨯15=7. 5V

R B1+R B260+60

U B -U BEQ 7. 5-0. 7I BQ ===21. 1μA

R //R +1+h R 60//60+1+100⨯2. 9B 1B 2fe E 基极静态电流

I =h fe ⋅I BQ =100⨯21. 1=2. 1mA

基极静态电流 CQ

I CQ ≈I EQ =2. 1m A

集电极-发射极之间的电压

U CEQ =V CC -I CQ R C -I EQ R E ≈V CC -I CQ (R C +R E )=15-2. 1⨯(2. 1+2. 9)=4. 5V

3． 电压增益的计算。

题3-20图放大电路的交流通路如题3-20图 b 所示, 等效电路如题3-20图c 所示。

+

-

+

u o

-

u o

题3-20图b 题3-20图交流通路

题3-20图c 题3-20图电路低频小信号等效电路

h ie =r bb' +(1+β)

26mV 26

=300+101⨯=1. 55k ΩI EQ 2. 1

u o -β(R C //R L )100⨯(2.1//1)A U ====43.7

u i -h ie 1.55

4． 输入电阻和输出电阻的计算

输入电阻

r i =R E //

h ie 1.55

=2.1k Ω//=15.2(Ω)1+h fe 101 ???

输出电阻r o =R c =2. 1(k Ω)

3-21已知共基放大电路如题3-21图所示。已知晶体管VT 的h fe =50，r bb’=50Ω，U BEQ =0.7V, 电路中的电容对交流可视为短路。 1．求静态工作点。

2．画出h 参数等效电路；求中频电压增益ＡU , 输入电阻和输出电阻。

R L 3k Ω

题3-21图

分析：题

3-21图电路为CB 组态放大电路。在进行低频小信号分析时，可以使用CB 组态的h 参数模型，也可以使用比较熟悉的CE 组态的h 参数模型。 解： 方法一：

1． 直流电路如题3-21图a 所示。

V CC +12v

题3-21图a

U B =I EQ =I CQ =I BQ =

R B215

V CC =⨯12=4(V )

R B1+R B215+30U B -U BE 4-0. 7

==1. 65(mA )

R E 2k h fe 50

I EQ =⨯1. 65=1. 62(mA ) 1+h fe 51I CQ h fe

≈

1. 62(mA )

=0. 03(mA ) 50

U CEQ =V CC -I CQ (R C +R E )=12-1. 65⨯(3+2)=3. 75(V )

2．利用CB 组态的h 参数模型进行交流特性分析。交流等效电路如题3-21图b 所示。

+u i

-+u o

-

h ie =r bb' +(1+h fe )h ib =h fb =

题3-21图b

2626=50+(1+50)⨯=853(Ω)I EQ 1.65

h ie 853==16.7(Ω)1+h fe 51-h fe

=≈-11+h fe

输入电阻r i =R E //h ib =16.7Ω//2k Ω=16.5(Ω)输出电阻r o =R c =3(k Ω)中频电压增益为A U =

h i ⨯(R C //R L )h ⨯(R C //R L )u o -1⨯3//3=-fb e =-fb =-=88u i i e ⨯h ib h ib 16.7

方法二：

1． 静态工作点的计算方法同方法一，略

2． 利用CE 组态的h 参数模型进行交流特性分析。交流等效电路如题3-21图c 所示。

+u

-i h i +

u o

-

i h ie =r bb' +(1+h fe )A U =

题3-21图c

2626=50+(1+50)⨯=853(Ω)I EQ 1.65

u o -h fe i b ⨯(R C //R L )h fe ⨯(R C //R L )1⨯3//3

====88u i -i b ⨯h ie h ie 16.7

输入电阻

r i '=

i b h ie h u i 853==ie ==16.7(Ω)i i 1+h fe i b 1+h fe 1+50

r i =R c //r i =-16.5(k Ω)

输出电阻 r o =R c =3(k Ω)