机械效率计算题

八年级下机械效率计算题

1．2011年入春以来，我省大部分地区出现了特大旱灾，为抗旱救灾朝阳村新安装了一台质量为300kg 、功率为8KW 的抽水机．安装时为了对地面的压

4

强不超过4×10Pa ，抽水机底座下的轻质木板面积至少为多少？已知该抽水

3

机出水流量是90m /h，正常工作30min ，抽水高度为20m ，则抽水机的工作效率是多少？

2．一小轿车以108km/h的速度匀速行驶，此时发动机功率是75kw ，行驶30min ，求： ⑴发动机的牵引力是多大？ ⑵发动机在这段时间内做的功．

3．如图所示，小华同学骑着一辆可调变速档位的自行车上学，在平直公路上匀速运动300m ，所用时间为1min. 假设自行车在行驶过程中受到的阻力为18N. 请你解答： （1）在这段过程中，该同学做功的功率?

2

（2）若小华和自行车总质量为60kg ，每个车胎与地面的接触面积为20cm ，则该同学骑车时，自行车对地面的压强为多少？（g 取10N/kg）

（3）如果要骑车爬上一座高桥，他应该换用高速档还是低速档？请说明理由。

4．如图所示，用滑轮组沿竖直方向提升重物，10s 内使物体匀速上升2m 。已知物体重400 N，动滑轮重100N ，不计绳重和摩擦，求： （1）有用功；（2）拉力的功率；（3）滑轮组的机械效率；

5．如图所示．用滑轮组提升重物时，重800N 的物体在10s 内匀速上升了1m ，已知拉绳了的力F 为500N ，在提升重物的过程中： (1)做的有用功是多少焦？ (2)滑轮组的机械效率是多大？

6．小明利用如图10所示的滑轮组将重为900N 的物体从一楼匀速提升至六楼，所用的拉力为360N ，绳子自由端移动的速度为0.3m/s。（已知每层楼高3m ） 求：（1）小明所用的时间； （2）拉力的功率；

（3）滑轮组的机械效率。

7．小明同学家住楼上，最近正在装修房子，需要搬运装修材料，但有些材料由于楼道 过窄不方便搬运，于是小明建议采用如下图所示的滑轮组，这样站在地上就可以把 材料运上楼。若某次搬运的材料重765N ，被提升的高度为l0m ，所用时间为30。， 人所用的拉力为450N ，求：

（1）请你帮助小明画出滑轮组的绕线示意图。 （2）提升材料时，手拉绳端的平均速度是多少? （3）在提升材料时，拉力的功率是多少? （4）该滑轮组的机械效率是多少? （5）不计摩擦和绳重，若增加材料的重力，该滑轮组的机械效率将如何变化? （只需写出结论即可）

8．泰州高港码头一装卸工人用如图所示的滑轮组匀速提升质量为80kg 的货物，所用的拉力F 为500N ，绳子自由端在50s 内被匀速拉下4m ，

2

求：（1）提升前货物静止在地面上，与地面的接触面积为0.04m ，求货物对地面的压强． （2）拉力F 的功率．

（3）此滑轮组的机械效率．

9．如图所示，工人在10s 内用滑轮组将质量为l0kg 的箱子匀速竖直升了 2m，此时的机械效率为80%（不计绳重和摩擦，取g=10N/kg）。

求：(l) 工人做的有用功； (2) 工人施加的拉力； (3) 工人所做总功的功率。

【答案】(l)200J(2)62.5N(3)25W 【解析】（1）知道物体的质量和上升的高度，利用W 有=Gh=mgh求有用功；

（2）求出了有用功，知道机械效率，利用效率公式求总功，求出拉力端移动的距离S ，利用W 总=FS求拉力大小；

（3）又知道做功时间，利用功率公式求拉力做功功率． 解：（1）W 有＝Gh =mgh =10kg ⨯10N /kg ⨯2m =200J

（2）W 总＝

W 有

η

=

200J

=250J 80 F ＝

W 总W 总250J

===62. 5N S nh 2⨯2m

W 总250J

==25w （3）P ＝t 10s

10．如图所示是南京长江三桥工地上一台起重机吊臂上的滑轮组，它在50s 内将重为44

2.4×10N 的钢材匀速提高10m. 已知拉力F 为10N. 则这个过程中：

（1）拉力F 做了多少功？拉力F 的功率多大？ （2）滑轮组的机械效率多大？

（3）题中少了哪两个数据仍能求出滑轮组的机械效率？

53

【答案】（1）3×10J 6×10W （2）80% （3）缺少s 和h 时，仍可求机械效率 【解析】

试题分析：滑轮组中拉力移动距离是物体上升高度的三倍，拉力做的功是总功，克服物重做的功是有用功。s=3h=30m

45

拉力做的功为：W 总=Fs=10N×30m=3×10J

W 总3⨯105J

==6⨯103W 拉力F 的功率：P =t 50s

有用功：W 有用=Gh=2.4×10N×10m=2.4×10J 机械效率：η=

4

5

W 有用W 总

2.4⨯105J ⨯100%=⨯100%=80% 5

3⨯10J

在提升物体时，缺少物体上升高度和绳子移动距离仍可求出机械效率，因为

η=

W 有用W 总

⨯100%=

Gh G ⨯100%=⨯100% Fs nF

考点：滑轮组的机械效率

11．已知重500 N 的人站在2500 N 重的小船上, 如图所示, 当他用50N 的拉力拉绳时, 船做匀速直线运动, 则船所受阻力多大?

【答案】150N

【解析】由图知：小船和人是一个整体做匀速直线运动，拉船和动滑轮的绳子由三股绳子承担，∵F=50N，n=3；∴物体做匀速直线运动，受平衡力作用，船所受阻力f=3F=3×50N=150N．

2

12．将重600N 的装修材料放在水平地面上，装修材料与地面的接触面积是0.3m 。工人用如图所示的滑轮组将装修材料匀速提高了6m ，滑轮组的机械效率是80%。试求：

（1）装修材料放在水平地面上时，对地面的压强是多大？ （2）提升装修材料做的有用功是多少？ （3）工人对绳子自由端的拉力是多大？ 【答案】（1）2000pa （2）3600J （3）375N 【解析】

试题分析：（1）装修材料放在水平地面上时，对地面的压强是：

P=

F G 600N ===2000pa S S 0.3m 2

（2）提升装修材料做的有用功是：W 有=Gh =600V ⨯6m =3600J

W 有Gh G

(3)由η=得：工人对绳子自由端的拉力是：==

W 总2Fh 2F

F =

G 600N ==375N 2η2⨯

80%

考点：压强计算，有用功计算，机械效率计算式与动滑轮特点综合应用。

13．湖北省第十四届运动会将于2014年10月8日在荆州市举行，目前各比赛场馆正在紧张的建设中。某场馆建设工地上，工人用如图所示的滑轮组将重2000N 的物体A 以0.4m/s的速度沿水平方向匀速向前拉动2m ，拉力F 大小为250N ，物体A 与地面间的滑动摩擦力大小是物体A 重力的0.2倍，求：

（1）物体A 与地面间的滑动摩擦力大小是多少？ （2）该滑轮组的机械效率是多少？ （3）拉力F 做功的功率是多少？

【答案】（1）物体A 与地面间的滑动摩擦力大小是400N ； （2）该滑轮组的机械效率是80%； （3）拉力F 做功的功率是200W ． 【解析】

试题分析：（1）物体A 与地面间的滑动摩擦力：f=0.2×2000N=400N；

（2）因为是用滑轮组水平方向拉动物体，所以克服物体与地面之间的摩擦力所做的功是有用功，拉

力做的功为总功。 有用功W 有=fs=400N×2m=800J

滑轮组有两段绳子拉着物体，绳子移动的距离S 1=2S=4m 力F 做的总功W 总=FS1=250N×4m=1000J 滑轮组的机械效率η=

W 有W 总

=

800J

=80%

1000J

(3)方法一：滑轮组有两段绳子拉着物体，绳子移动的速度 v1=2v=0.8m/s F 的功率P=Fv1=250N×0.8m/s=200W 方法二：物体运动时间：t =

s 2m ==5s v 0.4m /s

拉力的功率：P =

W 总1000J

==200W t 5s

考点：机械效率的计算，功率的计算，滑轮组的分析

14．(8分) 用如图所示的滑轮组去拉物体A ，已知A 物质的密度是2 ×103kg ／m3，底面积是0．

3m3，重力为600N 。物体A 在F=100N的拉力作用下，沿水平方向匀速前进了2m 。(g取10N ／kg) 求：[来源:Zxxk.Com] (1)物体A 对水平地面的压强是多少? (2)物体A 的体积是多大?

(3)若该装置的机械效率为80％，物体A 在水平方向上受到的阻力是多少

【答案】解：(1)物体A 在水平地面，F=G=600N (1分)

【解析】无解析

15．如图所示是某同学做俯卧撑时的示意图，他的质量为56kg 。身体可视为杠杆，O 点为支点．A 点为重心。（g 10N/ kg）

（1）该同学所受重力是多少？（2分）

（2）在图中画出该同学所受重力的示意图，并画出重力的力臂L 1；（2分） （3）若OB =1.0m，BC =0.4m，求地面对双手支持力的大小。（2分）

【答案】（1）560N （2）（3）400N

【解析】（1）G=mg=56㎏×10N/ kg=560N。

（2）按要求作图，如图所示（即：标出重力的方向、用字母L 1标出重力臂的长度可得2分，缺一项只得1分）

L 1

（3）地面对双手支持力F 的方向竖直向上，其力臂长度为OC=OB+ BC =1.0m+0.4m=1.4m，根据杠杆的平衡条件G·OB=F ·OC（符合杠杆平衡条件的表述均的得分），可得F= G● OB ／OC =560N×1.0m／1.4m=400N。 16．小明做俯卧撑时（如图23所示），可将其视为一个杠杆，重心在O 点。他将身体撑

2

起时，地面对两脚尖的支持力为250N ，两脚尖与地面的接触面积为60cm ，双手与地面

2

的接触面积为300cm 。

⑴画出以B 为支点时重力的力臂L 。

⑵如果小明的两脚尖对地面的压强与双手对地面的压强之比为5∶2，地面对双手的支持力为多少？

⑶小明在1min 内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离都为0.36m ，则他1min 内克服重力所做的功为多少?

【答案】⑴如下图 （2）500N (3)5400J

【解析】

试题分析：⑴力臂是支点到力的作用线的距离。重力的作用线沿竖直方向，它的力臂见上图。

由于P=F/S，P 脚尖/P手=5/2

-42-42

则F 手=2F脚尖×S 手/5S脚尖=(2×250N×300×10m )/5×60×10m =500N 由杠杆的平衡条件：F 1L 1=F2L 2

以B 为支点时：F 脚尖×AB=GL ① 以A 为支点时：F 手×AB=G（AB-Ｌ） ② 将F 脚尖=250N、F 手=500N、AB=1.5m代入①②式 解得：G=750N，L=0.5m

肩部上升的距离为h 肩=0.36m时，重心上升的距离为h 重 由相似三角形可知，h 重/h肩=（AB －Ｌ）/AB

则：h 重=h肩（AB －Ｌ）/AB=0.36m×（1.5m －0.5m ）/1.5m=0.24m 1min 内克服重力所做的功：

W=nGh重=30×750N×0.24m=5400J

考点：力臂的做法；杠杆的平衡条件；功的计算 17．（7分）如图所示，用轻质薄木板AB 做成杠杆，O 为支点，OA ＝OB ＝2m ，地面上一质量为3kg ，边长为0.1m 的实心正方体物块M 用一不可伸长的细线系于OB 的中点C ，此时AB 静止于水平位置，细线刚好被拉直。现将重为10N 的小物块P 放在O 点的正上方的板上，对P 施加F ＝2N 的水平向左推力，使P 沿OA 向左做匀速直线运动。求：（g 取10N/kg）

（1）物块M 的密度；

（2）小物块P 所受滑动摩擦力的大小和方向；

（3）若细线能承受的最大拉力为14N ，小物块P 可从O 点开始往左运动多远？小物块P 往左运动到最远时，推力F 做了多少功？物块M 对地面的压强为多大？ 【答案】（1）3⨯103kg /m 3（2）2N, 方向水平向右。（3）1. 6⨯103p a 【解析】

试题分析：解：（1）物块M 的密度

3kg m 33

=3⨯10kg /m = ρ=-33

V 10m

（2）物块P 所受的摩擦力 f=F =2N, 方向水平向右。

（3）物块P 可以从O 点开始往左运动最远的距离为l 2由

F 1l 1=F 2l 2

得l 2=

F 1l 114N ⨯1m

=

=1. 4m F 210N

推力F 做的功W=Fs=Fl2=2N×1.4m=2.8J

物块M 对地面的压力

F 压=G -F max =3⨯10N -14N =16N

物块M 对地面的压强

P =

F 压16 N 3

==1. 6⨯10P a 2S 0.1⨯0.1m

考点： 密度、杠杆、摩擦力、压强 18．（8分）如图所示，某工人重600N ，站在水平面上，用100N 的拉力向下匀速拉动绳

﹣23

子，提起一浸没在水中体积为1.2×10m ，重360N 的物体．（物体始终浸没在水中，

33

且忽略水对物体的阻力，ρ水=1×10kg/m，g=10N/kg）求：

（1）已知工人双脚与地面的总接触面积是3×10m ，工人没有拉动绳子时对地面的压强；

﹣22

（2）物体浸没在水中时受到的浮力； （3）提起物体时滑轮组的机械效率． 【答案】（1）2⨯104Pa ；（2）120N ；（3）80%

【解析】 试题分析：（1）工人没有拉动绳子时对地面的压力等于人的重力600N ，则人对地面的压强为：

p =

F 600N 4

==2⨯10Pa ； -22S 3⨯10m

-2

3

（2）物体浸没在水中时，V 排=V 物=1.2⨯10m ，根据阿基米德原理，物体受到的浮力为：

F 浮=ρ液V 排g =1.0⨯103kg /m 3⨯10N /kg ⨯1.2⨯10-2m 3=120N ；

（3）η=

W 有G -F 浮360N -120N

===80% W 总nF 3⨯100N

考点：浮力 机械效率

19．图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A 从江底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A 的拉力F 1随时间t 变化的图

3

象．A 完全离开水面后，电动机对绳的拉力F 大小为6.25×10N ，滑轮组的机械效率为

4

80%，已知A 的重力为2×10N ，A 上升的速度始终为0.1m/s．（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响），求：

（1）长方体A 未露出水面时受到的浮力； （2）长方体A 的密度；

（3）长方体A 完全离开水面后，在上升过程中F 的功率；

（4）把长方体A 按图甲中的摆放方式放在岸边的水平地面上，它对地面的压强．

4

【答案】（1）长方体A 未露出水面时受到的浮力为1×10N ；

33

（2）长方体A 的密度为2×10kg/m；

（3）长方体A 完全离开水面后，在上升过程中F 的功率为2500W ；

（4）把长方体A 按图甲中的摆放方式放在岸边的水平地面上，它对地面的压强为

4

4×10Pa ． 【解析】 试题分析：（1）根据图象读出物体A 的重力和未露出水面时受到的拉力，然后根据称重法即可求出长方体A 未露出水面时受到的浮力；

（2）先根据F 浮=ρ水gV 排求出A 的体积，然后根据G=mg求出A 的质量，最后根据密度公式求出A 的密度；

（3）先根据机械效率的变形公式求出提升物体绳子的条数，然后求出F

移动的速度，

最后根据P=Fv求出拉力的功率；

（4）利用速度公式求出A 的高度，进一步求出A 的横截面积，最后利用p=求出A 对地面的压强．

4

解：（1）根据图乙可知，A 未露出水面所受的拉力F 1=1×10N ；故A 未露出水面时受到

444

的浮力：F 浮=G F1=2×10N 1×10N=1×10N ； （2）由F 浮=ρ

水

gV 排可知，V 排==

3

=1m；

3

因为A 浸没在水中，所以A 的体积：V A =V排=1m； A 的质量：m==

=2×10kg ；

3

故A 的密度：ρA ===2×10kg/m．

33

（3）由η====可得，n===4，

则F 移动的速度：v=4×0.1m/s=0.4m/s； 故拉力F 的功率：P=

=

=Fv=6.25×10N×0.4m/s=2500W．

3

（4）依题意可得，A 的高度：L=vA t′=0.1m/s×（100s 80s）=2m， 则A 的横截面积：S A =

=

=0.5m，

2

A 对地面的压强：P A ====4×10Pa ．

4

4

答：（1）长方体A 未露出水面时受到的浮力为1×10N ；

33

（2）长方体A 的密度为2×10kg/m；

（3）长方体A 完全离开水面后，在上升过程中F 的功率为2500W ；

（4）把长方体A 按图甲中的摆放方式放在岸边的水平地面上，它对地面的压强为

4

4×10Pa ．

【点评】本题考查了浮力、密度、功率、压强的计算，主要是考查公式的灵活运用，关键会选择合适的计算公式． 20．（8分）甲、乙是两个完全相同的均匀实心圆柱体，重力都为5.4N 。甲放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端竖直拉着轻质杠杆的A 端。当把圆柱体乙悬挂在杠杆的B 端时，杠杆在水平位置平衡，且AO ︰B=2︰，如图a 所示，此

2

时甲对地面的压强为1350 Pa；当把圆柱体乙放入底面积为30 cm的薄壁圆柱形容器M 中，将质量为450g 的水注入容器，圆柱体乙刚好有3/4体积浸在水中，水在容器中的

33

深度为20cm ，如图b 所示。（已知ρ水=1.0×10kg/m）求：

⑴圆柱体甲的底面积是多少cm ？

⑵当圆柱体乙刚好有3/4体积浸在水中时，所受到的浮力是多少N?

3⑶圆柱体甲的密度是多少kg/m？

【答案】⑴G 甲=G乙=4.5N，AO ︰OB=2︰1F 甲·OA=G乙·OB，即F 甲×OA=5.4N×OB，得F 甲= 2.7N ，S 甲=

m 水2 G 甲-F 甲P 甲=5. 4N -2. 7N （2）=0. 002m 2=20cm 2；1350Pa V 水=ρ水=0.45kg -32-43-43=4.5⨯10m V总=Sh=3×10m ×0.2m=6×10m ，排开水的体1⨯103kg/m3

-43-43-43积V 排= V总－V 水=6×10m －4.5×10m =1.5×10m ，所受到的浮力F 浮 =ρ水gV 排 =

33-43 1.0×10kg/m×10N／kg×1.5×10m = 1.5N 。

G 5.4N =0.54kg ，体积为（3）圆柱体甲的质量为m ==g 10N/kg

V 甲=V 乙=1. 5⨯10-4m 3⨯4=2⨯10-4m 3 ，则密度为3

ρ甲=m 甲V 甲=0.54kg 33 。 =2.7⨯10kg/m-432⨯10m

【解析】

试题分析：⑴由题意知：重力G 甲=G乙=4.5N，AO ︰OB=2︰1则由杠杆原理得：F 甲·OA=G乙·OB，即F 甲×OA=5.4N×OB，得F 甲= 2.7N ，

S 甲=

水G 甲-F 甲P 甲=5. 4N -2. 7N （2）由题意知：水的质量为m =0. 002m 2=20cm 2；1350Pa 水=450g=0.45kg，密度ρ

m 水=1.0×10kg/m，S=30 cm，则水的体积 332V 水=ρ水=0.45kg -32-43=4.5⨯10-4m 3 V总=Sh=3×10m ×0.2m=6×10m ，排开水的体331⨯10kg/m

-43-43-43积V 排= V总－V 水=6×10m －4.5×10m =1.5×10m ，所受到的浮力F 浮 =ρ水gV 排 =

33-43 1.0×10kg/m×10N／kg×1.5×10m = 1.5N 。

G 5.4N =0.54kg ，体积为（3）圆柱体甲的质量为m ==g 10N/kg

V 甲=V 乙=1. 5⨯10-4m 3⨯4=2⨯10-4m 3 ，则密度为3

ρ甲=m 甲V 甲=0.54kg 33 。 =2.7⨯10kg/m2⨯10-4m 3

考点：杠杆的原理，压强与浮力的综合分析与计算

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