化工原理第1章答案 流体流动

1．若将90kg相对密度为0.83的油品与60kg相对密度为0.71的油品混合，试求混合油的密度。 解：ρm=

90+60

=777(kg/m3)

+830710

2．试计算空气在-40℃和41kPa(真空度)下的密度和重度，大气压力为1.013×105Pa。

解：

ρ=37.5％02，76％N2，8%H20(×105Pa时，该混解：ρCO==0.441kg/m3 RT8314⨯(273.15+500)

pM101300⨯18

==0.284kg/m3 RT8314⨯(273.15+500)

ρO2

ρN=

2

ρHO=

2

ρm=∑ρixV=0.455kg/m3

i

1 第 页

4．烟道气的组成约为含13％CO2，11％H20，76％N2(均系体积％),计算400℃时常压烟道气的粘度。 解：

∑yiμiMi1/2

μm=

∑yiMi1/2

0.13⨯30.0⨯10-6⨯441/2+0.11⨯23.0⨯10-6⨯181/2+0.76⨯31.0⨯10-6⨯281/2=

0.13⨯441/2+0.11⨯181/2+0.76⨯281/2

=30.1⨯10-6cp

5．液体混合物的组成为乙烷40％和丙烯60％()计算此液体混合物在-100℃时的粘度。乙烷和丙烯在-1000.19mPa·s和0.26mPa·s。

解：lgμm=∑xilgμi=0.4⨯lg0.19+0.6⨯lg0.26.6395

μm=0.229mPa⋅S

6R1＝400mm，R2＝50mmU形管与其高度R3＝50mm。试求A、B两处的表压力。 解：pA=ρHHg2=1000⨯9.81⨯0.05+13600⨯9.81⨯0.05

=7.3Pa=7.16kPa=53.7mmHg

2 第 页

780kPa)。 解：8．用一多U形管压差计测定水流管路中A、B两点的压差，压差计的指示液为汞，两段汞柱之间充满水，如本题附图所示。今测得hl＝1200mm，h2＝1300mm，Rl＝900 mm， R2＝950mm，试向A、B两点问的压差∆p为多少Pa?

3

第 页

解：由静力学方程：

pA+ρH2Ogh1-ρHggR1=pB+ρH2Og(hR2+ρHggR2-ρH2Og(h2-h1+R1) ∴∆p=pA-pB=ρHgg(R1+R2)(R1+R2)=ρHg-ρH2Og(R1+R2)

()

)⨯9.)=2.29⨯105Pa =(13600-1000

9．用一如图1-13别为1.6和6mm，扩大室直径为60mm，试求该段压差∆p为多少mmH20。(1)忽略扩大室中液面变化； (2)考虑扩大室中液面变化；

(3)两种情况下的测量误差为多少?

解：⑴如忽略扩大室中液面的变化，则可按如下公式计算：

)⨯9.81=1.18⨯103Pa=120.0mmH2O ∆p=R(ρA-ρB)g=0.2⨯(1600-1000

4 第 页

⑵如考虑扩大室中液面的变化，则：

22

⎡⎤⎡⎤⎛d⎫⎛6⎫

∆p=R⎢(ρA-ρB)+ ⎪ρB⎥g=0.2⨯⎢(1600-1000)+ ⎪⨯1000⎥⨯9.81

⎝D⎭⎝60⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦

=1.20⨯103Pa=122.0mmH2O ⑶二者误差为：

122.0-120

⨯100%=1.64%

122.0

l0．在如本题附图所示的贮油罐中装有密度为960kg/m3的高度为9.6m的人孔，其中心距罐底800mm，人孔盖用14mm力取为39.23Mpa，问至少需要几个螺钉

?

解：

pA=ρgH=960⨯9.81⨯(9.6-0.8)=8.29⨯104Pa

则人孔平均受力为：

1

FA=pAAA=8.29⨯104⨯3.14⨯⨯0.762=3.76⨯104N

4

每个螺钉可以承受的力为：

12

FB=39.23⨯106⨯⨯3.14⨯(0.014)=6.04⨯103N

4

5 第 页

需要的螺钉数目为：

FA3.76⨯104n===6.2≈7 3

FB6.04⨯10

11．密度为910kg/m3的原油经过管径为φl08×4mm的管道流动，流速为0.85m/s。试求原油的体积流量(m3/h)、质量流量(kg/h)和质量流速(kg/m2·s)。

1

解：

体积流量为：Vh=uA=0.85⨯⨯3.14⨯0.12⨯3600=244

质量流量为：Wh=Vhρ=24.0⨯910=2.19⨯104kg

12)、温度为20℃的解：m3 342.4

kg =23.78

m3342.Vs=10.98 操作状况下气体流速为：u==

A12

⨯3.14⨯0.1054气体质量流速为：G=uρ=10.98⨯23.78=261.1kg

m2⋅s

气体质量流量为：W=Vρ=342.4⨯23.78=8.14⨯103kg

6 第 页

13．从容器A用泵B将密度为890kg/m3的油品输送到塔C顶部。容器内与塔顶的表压力如本题附图所示，管子的规格为

φ114×4mm。油品的输送量为

5.4xl04kg/h，输送管路的全部阻力损失为122J/kg，试求泵的有效功率。 解：管内流体的流速：

以1-2截面间列柏努利

+122 得 14．如图l-58所示，从敞口高位槽向精馏塔供料，高位槽内液面维持不变，塔进料口处的压力为40kPa(表压)原料液的密度为890kg/m3，管子直径为φ60×3mm，从高位槽至塔的进料管入口处的阻力损失为22J/kg。试问要维持14m3/h的进料量，高位槽中的液面须高出塔的进料口多少m。

解：以进料口为基准水平面，在1－1和2－2间列柏努利方程：

7 第 页

2

p1u12p2u2

z1++=z2+++∑Hf

ρg2gρg2g

其中：p1=0，u1=0，z1=？

Vz2=0 p2=40kPa，u2===1.70

A1

⨯3.14⨯0.5424 ∑Hf=

22

=2.24m

9.81

2

32.24

15.:

(1)(2)高度H(3)内的阻力损失)?

(4)如水在Π形管内的流动阻力损失为∑hf

＝0.2J/kg时，重新计算(2)和(3)的内容。 解：⑴在1－1和2－2间列柏努利方程：

2p1u12p2u2

z1++=z2+++∑Hf

ρg2gρ

g2g

8 第 页

其中：z1=H，p1=ρ

gas

g(4.5-H)，u1=0

2lu2

z2=h，p2=0，u2=u2，∑Hf=λ

d2g

代入可得：

2

⎛l⎫u2

ρh+ λ+1⎪ρ-4.5ρgas

⎝d⎭2g H=

ρ-ρgas

由上式可以看出，油水界面高度H则H

H降低；Π形⑵面1，以Π形管管顶为式中： Z代整理得：ρ水gH+ρ油g(4.5-H)=ρ水g⋅4.2 得：H=3.117m

⑶打开阀2而不考虑阻力损失，以油水界面为截面1，以阀2为截面位。

9 第 页

在1-3截面间列柏努利方程： Z1g+

u122

+

p1

ρ

=Z2g+

2

u2

2

+

p2

ρ

+∑hf

式中：Z1=H，p1=ρ油g(4.5-H)（表压），u1=0 Z2=3.9m，

，u3=0，∑hf=0 p3=0（表压）

ρ油g(4.5-H)代入式中：H⋅9.81+=3.9⨯9.81

ρ水

整理得：ρ水gH+ρ油g(4.5-H)=ρ水g⋅3.9 得

⑷ m

在 m 27

水

16．如本题附图所示，为丙烯精馏塔的回流系统，即回流罐内的丙烯通过回流管返回至精馏塔顶。精馏塔顶的操作压力为1.3MPa(表压)，回流罐内液面上方压力为2.0MPa(表压)。塔内回流管口距回流罐内液面的垂直距离为30m，回流管内径为140mm，丙烯精馏塔的回流量为4×104kg/h，丙烯的密度为600kg/m3回流管路的全部阻力损失为150J/kg，试问将丙烯从回流罐送到精馏塔顶是否

第 10 页

需要泵。

解：.76⨯103J

J

∴不需要加泵。

17．如本题附图所示，打开阀C和阀D，将贮槽A中的NaOH和Nacl的混合水溶液放入反应槽B中，问贮槽A中的液面从3m降至0.3m需要多少时间。已知贮槽A和反应槽B的直径均为2m，管路尺寸为φ32×2.5mm，溶液在管路中的瞬时流速u=0.7∆Zm/s，式中∆Z为该瞬时两槽的液面高度差。

第 11 页

解：+z=12+2z

设A

∴t=5.43⨯103s=1.51h

解法二：设A槽中下降的水位高度为z，则：∆z=(3-z)+(15-z)=18-2z 瞬时流速为： u=0.7∆z=0.7-2z

设A槽在dt时间内下降的液位为dz，则由物料衡算：

第 12

页

1211

πDdz=πd2udt=πd2⋅0.7-2zdt 444

整理得：

dzd2

=0.722dt

D-z

2.7

积分：

⎰

dz⎛0.027⎫

=0.72⨯ ⎪-z⎝2⎭

2

⎰dt

t

∴t=5.43⨯103s=1.51h

18．求出下列流体在φ57×3.5mm

(2)解：998.2kg/m3

⑵u⑶查得：20℃时空气的粘度μ＝18.1×10-6Pa·s

p1T00.1⨯106273.15kg ρ=ρ0=1.293⨯⨯=1.189

m3p0T11.013⨯105273.15+20 ∴umax

Re⋅μ2000⨯18.1⨯10-6

===0.609

dρ0.05⨯1.189

第 13 页

19．求如本题附图所示20℃水稳定流动管路的阻力损失∑hf (J/kg)。大、小管的管径分别为φ57×2.5mm和φ32×2.5mm ，绝对粗糙度为0.5mm管路中装有一个截止阀，水在大管中的流速为0.5m/s，其它有关数据如附图所示。

解：

203∴ ∴水在管中均为湍流。

ε1

=0.查得：λ1=0.0096 1=0.027 ε2

=0.=0.0185 查得：λ2

2=0.026

查得截止阀全开时：le=11m；90°大弯头：le=2.2m

第 14 页

90°小弯头：le=1.1m；变径：le=0.65m 另外：进口阻力系数 ξ=0.5；出口阻力系数 ξ=1

∴∑hf=λ1

(l+le)1u12

d1

2

+λ2

(l+le)2u22

d2

2

u12u2

+ξ1+ξ2

222

7.5+4+2.20.523+1.5+11+1.1+0.651.852

=0.027⨯⨯+0.026⨯⨯

0.05220.0272+0.20．为φ1141个吸滤4mm、长度为36m，已知水温为20℃，lOkPa，输送管道56m3/h解：998.2kg/m3

4V排出管路流速：u2===3.06

A21

⨯3.14⨯0.080524

取地面为参考水平面，如图在1－1和2－2之间列柏努利方程：

第 15 页

2

u12p2u2

z1g+++we=z2g+++∑hf

ρ

2ρ2

p1

查得：λ2=0.016

=0.00248

ε

d2=0..5

90°弯头：ξ=0.75 ；底阀：ξ=1.5 ；半开闸阀：ξ=4.5

22

l1u12l2u2u12u2

∴∑hf=λ1 +λ2+∑ξ1+∑ξ2

d12d2222

第 16 页

101.762363.0621.762

⨯+0.016⨯⨯+(0.75+1.5)⨯ =0.017⨯ 0.10620.0805223.062

=67.6J +(2⨯0.75+4.5)⨯

2

代入柏努利方程得：

2

21．而管解：1 22．液体在光滑圆形直管内作湍流流动。若液体的物性、管长和管径均不变，而流量增至成的2倍，问阻力损失为原来的多少倍(设两种情况下，雷诺数均在3×103～1×105范围内) 解：对光滑管：λ=

0.3164Re0.25

Re=

duρ

μ

，若u2=2u1，则：Re2=2Re1

第 17 页

Re1λ2=⎛ 1

⎝Re2⎫⎪⎪⎭

0.25

=(0.5)

0.25

=0.84 即：λ2=0.84λ1

lu2

由范宁公式：hf=λ

d2

∴

hf2hf12λ2u20.84λ1⨯4u12===3.36 λ1u12λ1u12

23．有一管壳式换热器，外壳内径为300mm，内装有60×2mm的

3度为30 解：30 4000 湍流 以 u2420.212

则：hf=λ=0.0228⨯⨯=639.2 Jkg

de20.029172 Pf=ρhf=1.165⨯639.2=744.7 Nm2 Hf=

Pf

ρg

=

744.7

=0.0759 mH2O=75.91mmH2O

1000⨯9.81

第 18 页

24．用泵将密度为820kg/m3、粘度为80mPa·s的燃料油通过管径为φ89×4.5mm的钢管输送到油罐。管路的直管长度为520m，管路上有2个全开闸阀，6个90○标准弯头，油从油罐的侧面进入。当燃料油的流量为6.5m3/h时，整个管路的能量损失和压力降为多少? 解：u=

4V4⨯6.5

==0.3592ms πd2π⋅0.052⨯3600

Re=

λ=

duρ

μ

=

0.08⨯0.3592⨯820

=294.55

80⨯10-3

管开闸阀ζ=0.17，90°标

hf91.524 Jkg

Pf=ρ25的液体自容器A流有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m(均包括局部阻力的当量长度)。当阀门全关闭时，阀前、阀后的压力表上读数分别为88kPa和44kPa。现将阀门开至1/4开度，此时阀门的当量长度为30m，试求；

(1)管路的流量；

(2)阀前、阀后压力表上的读数如何变化，为什么?

第 19 页

解：阀门全关时，可由静力学方程计算两槽液位高度：

μ

-3

30⨯10

λ=

64

=0.047 Re

设流动为层流，则有：

642

u=0.0391 duμ

第 20 页

代入数据：

64

u2=0.0391

0.04⨯u⨯90030⨯10-3

解得：u=0.735m/s 验证流型：Re=

duρ

μ

=

0.04⨯0.735⨯900

=882

30⨯10

∴假设正确 u=0.735m/s

流量：Vh=uA=0.735⨯

π

4

⨯0.042=9.24⨯10-3(m3/s)=

1

.7kPa

2

pBuB

由2++∑hf2

ρ2

∴

'

则：p2变大。代入数据得：p2=52.6kPa

26．如本题附图所示，为一内径为4m、高度为3.5m的敞口高位槽经管径为

φ60×3.5mm的管路供水系统，总管长(包括局部阻力的当量长度)为80m，管

壁绝对粗糙度ε=0.1mm，即相对粗糙度ε/d＝0.1/53＝0.0019。水的温度为20℃。试求(计算中忽略动能项)：

(1)当维持高位槽内水面恒定时，水的流量为多少；

第 21 页

(2)如欲使水的流量提高1倍，问应该增大管径还是增加高位槽高度呢？经过利弊分析，并选定方案进行具体计算(设管壁相对粗糙度仍取0.0019)；

(3)如果停止给高位槽补充水，高位槽内的水能维持多长的供水时间(h)。

解：ρ＝998.2kg/m3

设流动状态为湍流，并设λ=0.02 可得u=2.28

⇒Re=1.2⨯105⇒λ=0.024⇒u=2.08⇒Re=1.10⨯105

⇒λ=0.024∴u=2.0831

Vh=uA=2.08⨯⨯3.14⨯0.0532⨯3600=16.5m

4

⑵要使流量增大一倍，对两种方法进行比较：如要提高高位槽高度，有可

第 22 页

能高度非常高而使设备的建设非常不易；而如果增加管径则建设改造相对容易一些，因此选择增加管径比较合适。

流量增加后：Q'=2Q=2⨯16.=

2

u12p2u2

在水面与出口列柏努利方程：z1g++=z2g+++∑hf

ρ2ρ2

p1

其中：z1=10m，p1=0，u1=0 z2=2m，p2=0，u2=0

∑h

f

=λ

(l+le)u'2

d

'

2

=λ

(l+le)V'2

d'8(l+le)V'2

=λ=

'2'52

2Adπ

.08=4.16

2

u2

+∑hf

2

(80+h) ⑶自高位槽液面至流体出口列柏努利方程：

2

u12p2u2

z1g++=z2g+++∑hf

ρ2ρ2

p1

其中：z1=h，p1=0，u1=0；z2=2m，p2=0，u2=0；∑hf=λ不变，则：

第 23 页

(l+le)u2

d

2

，设λ

80u2

∑hf=0.024⨯0.053⨯2=18.11u2

代入柏努利方程可得：(h-2)g=18.11u2

∴u=

9.81

(h-2)=0.h-2 18.11

设在dt时间内液面下降dh，则由物料衡算：

11

-πD2dh=πd2udt 44

11

即：2dh3

.140.05320.736h2dt2742m，12m。30L/min，试解： Pa·s

m

选用25×2.5mm的无缝钢管。

0.V=1.59 实际流速为：u==

A12

⨯3.14⨯0.024

查得：90°标准弯头ξ＝0.75，半开闸阀ξ＝4.5，自储槽液面至管路出

第 24 页

2

u12p2u2

口列柏努利方程：z1g+++we=z2g+++∑hf

ρ2ρ2

p1

其中：z1=0，p1=0，u1=0 z2=12m，p2=0.5Mpa，u2=0

Re=

duρ

μ

=

0.02⨯1.59⨯870

=4.19⨯104 -3

0.66⨯10

=0.=0.0075 ，查得：λ＝

0.037

ε取0.15mm，则：ε

242⎛l⎫u⎛⎫

∴∑hf= λ+∑ξ⎪= 0.037⨯+2⨯0.75+4.5⎪.8J

0.02⎝d⎭2⎝⎭

6

.2J

28)，水塔120m/h，，试计算3

解：以出口为基准水平面，自高位槽液面至出口列柏努利方程：

2

u12p2u2

z1g++=z2g+++∑hf

ρ2ρ2

p1

其中：z1=15m，p1=0，u1=0；z2=0，p2=0，u2=0，

第 25 页

lu2200V2λh=λ=λ=0.18 ∑fd2

d2A2d5

代入上式：z1g=∑hf 即：0.18

λ

d5

=15⨯9.81⇒

λ

d5

=817.5 ⑴

V

dρduρ

又：Re===

d

V12

πdρ

=

4Vρ

⑵ πdμ

μμμ

查得：25℃时水的密度为ρ＝997.0kg/m3，粘度μ－3 Pa·s 设：ε＝0.15mm

设：λ＝0.02，代入⑴得：d=0.1205，

(1)(2)

⇒λ=0.021−−→d=0.121m−−→.87⨯105⇒λ=0.021

∴d=0.121m 选择管子为：φ的无缝钢管

29299×12mm，总长度为42m，原油的流量为62.5m3/h，910kg/m3和300mPa·s，管路两端压差保持不变。试问：

(1)到多少？

(2)50％，需要并联多长的管子? 解：⑴在下游1/3并联一条同样直径的管子时：

并联前：u=

Re=

V4⨯62.5

==0.292ms Aπ⋅0.2752⨯3600

duρ

μ

=

0.275⨯0.292⨯910

=244 层流 -3

300⨯10

lρu264μlρu232μlu

∆pf=λ== 2

d2duρd2d

第 26 页

由于流体的粘度较大，可假设并联管路后仍为层流，并联后

21u'32μl u' 32μl

332 的阻力：∆pf'=+d2d2

21u'

32μl u' 32μl

32μlu 由于∆pf=∆pf'，则有=+22ddd2

21

即u=u' +u'

36

解得：u '=

66

u=⨯0

.292=0.35(m/s) 检成立 ⑵=0.438

力为：

32μl'd2

u'

由于∆pf=∆pf'，则有

=+d2d2

l'd2

u'

即lu=l u' +l1u1代入数据可得 l⋅u=(l- ')1.5u+l'⨯0.75u l'=

22

l=⨯42=28km 33

即需并联28km的同样直径的管路。

30．如本题附图所示的为一条供水系统，高位槽内的水面维持恒定。AB管段、

第 27 页

BC管段和BD管段的内径分别为4lmm；25mm和32mm；它们的管长分别为6m、15m和24m。上述管长均包括各种局部阻力的当量长度，分流点B处的能量损失可以忽略不计。全部管路的摩擦系数均可取0.03，且不变化。水的密度和粘度分别为1000kg/m3和1mPa·s。试计算：

(1)BC、BD两支管路的流量为多少；

(2)当BD支路上的阀门关闭时，BC支路的水流量为多少。

解：得：

10⨯9.81另外：自交点B至两出口列柏努利方程可得：

22uBDlBDuBD

EB=zDg+++λ

ρ2dBD2

pD

22

uBClBCuBC

EB=zCg+++λ

ρ2dBC2

pC

第 28 页

22

lBCuBClBDuBD

即：(1+λ 代入数据得： )=(1+λ)

dBD2dBC2

2224uBD15uBC

∴(1+)=(1+)

0.03220.0252

∴uBC=1.12uBD (2)

222

又由连续性方程：dABuAB=dBCuBC+dBDuBD

∴uAB=1.02uBD (3)

解(1)、(2)、(3)组成的方程组得：uBD=2.69m/s

，uBC

10⨯9.解VBC=ABCuBC=

31

⨯3.14⨯0.0252⨯3.16=1.55⨯10-3(m3/s)=5.58m

4

31．如本题附图所示，20℃的软化水由高位槽A分别流人反应器B和吸收塔C中，反应器B内压力为50kPa(表压)，吸收塔C中的真空度为10kPa。总管路

φ57×3.5mm，管长为(20+ZA)m，通向反应器B的支管路为φ25×2.5mm，管长

第 29 页

为15m。通向吸收塔C的支管路为25×2.5mm管长为20m(以上各管长中均包括各种局部阻力的当量长度)。所有管道皆为无缝钢管，其绝对粗糙度ε可取0.15mm。如果要求向反应器B供水的流量为0.314kg/s,向吸收塔C供水的流量为0.417kg/s ,问高位槽内液面至少要高于地面多少米

?

解：

以 湍流由则E=pB

u2B

Oρ+2

+ZBg+∑hf

OB

=5⨯1041151.02

998.2+2+4⨯9.807+0.038⨯0.02⨯

2 =104.1 Jkg

则在OC段中：u=

4Vπd2=4⨯0.471

π⋅0.022

⨯998.2

=1.50ms 第 30 页

Re=

由ε

=0.duρ

μ

=

0.02⨯1.50⨯998.2

=2.99⨯104>4000 湍流 -3

1.005⨯10

=0.0075查图，得λ=0.037

则根据柏努利方程可得O点的总比能为：

2uC

EO=++ZCg+∑hf

ρ2

pC

OC

32

取在ms 由则 得 ZA=11.4m

即高位槽距地面至少11.4m，此时OB段应适当关小阀门。 解法二：20℃水的物性：ρ=998.2kgm3，μ=1.005mPa⋅S

在OB段：u=

Re=

4V4⨯0.314

==1.0ms 22

πdπ⋅0.02⨯998.2

duρ

μ

=

0.02⨯1.0⨯998.2

=1.988⨯104>4000 湍流-3

1.005⨯10

第 31 页

4V4⨯0.471

==1.50ms πd2π⋅0.022⨯998.2

在OC段中：u=

Re=

duρ

μ

=

0.02⨯1.50⨯998.24

=2.99⨯10>4000 湍流 -3

1.005⨯10

由ε

=0.=0.0075查图，得λ=0.037

在总管中

：

uOBAOB+uOCAOC1.0⨯0.022+1.50⨯0.022u==

由则151.02

0+0++0.038⨯⨯

0.022

在20+ZA0.402-10000201.502

0+0+ZA⨯9.807=+0+8⨯9.807+0.032⨯⨯+0.037⨯⨯

998.20.0520.022

解得 ZA=11.4m

取两个中较大者，即高位槽距地面至少11.4m，操作时OB段应

适当关小阀门。

32．用压缩机将温度为20℃、流量为1200m3/h(标准状态)，组成为8％H2、33.9％

第 32

页

CCl4、22.6％C2H6、21.6％C3H8和13.9C4H10的燃料气排送到炼油车间供加热炉燃烧。输气管径为φ127×6mm，管路总长(包括局部阻力的当量长度)为1500m，管壁粗糙度取0.2mm。进炉前气体的压力为0.2MPa(绝压)，试计算压缩机出口处的压力。

解：M=∑Miyi=0.08⨯2+0.339⨯16+0.226⨯30+0.216⨯44+0.139⨯58=29.9

pM1.013⨯105⨯29.9⨯10-3

ρm===1.33kg3

mRT8.314⨯273.15

∴Gs

μm

代入数据：

2⨯8.314⨯293.15⨯42.7p18.314⨯293.15⨯1500⨯42.72

p=p+ln+0.023⨯-3-3

p229.9⨯1029.9⨯10⨯0.115

2

1

22

即：p12=8.46⨯1010+6.96⨯106ln

p1

=8.45⨯1010+6.96⨯106lnp1 6

0.2⨯10

第 33 页

试差得：p1=2.91×105Pa

33．30℃的空气从风机送出后流经一段内径为200mm、长度为20m的管路，然后分流流经内径均为150mm的两支管路组成的并联管路，两支并联管路的长度分别为40m和80m；汇合后又流经一段内径为200mm、长度为30m的管路，最后排到大气。若空气在内径为200mm的管内流速为l0m/s，求在两支并联管路内的流速各为多少，风机出口的空气压力为多少。 解：

出口处空气密度为：ρ=ρ0

T0273.15

=1.293⨯=1.165

T1303.15

2

l2G2

=λ2

d22

设λ ∴∴W∴设：ε=0.2mm Re0=

d1G1

00

μ

=

5

=1.25⨯10-6

18.6⨯10

Re1=

μ

d2G2

=

0.15⨯10.4⨯1.1654

=9.77⨯10-6

18.6⨯10

Re2=

μ

=

0.15⨯7.38⨯1.165

=6.93⨯104 -6

18.6⨯10

第 34 页

εεε

012

=0.001 查得：λ0=0.022 =0.0013 查得：λ1=0.023 =0.0013 查得：λ2=0.023

由机械能衡算有：E1=E3+∑hf10+∑hf02+∑hf23

∑hf10

2l10G22011.652J⋅=λ0=0.022⨯⨯=149.3d020.22

2kg m611.450.5+223.0=0 34．20℃的水在φ88.5×4mm的管内流动，水的流量为10m3/h。在管路中装有一孔径d0为25mm的标准孔板，试计算U形管压差计的读数(mmHg)及孔板的永久压力降。

11

解：A0=πd02=⨯3.14⨯0.0252=4.91⨯10-4m2

44

第 35 页

V=5.66 u0==

A04.91⨯10-4

Re0=

d0u0ρ

μ

=

0.025⨯5.66⨯998.25

=1.40⨯10-3

1.005⨯10

A00.0252

==0.0964 查得：C0=0.61 A10.08052由

V∴R

=0.∆p'f⎡=⎢1

⎢⎣35．在φ时，解：25℃，1atm下空气的物性ρ=1.185kgm3，μ=18.35μPa⋅S

1.2⨯9.807⨯104

⨯1.185=1.3763kgm3 则在1.2kgfcm下ρ=

101.325

2

A⎛75⎫

先假设Co为定值，由o= ⎪=0.25查图1-41得Co=0.625

A⎝150⎭

第 36 页

2

uo=Co

2Rρo-ρg

ρ

=0.⨯9.8072⨯0.145⨯1000-1.3763

1.3763

2

=28.396 ms

⎛do⎫⎛75⎫

⎪=28.396⨯ u1=uo ⎪=7.0990ms d⎪150⎝⎭⎝1⎭

2

Re=

d1u1ρ

μ

=

0.15⨯7.099⨯1.3763

=7.9867⨯104 -6

18.35⨯10

在定值区，假设正确，则认为此即为管内的实 则

.44m3h

h

36．在φ别为2O时，轻油的体数Rmin解：∆p3Pa

先得Co=0.65

⎝⎭ uo=Co

2∆p

2⨯2.82⨯103

=0.65=1.76 ms

770

2

ρ

2

⎛do⎫⎛60⎫

⎪=u u1=uo ⎪=0.633ms o d⎪100⎝⎭⎝1⎭

第 37 页

Re=

d1u1ρ

μ

=

d1u1

ν

=

0.1⨯0.633

=6.33⨯104 -3

1⨯10

再由此查得Co=0.655，如上法计算后得 uo=1.773s，u1=0.638s，Re=6.382⨯104

再由此查得Co基本不变，则认为此即为管内的实际流速 则

当C由37解：V'由=V.205'm3 ∴V=V=40⨯=44.8，0.96ρ'ρ'

38．在φ325×8mm的输送空气管道中心安装了一个测速管，空气的温度为2l℃，压力为1.013×105Pa(绝对压)。用一微差压差计测定压差，指示液为油和水，其密度分别为835kg/m3和1000 kg/m3。当压差计读数为50mm时，空气

第 38 页

的质量流量为多少?

解：21℃空气的物性：ρ=1.201kgm3，μ=18.15μPa⋅S

压差计指示值：

∆p=(ρ水-ρ油)gR=(1000-835)⨯9.807⨯0.05=80.9325Pa 由皮托管测得的管中心流速：

umax=

2∆p

ρ

=

2⨯80.9325

=11.609 s

1.201

查即则 162⨯103kgh

第 39 页