奥数 一年级 教案 第五讲 有趣的水杯(教师版)
第五讲 有趣的水杯
动手操作
1. 小朋友们都听过《乌鸦喝水》的故事,乌鸦为什么能喝着水呢?大家也亲自做做实验吧!
2. 准备两个一样的水杯,准备两颗一样大小的糖. 往两个杯子里盛入不同量的热水,然后把两颗糖分别放入两个杯子里,不停搅拌让糖融化,尝一尝哪个杯子里面的水更甜一些呢?
通过刚才的两个实验,你有什么发现呢?请跟你的同学讲一讲.
小朋友们,我们知道把一块石头放进瓶子里,瓶子里的水位就会升高,把放进
去的石头再拿出来, 瓶子里的水位又会下降. 又比如把一样大小的糖放入两个不同的杯子里,盛水少的杯子里的糖水要比盛水多的杯子的糖水要甜一些. 可见往杯子里放东西,还有很多的学问呢,下面就让我们一起来研究这有趣的水杯问题吧!
聪明屋里学科学
瓶子外面有两块石头,一块大的,一块小的. 大的石头放进瓶子里与小的石头放进瓶子里,水
的变化有什么不同?
拓展练习
1. 将大小不同的两块石头放入盛水相同的两个瓶中,哪个瓶中放入的是大石头?
【答案】瓶里盛水相同时,放入的石头大则水位就升得高,放入的石头小,则水位就升得少.l 号瓶水位高,说明l 号瓶里放入的是大石头.
瓶里放有石头. 哪个瓶里的石头最大? 为什么?
【教学思路】 通过观察可知:三只形状和大小相同的瓶里分别盛着不一样多的水,各放入一块石头后,现在三个瓶里的水位一样高. 根据大石头放进瓶里水面升高得多,小石头放进瓶里水面升高得少可知:原来水最少的瓶里,放进的石头最大. 所以,中间瓶里的石头最大.
这道题可以先让学生去猜测,最后老师通过实验来进行验证,这样学生更能加深对抽象知识的理解.
拓展练习
1. 把瓶子里的铁块拿出来后三个杯子里的水一样多. 哪个瓶子里面拿出来的铁块最大?
【答案】拿走铁块后每个杯子的水都一样多,那么原来杯子里面水多的说明放入的铁块大, 杯子里面水少的放入的铁块小. 从图中知道:3号瓶水位高,拿出来的铁块一定最大.
2. 把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入3个碗里,猜猜它们分别放在哪个碗里?
【答案】2号碗放的是鹅蛋,3号碗放的是鸡蛋,1号碗放的是鸽子蛋
.
下面是两块一样的红色颜料,各放一块到杯子里,哪杯水更红一些? 为什么?
【教学思路】先让学生观察,两个杯子盛着的水不一样多. 如果往两个杯子里各放一块红色颜料,那么水少的杯子里的水更红一些,水多的杯子里面的水颜色就淡一些. 因为这里渗透了浓度问题,学生光凭想象和生活的经验来解答是比较有限,而且不透彻. 所以我们可以通过直观的实验来说明道理,红色颜料可以用红墨水来代替.
三杯糖水一样甜,哪杯水里放进去的糖最少
?
拓展练习
1.
仔细观察,说说哪杯水最甜,哪杯水最淡?
【答案】三杯水一样多,而第一个杯子里放入的糖最多,所以第一杯中水是最甜的.
2. 四杯盐水一样咸,哪杯水里放进去的盐最多? 请你按从多到少的顺序排一排
.
【答案】四杯盐水一样咸,那么水最多的放的盐也就最多,因此盐最多的是第二杯,然后是第三杯,其次是第一杯,最少的是第四杯
.
下面左边两只杯子一样大,里面盛的水也一样多. 如果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子
里,右边两个杯子里的水还是一样多吗
?
【教学思路】从直观上看,学生会认为变化后上面杯子里面的水,要比下面杯子里面的水多. 但是原来两个杯子是一样大的,水也是一样多的,倒入不同的杯子后,水是没有发现变化的,所以右边这两个杯子里面的水还是原来杯子里面的水,它们没有减少,还是一样多.
有两团重量相等的橡皮泥球.
(1)如果把其中一个球搓成香蕉的样子,再放到天平上,你认为天平会成下面的哪一种样子呢
?
(2)如果把其中一个球分成三块,再放到天平上,你认为天平会成下面的哪一种样子呢
?
(3)如果把其中一个球捏成一个环,放到天平上,天平会怎么样呢?
【教学思路】这道题就是让学生理解,橡皮泥无论变化成什么形状,它的重量是没有变化的, 所以无论是变成香蕉,还是分成三份,或是变成环行,它们的重量和以前一样,因此这三个 橡皮泥变化以后还跟以前一样重,还会保持平衡. 第一个选择1,第二个选择2,第三个选择
1.
拓展练习
1. 奶糖的块数和水果糖的块数一样多. 如果把奶糖放入左边的玻璃杯内,把水果糖放入右边的玻璃杯内,左边杯里的奶糖多还是右边杯里的水果糖多?
【答案】奶糖的块数和水果糖的块数一样多,虽然放在不同的玻璃杯里,但是颗数是没有变化的,因此它们还是一样多.
瓶子里放进2个球,水面升高了一格. 如果放进去4个球,水面升高几格? 如果放进去5个球呢?
要使水面升高5格,应该放进去几个球?
【教学思路】①放入2个球水面升高了一格,那么放入4个球,水面就会升高2格;②放入2个球水面升高了一格,那么也就是说放入1个球水面会上升半格,所以放进去5个球,水面会上升2格半. ③升高1格需要2个球,要升高5格,就应该放入10个球.
研究有趣的水杯时,通常考虑以下两种情况:
1.原来水杯里的水一样多,哪一杯里放入的物体大,这一杯水位就升
得高;哪一杯里放入的物体多,这一杯味道就比较浓(如:甜).
2.原来水杯里的水不一样多,放入物体后,水位就升到一样高,说明原来水少的放入的物体大(或多).
练 习 五
1.瓶里放有石头,哪个瓶里的石头最小?
【答案】和原来比第二个瓶子水上升的最少,所以第二个瓶里放的石头最小.
2.大象、水牛、山羊、鸡分别载在同样的船上,小朋友,你能说出几号船装的是什么吗?
【答案】体重越大,船往下沉的就越多. 所以大象在4号船上,水牛在1号船上,山羊在2号船上,鸡在3号船上.
3.把方糖放进杯子后,把糖水从甜到淡编号,并说说为什么
.
【答案】放入同样多的糖,水越少糖水就越甜. 所以最甜的是2号杯子,然后是4号杯子,其次 是3号杯子,最淡的是1号杯子.
4.3个水杯的大小是一样的,各放入一块石头后,水的刻度发生了变化,放入的石头谁大谁小?
【答案】第一个杯子里的水从2上升到5,上升了3格;第二个杯子里的水从3上升到6,也上升了3格;第三个杯子里的水从3上升到5,上升了2格. 可见第一个杯子和第二个杯子放入的石头是一样大的,第三个杯子放入的石头较小. 5.下面三个容器一样大,它们各装了一半水. 如果在三个容器里放入同样多的盐,哪个容器里的盐水最淡?
【答案】虽然这三个容器的形状不一样,但是它们的容量是一样大的,它们都各装了一半的水,那么它们现在装的水是一样多的,如果再放入同样多的盐,这三个容器里面的盐水也就一样淡.
趣味数学
(1) 鸡多,还是鸭多?
(2)各拴在几号木桩上
?
(3)三角形、正方形、长方形、圆形各有几个
?
(4)圆形多,还是方形多?