教学设计--二次根式
《第二十一章：二次根式——21.2二次根式的乘除》教案
阿左旗九中张娟
一、教学内容：
人教版数学九年级上册第9—11页
二、教学目的：
1．知识与技能：①理解最简二次根式的概念；②掌握二次根式的分母有理化。
2．过程与方法：通过对最简二次根式的概念学习，提高学生对概念学习的理解能力和自主学习能力、归纳表达能力。
3．情感态度与价值观：通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力，让学生经历合作探究、归纳比较等数学活动，感受学习数学的乐趣。
三、教学重点：了化简二次根式、分母有理化的方法
四、教学难点：分母有理化的技巧、正确进行分母有理化
五、教学方法：学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者、参与者、合作者。所以在教学过程中把自主权、话语权留给学生；结合“自主学习、小组合作、当堂训练、及时巩固”的模式利用学案为载体，让学生乐学会学。并进行一部分的练习，使其掌握应用。
六、教学教具与辅助手段：多媒体
七、课时安排：新授课1课时
八、教学过程：
一、旧知回顾、引入新知
师：谁还记得二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式呢？
（1） （先乘除，后加减）．
（2） （有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）．
（3）辨别有理化因式：
举例题
师：非常好！那如果在计算中分母是无理数该怎么办呢？又如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简？
举例题；
2．合作探究
师：好现在小组讨论看看你们是如何解决这些问题的。你们会用什么方法为什么这么做？ 交流展示
师：我看大家都讨论出结果了，谁来给大家说说你们组是怎么做的。
小组代表发言
归纳总结
师：我们知道把分母中的根号化去，使分母变成有理数，就做分母有理化。我们一起来看下下面的式子 (xy)(x- y)=x-y（课件展示）
等号左边两个含有二次根式代数式相乘，它们的积有什么特征？
师：两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个含有二次根式的非零代数式互为有理化因式. 师：如x 与x互为有理化因式，(xy)与(x- y)互为有理化因式。
x可以是x的有理化因式吗？为什么？ 提问：-2
填空：x的有理化因式可以是
xy的有理化因式可以是
小结：一个含有二次根式的代数式的有理化因式不唯一
5.目标检测
（1）（口答）说出下列各式的一个有理化因式：
52ax1x1xx2xx2
（2）把下列各式分母有理化
31mn
mn31432
6.课后作业 (mn)（提醒此题也可以约分做）
x
（1）已知
解不等式： 1322，求x3的值 1
（2） （12）x﹥1
（3）2x33x
九、板书设计：
分母有理化
分母中的根号化去，就做分母有理化。
有理化因式
一个含有二次根式的代数式的有理化因式不唯一
十、课后反思：
《二次根式的乘除》是“数与代数”的重要内容，是学习二次根式运算的依据。一方面，它是在了解了勾股定理，学习了平方根基础之上对实数的进一步深入。另一方面，又为学习二次根式的加减法、一元二次方程、二次函数、三角函数等知识奠定基础。因此有承上启下的作用。学生已学习了分解因数和平方差公式，进而又学习了二次根式的乘除法及二次根式的化简公式，学生掌握的基础知识和基本技能良好，但是做题速度和正确率有待提高。