结构剪重比的小结

一、各规范对剪重比的规定：

《建筑抗震设计规范》 GB50011-2010第5.2.5条及《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010第4.3.12条规定：

抗震验算时，结构任一楼层的水平地震剪力应符合下式要求：

VEKi>λ∑Gj

j=i

n

式中：VEKi-----第i层对应于水平地震作用标准值的楼层剪力；

λ-----剪力系数，不小于表5.2.5规定的楼层最小地震剪力系数值,对

竖向不规则结构的薄弱层，尚应乘以1.15的增大系数；

Gj----第j层的重力荷载代表值; n-----结构计算总层数。

表5.2.5 楼层最小地震剪力系数值

注：基本周期介于3.5s和5.0s之间的结构，按插入法取值；

二、对规范规定的理解

（一）剪重比（剪力系数）定义：

楼层剪力与其上各层重力荷载代表值之和的比值。

（二）意义：由于地震影响系数在长周期段下降较快，对于基本周期大于3.5s的结构，由此计 算所得的水平地震作用下的结构效应可能太小。而对于长周期结构，地震动态作用中的地面运动速度和位移可能对结构的破坏具有更大影响，但是规范所采用的振型分解反应谱法只反映加速度对结构的影响，对长周期结构往往是不全面的。出于结构安全的考虑，当计算的楼层剪力过小时，提出了对结构总水平地震剪力及各楼层水平地震剪力最小值的要求，规定了不同烈度下的剪力系数，当不满足时，需改变结构布置或调整结构总剪力和各楼层的水平地震剪力使之

满足要求。（《抗规》第5.2.5条文解释）

简而言之，控制剪重比，是要求结构承担足够的地震作用，设计时不能小于规范的要求。 剪重比与地震影响系数由内在联系:λ=0.2αmax。

（三）调整范围：只要底部总剪力不满足要求，则结构各楼层的剪力均需要调整 （地下室不做控制）， 不能仅调整不满足的楼层。

（四）调整目标：剪重比调整后，除了内力以外，倾覆力矩和位移也需要调整。

即意味着，当各层的地震剪力需要调整时，原先计算的倾覆力矩、内力和位移均需要相应调整。剪重比调整系数直接乘在该层构件的内力和位移上。

（五）调整方式分为三段：加速度控制段、位移控制段和速度控制段

底部总剪力不满足最小要求而中、上部楼层均满足最小值时，分三段调整： A、加速度控制段（0.1

各楼层i均需按底部的剪力系数的差值△λ0增加该层的地震剪力—— △FEki＝△λ0GEi C、速度控制段（5Tg

增加值应大于△λ0GEi，顶部增加值可取动位移作用和加速度作用二者的平均值，中间各层的增加值可近似按线性分布。

如下面：

（六）程序实现方式：

对于剪重比调整，抗规5.2.5条文说明给出了详细的调整方法：当底部剪力不满足规范规定时，判断结构的主要平动周期位于反应谱的哪一段，如果位于加速度控制段（5Tg）,各层位移比调整的幅度一致，此时动位移比例填1；如果基本周期在Tg和5Tg之间，是速度控制段，取两种调整方式的平均值，此时可填0.5。程序中所说的强轴指的是短周期的方向，弱轴指的是长周期的方向。

例如某工程：场地类别: KD =II; 设计地震分组: 三组 ;特征周期Tg = 0.45s,两层地下室 振型号 周 期 转 角 平动系数 (X+Y) 扭转系数 1 3.1624 166.15 1.00 ( 0.94+0.06 ) 0.00 2 2.9984 76.20 1.00 ( 0.06+0.94 ) 0.00

3 2.5095 30.69 0.00 ( 0.00+0.00 ) 1.00

…..

Floor Tower Fx Vx (分塔剪重比) (整层剪重比) Mx Static Fx (kN) (kN) (kN-m) (kN) ……

10 1 200.47 2008.95( 0.87%) ( 0.87%) 83450.31 44.09 9 1 203.33 2055.49( 0.85%) ( 0.85%) 88832.51 40.05 8 1 200.70 2104.76( 0.84%) ( 0.84%) 94324.16 36.02 7 1 196.71 2154.99( 0.82%) ( 0.82%) 99927.36 31.99 6 1 194.44 2204.97( 0.81%) ( 0.81%) 105644.33 27.94 5 1 188.40 2254.04( 0.80%) ( 0.80%) 111476.65 23.90 4 1 340.03 2355.58( 0.78%) ( 0.78%) 120064.95 39.53 3 1 178.06 2418.60( 0.76%) ( 0.76%) 129341.28 24.72 2 1 37.71 2431.54( 0.72%) ( 0.72%) 135665.66 16.13 1 1 9.25 2434.64( 0.69%) ( 0.69%) 142085.19 5.35 抗震规范(5.2.5)条要求的X向楼层最小剪重比 = 0.80%

Floor Tower Fy Vy (分塔剪重比) (整层剪重比) My Static Fy (kN) (kN) (kN-m) (kN) ……

10 1 229.21 2089.91( 0.90%) ( 0.90%) 81994.98 45.26 9 1 225.41 2162.66( 0.89%) ( 0.89%) 86920.02 41.12 8 1 221.39 2235.74( 0.89%) ( 0.89%) 92030.73 36.98 7 1 218.26 2307.68( 0.88%) ( 0.88%) 97337.70 32.84 6 1 212.86 2377.40( 0.87%) ( 0.87%) 102847.89 28.68 5 1 199.44 2443.02( 0.87%) ( 0.87%) 108564.44 24.54 4 1 359.98 2570.15( 0.85%) ( 0.85%) 117146.23 40.58 3 1 203.86 2653.37( 0.83%) ( 0.83%) 126609.88 25.37 2 1 91.77 2691.20( 0.79%) ( 0.79%) 133164.80 16.56 1 1 23.57 2700.94( 0.76%) ( 0.76%) 139885.95 5.49 抗震规范(5.2.5)条要求的Y向楼层最小剪重比 = 0.80%

经判断结构X向平动周期3.1624s，Y向平动周期2.9984s均大于5Tg = 5*0.45=2.25s, 故结构基本周期位于反应谱的位移控制段，此时动位移比例填1。

弱轴方向的动位移比例因子（X向） XI1 = 1.00 强轴方向的动位移比例因子（Y向） XI2 = 1.00 各楼层地震剪力系数调整情况 [抗震规范(5.2.5)验算] 层号 塔号 X向调整系数 Y向调整系数 1 1 1.000 1.000 2 1 1.000 1.000

3 1 1.057 1.000 4 1 1.056 1.000 5 1 1.054 1.000 6 1 1.054 1.000 7 1 1.053 1.000 8 1 1.052 1.000 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 21 1 22 1 23 1 24 1 25 1 26 1 27 1 28 1 29 1 30 1 31 1 32 1 1.051 1.050 1.049 1.048 1.047 1.045 1.044 1.043 1.042 1.040 1.039 1.038 1.037 1.035 1.034 1.032 1.030 1.028 1.026 1.024 1.021 1.019 1.017 1.015 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

（七）扭转效应明显的判定

A、根据《建筑抗震设计规范》 GB50011-2010第5.2.5条条文解释：扭转效应明显与否一般可由考虑耦联的振型分解反应谱法分析结果判断，例如前三个振型中，二个水平方向的振型参与系数为同一个量级，即存在明显的扭转效应。对于扭转效应明显或基本周期小于3.5s的结构，剪力系数取0.2αmax，保证足够的抗震安全度。

B、根据《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010第4.3.12条条文解释：扭转效应明显的结构，是指楼层最大水平位移(或层间位移)大于楼层平均水平位移(或层间位移)1.2倍的结构。

以上两条有其一即可，通常所用的是第二种，即位移比≥1.2时判定为扭转效应明显的结构。

三、结构设计应注意的事项

①按楼层最小地震剪力系数对结构水平地震作用效应进行调整时应该注意，如果较多楼层的剪力系数不满足最小剪力系数要求（例如15%以上的楼层）、或底部楼层剪力系数小于最小剪力系数要求太多（例如小于85%），说明结构整体刚度偏弱（或结构太重），应调整结构体系，增强结构刚度（或减小结构重量），而不能仅采用乘以增大系数方法处理。 ②应控制调整的幅度不大于1.2~1.3。

③当调整幅度大于1.3时，应首先调整结构布置及截面尺寸，提高结构侧向刚度，满足结构稳定和承载力要求。

④采用时程分析法时，其计算的总剪力也需符合最小地震剪力的要求。

⑤本条规定不考虑阻尼比的不同，是最低要求，各类结构，包括钢结构、隔震和消能减震结构均需一律遵守。

⑥当结构的设计水平力较小，如计算的楼层剪重比小于0.02时，结构刚度虽能满足水平位移限

值要求，但有可能不满足《高规2010》第5.4.4条规定的稳定要求。

参考资料《建筑抗震设计规范GB50011-2010》

《高层建筑混凝土结构技术规程JGJ3-2010》

《建筑抗震设计规范应用与分析GB50011-2010》朱炳寅编著P184-185 《建筑抗震设计规范统一培训教材GB50011-2010》P57

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