复杂动态网络控制试题
南京邮电大学研究生课程《复杂动态网络控制》试题
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1. 解释复杂动态网络同步的含义。目前，定义了哪几种同步？请列
举出来。
复杂动态网络同步的含义：两个或多个动力学系统，除了自身的演化外，其间还有相互作用（耦合），这种作用既可以是单向的，也可以是双向的。当满足一定条件时，在耦合的影响下，这些系统的状态输出就会逐渐趋同进而完全相等，称为同步。
复杂系统中的同步主要有两大类：完全同步和广义同步，前者两个相同单元研究得比较多，两个不同单元研究得比较少；后者包括部分同步，如相同步、滞后同步、频率同步等。
2. 给出随机化重连与随机加边网络生成方法，并比较二者的异同。
随机化重连：以概率p随机的重新连接网络中每个边，即将边的一个端点保持不变，而另一个端点取为网络中随机选择的一个节点。其中规定，任意两个不同的节点之间至多只能有一条边，并且每一个节点都不能有边与自身相连。
随机化加边：以概率p在随机选取的一对节点之间加上一条边。其中，任意两个不同节点之间至多只能有一条边，并且每一个节点都不能有边与自身相连。
两者的相同点：都规定了两个节点之间最多只能有一条边，并且不能形成自环。
两者的不同点：随机化加点会断开原来的边然后选择一个固定的端点进行随机重连，而随机化加边不需要断开原来的边，直接通过选择一个端点然后随机选择另外一个端点进行加边。随机化重连边数不变，随机化加边边数增加。
3. 无标度网络从哪些方面考虑，给出了新的网络生成方法？该网络
在节点故障鲁棒性方面具有哪些特点？
无标度网络从网络的增加特性和优先连接特性给出了新的网络生成方法。无标度对于随机故障节点具有非常高的鲁棒性，这个高的鲁棒性主要是源于无标度网络的极端非均匀特性：绝大多数的节点度都相对很小，少量节点的度相对很大。但是由于这种极端非均匀特性，当故障发生在度很大的节点上时，网络就会变得非常的脆弱，这就是无标度网络的脆弱性。
4. 利用Lyapunov稳定性理论给出如下复杂动态网络的全局同步准则
（需要对非线性项f(x)作出合理假设）。给出同步准则的表达式以及推导过程。 N xf(x)axjijii j1
5. 双控专业的同学请结合自己的专业方向，写一篇与复杂动态网络
控制或者控制相关的习作：需要有题目、摘要、绪论、问题阐述、
解决问题的方法（即主要结论）、仿真结果。（学位专业课的同学必做，非学位专业课同学选做）