初三数学优等生训练卷7
优等生训练卷7
一、填空题：
1、对于非零实数a 、b 、c ，若2a 2+4b 2+c 2=2a (2b -c )，则
a +b -c =_________ a -b +c
2、二次函数y =ax 2+bx +c ，当x=2时的值最小．设x 等于–1，1，
4时y 的值依次等于p ，q ，r ，则p 、q 、r 的大小关系是_________
3、如图，正三角形ABC 中，D ，E 分别在BC 、AC 上，CD=AE=1AB ，3
AD ，BE 相交于P ，BQ ⊥AD 于Q ，则AP ：PQ ：QD ＝_________
4、如图，以⊙O 的半径OC 为直径的⊙O 1与AB 相切于D ，AB 是⊙O
弦，已知劣弧CD ，劣弧CA 的长分别为3和2，那么劣弧AB 的长为
5、A 、B 两地之间的公路有上坡路和下坡路，汽车从A 到B 比从B 返
回A 多行驶15分钟，已知汽车在平路行驶的速度是每小时50千米，上坡减速11，下坡加速，那么从A 到B 的上坡路比下坡路长_________千米。 55
二、问答题：
6、化简：(1+3+ 1+2+5)
7、如图AD 是△ABC 的内角平分线，∠BAC 的外角平分线与BC 的延长线交于E ，CF ⊥AD 于F ，BF 的延长线交AE 于G ，求证：AG=EG
8、已知关于x 的方程x +2(a -1)x +2a -4=0 2
（1）求证：无论实数a 为何值，这个方程必有两个不相等的实数根；
（2）设这个方程两根x 1, x 2，|x 12|=，当a ＜2时，求a 的值。 x 23
9、如图，⊙O 1与⊙O 2相交于A ，B ，CD 是公切线，C 、D 是切点，CA 的延长线交⊙O 2于E ，连结BC ，BD ，BE ，DE 。
（1）求证：BD 平分∠CBE ；
（
2
）已知
BE
＝2，DE=，BD ＝3，求CD 的长。