八年级上分式方程应用题(3)
八年级上分式方程应用题(3)
1、某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场,现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独加工48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等,而且乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品,在加工过程中,公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导。
⑴ 甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品?
⑵ 该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品,乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元,请问:乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时,有望加工这批产品?
解:⑴设甲每天加工件产x品,乙每天加工(x+8)件,则 4872 解,得x=16 xx8
经检验:x=16是原方程的解。x+8=24(件)
⑵设乙工厂向公司报加工费每天最多为y元,则
800[1**********]050y50 解,得y≤1225 16162424
答:甲每天加工16件产品,乙每天加工24件;乙工厂向公司报加工费每天最多为1225元。
2、用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料,其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元,比乙种涂料每千克的售价多1元,求这种新涂料每千克的售价。 解:设新涂料每千克x元,则
100240100240 解,得x=17 x3x1x
经检验:x=17是原方程的解。
答:这种新涂料每千克的售价是17元。
3、为加快西部大开发,某自治区决定新修一条公路,甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成,现在甲、乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间?
解:设原来规定修好这条公路需要x个月才能如期完成,则甲单独修好这条公路需要x个月才能完成,乙单独修好这条公路需要(x+6)个月才能完成,由题意得:
4x x + x+6 = 1 解之得:
x =12 经经验:x=12是原方程的根且符合题意
∴ 原方程的根是x=12
答:原来规定修好这条公路需要12个月的时间才能如期完成。
4、某中学到离学校15千米的西山春游,先遣队与大队同时出发,行进速度是大队的1.2倍,以便提前 小时到达目的地做准备工作,求先遣队与大队的速度各是多少?
解:设大队的速度是x千米/时,则先遣队的速度是1.2x千米/时,由12
题意得:
15151x - 1.2x = 2
解之得:x=5
经检验:x=5是原方程的根且符合题意
∴原方程的根是x=5
∴ 1.2x=1.2×5=6(千米/时)
答:先遣队的速度是6千米/时,大队的速度是5千米/时
5、一项工程,需要在规定日期内完成,如果甲队独做,恰好如期完成,如果乙队独做,就要超过规定3天,现在由甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,也刚好在规定日期内完成,问规定日期是几天?(本题5分)
解:设规定日期是x天,则甲队独完成需要x天,乙队独完成需要(x+3)天,
由题意得:
2xx + x+3= 1 解之得:x=6
经检验:x=6是原方程的根且符合题意
∴原方程的根是x=6
答:规定日期是6天
6、某市今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨25%.小明家去年12月份的水费是18元,而今年5月份的水费是36元.已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3,求该市今年居民用水的价格.
解:设该市去年居民用水的价格为x元/m3,则今年用水价格为(1+25%)x元/m3
根据题意得:
36186………………………………………4分 (125%)xx
解得:x=1.8
经检验:x=1.8是原方程的解
(125%)x2.25
答:该市今年居民用水的价格为
/m3 …………………………………7分
2.25元