比的认识教学实录
“比的认识”教学实录
教学内容:青岛版教材五年级上册85-86页比的意义、求比值的方法。 课 型:新授课
教学目标:
1.结合生活实际,在解决实际问题的过程中,理解比的意义,能正确读写比,知道比各部分的名称,掌握求比值的方法。
2.在探索比的意义的过程中,培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。
3.创设情境,让学生在民主、宽松、和谐的学习氛围中,了解人体中有关数据比的奥秘,发现生活中处处有数学,增强学习数学的信心。
教学重点:比的意义,求比值的方法。
教学难点:比与除法,分数之间联系与区别的理解。
教学准备:课件。
教学过程:
活动一:谈话导入
师:同学们,数学在我们的生活中无处不在,比如,我们的身体上就藏着许多的数学奥秘,想知道吗?(想)那我们就带着这份好奇开始我们今天的学习!首先请看大屏幕,上面展示的是赵凡同学的一些资料。仔细观察,你能发现哪些数学信息?
生:赵凡的头长25厘米,臂长66厘米,腿长88厘米,身高160厘米。
师:根据这些信息你能提出什么问题?
生:身长是头部长的几倍?
生:头部长是身长的几分之几?
生:腿长是身高的几分之几?
生:臂长是腿长的几分之几?„„
教师重点板书:身长是头部长的几倍?头部长是身长的几分之几? 活动二:探究新知
(一)初步感知比
1. 根据提出的问题,学生交流列式:用160÷25表示身长是头部长的几倍:用25÷160表示头部长是身长的几分之几:
师:象这样求赵凡的身长是头部长的几倍或者求头部长是身长的几分之几,数学上还有一种表示方法,它叫做“比”,今天我们就一起来认识“比”。(板书:比)
2.师引导:头部长和身长的关系还可以这样说:
160 25
25头部长和身长的比是25比160,记作25:160或 160身长和头部长的比是160比25,记作160∶25或
(二)探究同类量的比
师:同学们,160∶25和25:160,这两个比一样吗?
生:不一样。160∶25是身长和头部长的比,25:160是头部长和身长的比。
师:对了,两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前,谁在后,不能颠倒位置。
师:你能不能试着用比说一说赵凡身体其他两者之间的关系? 生1:赵凡的臂长和腿长的比是66:88
生2:赵凡的腿长和身长的比是88:160
师:刚才我们所说的比都是两个长度的比,相比的两个量是同类的量。你还能举出这样的例子吗?
生1:我有3元钱,同桌有2元钱,我和同桌钱数的比是3:2 生2:一个长方形长是5厘米,宽是2厘米,长和宽的比是5:2. 师:同学们回想一下,我们今天认识的比与哪种关系更有联系?有什么样的联系呢?先自己仔细观察,有了发现再跟小组同学分享。
生:两个数的比与这两个数相除得出的倍数关系有着密切的联系。
师:说得真好!你真了不起,把掌声送给他!
(三)探究非同类量的比
师:赵凡3分钟走了330米,你能提出什么问题?
生:赵凡每分钟走多少米?
师:求赵凡每分钟走多少米,也就是求什么?
生:速度
师:速度可以怎样表示?
生:速度可以用“路程/时间”来表示,即330÷3(板书)
师:我们也可以用比来表示路程和时间的关系:可以说“路程和时间的比是330:3”
师:下面信息中的两个数量能用比表示吗?
赵凡家距学校200米,她每分钟走90米,几分钟到学校?
赵凡与同学5分钟制作了4架飞机,平均每分钟制作多少架飞机?
生1:我认为可以,因为他们都用除法计算
生2:我也认为可以,两个量相除有意义,就可以用比表示
师:大家说的真好!就像同学们说的,两个量之间只要相除有意义,就可以用比表示。
师:根据前面的研究,现在你能说说到底什么叫做比吗?先自己想一想,再在小组里讨论。
生1:求速度时,路程和时间可以用比表示
生2:求一个数是两一个数的几倍或几分之几可以用比表示
生3:我认为,两个数相除的时候就可以用比表示。
师:大家说的都对。只要两个数量之间有相除关系,就可以用比表示,所以我们把“两个数相除也叫做两个数的比”。(板书)
(四)探究比的各部分名称和求比值的方法
师:同学们学的可真快,我们刚才学习了比的意义,其实有关比,还有很多丰富的知识,让我们自己做主人来了解吧!集体的力量大,现在请大家小组合作,学习比的各部分名称和求比值的方法。
师:刚才大家交流的很热烈,谁愿意当一名小老师,交流一下你的学习成果?
生1:我知道了比各部分名称——前项,后项,还有比号。
师:你能结合25:160这个比具体说说吗?
生:25是前项,:叫比号,160是后项
师:还有要补充的吗?
生:我知道怎样求比值,可以用前项除以后项,求出的商就是比值。
师:那你们能算算330:3,4:5的比值吗?
生:330除以3,比值是110;4除以5,比值是0.8.
师:看到这些比值,你有什么要说的?
生:比值可以用分数表示,也可以用小数或整数表示。
(五)探究比、分数和除法之间的关系
师:刚才,我们研究出了比的这么多的奥秘,大家已经初步体会到比,除法,分数之间有着密切的联系,观察黑板上的式子,请你独立思考:比与除法、分数三者之间有什么联系和区别呢?
合作交流后填写表格:
师:谁愿意说一说他们之间的联系与区别?
生1:比的前项相当于分数的分子,除法的被除数;比号相当于分数线,除号;后项相当于分母,除数;比值相当于分数值,商
生2:比是两种数量之间的一种关系,分数是一种数,除法是表示数与数之间的运算。
师:大家说的很完整!老师还有个问题:比的后项能不能是0?为什么?
生:不能,因为除法中的除数不能为0,所以比的后项不能是0。 师:还可以从哪个角度来说明?
生:比的后项相当于分数中的分母,分母不能是0,所以比的后项不能是0.
师:大家都这么认为吗?可是我却看到了这样一则新闻。(出示) “北京时间9月28日,中超联赛展开了第26轮争夺,南昌衡源足球队状态神勇,以2 : 0战胜长春亚泰足球队。”你又怎么解释啊?
生:体育比赛中的比不是我们今天研究的比,我们研究的比是两个数相除的关系,比分不是相除的关系。
师:是的。体育比赛中使用的“:”号,只表示哪一队同哪一队比赛,各得多少分,不表示两队所得分数的倍比关系,它只是一种计分形式,是比较两队得分多少的,与数学中的比的意义不同,它仅仅是借用了比的写法。
活动三:巩固发展
师:看来同学们已经深刻理解了比的意义,看人体的这些奥秘,你能用比来表示吗?
【出示练习(一)“人体的奥秘”】
1、人的头长大约是身高的1/7,也就是说头长与身高的比是
( )
2、身高与双臂平伸后的长度大致相等,也就是说身高与双臂平伸后的长度的比大约是( )
3、体重大约是血液重量的13倍。说明人的体重与血液重量的比大约是( )
4、人的头发的寿命约为3年,睫毛的寿命约为4个月。睫毛的寿命与头发的寿命的比是( )
师:看来这些题目难不住大家,这几个题目呢?
【出示练习(二)“填一填”】
涂色部分与空白部分的比是( ),比值是( )。
空白部分与涂色部分的比是( ),比值是( )。
【出示练习(三)“小法官,巧判断”】
(1)苹果有30千克,梨有20千克,梨和苹果重量的比是30:20
(2)小明身高1米,爸爸身高170厘米,小明与爸爸身高的比是1:170
(3)星期一,六(2)班到校人数是48人,缺席3人。缺席人数与全班人数的比是3:48。
师:同学们很善于思考,这个问题能解决吗?
【出示练习(四)“观察与思考”】
1978年前我国农民年人均纯收入是100元,经过二十多年的改革开放,现在我国农民年人均纯收入为5900元。现在农民年人均纯
收入与1978年前的比是( )比值是( )。
这个比值说明了么?
【出示练习(五)“哪杯水更甜?”】
出示:两杯糖水, 并标出糖和水质量的比, 第一杯是1 ∶ 20,第二杯是1 ∶ 25,第三杯中糖4克, 水100克。。
提问:你知道哪杯水更甜一些? 为什么?
生思考,汇报。
师总结:同学们用比解决了这样一个难题,真了不起!
活动四:全课总结,情感交流
师:看的出同学们对比已经研究得很深刻了。那谁来说一说,这节课你有哪些收获?
生1:两个数相除又叫做两个数的比
生2:我知道了比的各部分名称
生3:我知道用比的前项除以后项就能求出比值
生4:我知道比与分数,除法之间有联系又有区别
师:比是数学中很重要的一个概念,今天我们初步认识了它,在生活中有很多有意思的比,只要我们多观察、多思考,就会有更多的发现!