复数范围内解方程1
复数范围解方程（导学案）
第9-10课时
【教学目标】
1. 掌握实系数一元二次方程在复数范围的解的求法； 2. 提高学生通过探讨解决问题的能力；
【教学重点难点】
重点：系数一元二次方程在复数范围的解
难点：△
【教学用具】投影仪
【自学评价】
1. 探究：在复数集中解方程：x 2=-c (c ∈R , c >0) ① 方程①在复数集内有一对共轭复根x 1=___;x 2=___.
2. 探究：实系数一元二次方程ax 2+bx+c=0 (a≠0) 的求解问题
(1). △>0时，方程有两不等的实根x=_____________；
(2). △=0时，方程有两相等的实根x=_____________；
(3). △
(1).根与系数关系仍然成立：x 1+x2=_____; x 1·x 2=______
(2).两根互为共轭复数：如若一根为2+3i ,则另一根为_______
【精典范例】
例1 ：求下列方程的解
(1).x2+x+2=0 (2).x3=1
例2 ：若方程x 2+bx+c=0的一个解为2－i ，求实数b,c 的值
例3：分解因式：x +2=____________
2x +x+4=___________ 2
例4：若α，β是实系数方程x 2+mx+n=0的两个根，且α=求实数m,n 的值
【课内追踪】
1实系数一元二次方程x +mx+n=0的一个根为－1+4i则另一个根为_______,
m=_________, n=___________
2在复数范围内分解因式： 21
22i x －2x+3=__________ 3已知复数w 满足w -4=(3-2w ) i 根的实系数一元二次方程.
课外作业：
1 求方程x 2－2ix ＋3=0的解 2求方程2z+z =6－5i 的解 3求方程z －1=(1＋3i)z ＋1的解 ，z =(i 为虚数单位）5w 2求一个以z +|w -2|，为