运用乘法分配律简便运算
运用乘法分配律简便运算
教学课时 1
教学目标
1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2. 培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3. 使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点与难点
1. 重点:会运用运算定律进行简单计算。
2.难点:会通过拆数,变式等方法灵活地进行简便计算。
一、复习导入。
1、谈话:我们上节课学习了什么呢? (乘法分配律) 你能把它用字母表示出来吗?乘法分配律还有没有别的形式呢?
二、探究新知
三、巩固强化
四、全课总结。 谁来说一下?
2、导入:嗯,看来大家上节课学得不错,但是大家知道吗,乘法分配律还可以用来进行简便计算,想学学吗?我们一起来学习。
板书:应用乘法分配律进行简便计算 出示例9
1、 王老师为了丰富同学们的课余生活,买了5副羽毛球拍,花了330元。还买了25
筒羽毛球,每筒32元。(“一打”是12个。)王老师一共买了多少个羽毛球? 怎样列式?谁来说说自己列的式子? (板书并问学生各个数字代表什么)
2、竖式计算
3、能不能用乘法分配律进行简便运算呢? 12×25 =(3× 4)× 25 12× 25 =3×(____ × ____) =(10+2)× 25 =3× ____ = =____ =
1、在括号里填上合适的数或者运算符号。 (40+7)×12=( )( )( )( )( )( ) 29×56+56×31=[( )( )( )]( )( )
2、用简便的方法计算。 (1)104×25 (2)15×(20+3) (3)38×7+62×7 (4)5×23+5×27 3、P30做一做前两道 今天我们学习了什么?谁来小结一下? 教学 后记 教学课题 除法的简便运算
教学课时 1 主备教师
教学目标
1、知识与技能:使学生懂得一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积。
2、过程与方法:通过结合具体情境的学习,使学生会用上述规律进行简便计 算,并会用来解决实际 问题。
3、情感态度与价值观:培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。
教学重点与难点
1.重点:使学生懂得一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积。
2.难点:会用上述规律进行简便计算,并会用来解决实际问题。
一、复习铺垫
二、学习新知
三、实践应用
四、全课总结
1、怎样简便就怎样计算,并说一说每道题运用了什么简便方 法。 463-175-125 362-(150+162) 学生独立计算后,让学生说说每道题是怎样想的,运用了什么简便方法。
2、前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识,今天上课之前想在咱班来一次计算的竞赛,想参加吗?
这样,我们把全班分成两大组,每组先派一名代表到前面进行比赛。 280÷7÷5 280÷(7×5) 7200÷(25×4) 7200÷25÷4
师:我出题的时候可是本着公平公正的原则的,其实第二组题也能像第一组一样简便,你们想知道方法吗。这节课就让我们一起来探究一下。
板书课题(除法的简便计算)
1、 出示例(2):王老师为了丰富同学们的课余生活,买了5副羽毛球拍,花了330元。每支
羽毛球拍多少钱?
2、怎样列式? 方法一:330÷5÷2 方法二:330÷(5×2) =66÷2 =330÷10 =33(元) =33(元)
3、比较两个算式,有什么关系? 330÷5÷2=330÷(5×2)
4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗?能举完吗?
5、猜想一下,像这样的算式可能存在着什么规律吗? 一个数连续除以两个数,等于一个数除以两个数的积。 一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。
6、这条规律有什么用呢?下面我们就来试一试。 280÷(7×5) 7200÷25÷4
7、应用规律你有什么感受?
小结:应用规律可以使计算变得既简便又有趣。
1、下列各组算式相等吗? ①680÷2÷5 680÷(2×5) ②390÷39×5 390÷2÷5 ③360÷(36÷2) 360÷36÷2 ④810÷18 810÷9÷2 ②、④左右两个算式你更喜欢哪一个,为什么?
2、怎么样算简便就怎样算 480÷(5×48) 2000÷ 125÷ 8 8100÷5÷81 540÷45 通过这节课的学习,你学会了什么?有什么收获?还有什么疑问?
小 结
教学 后记
(1)例1 比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。 启发提问: ①0.1米是几个几分之一米? 可以用哪个比较小的单位来表示?(1个十分之一米,1分 米) ②0.10米是几个几分之一米? 可以用哪个比较小的单位来表示?(10个百分之一米,10厘米) ③0.100米是几个几分之一米? 可以用哪个比较小的单位来表示?(100个千分之一米,是l00毫米) ④观察1分米、10厘米、loo 毫米它们的长度怎样? 你能得出什么结论?(它们的长度是一样的) 可以得出: (0.1米=0.10米=0.100米。(板书) 请同学们继续观察这3个小数。 ①小数的末尾有什么变化? ②小数的大小有什么变化? ③你能得出什么结论? 引导学生讨论后归纳出:在小数的末尾添上“o ”,小数的大小不变。 (2)例2 比较0.30和0.3的大小。 出示投影片: 启发提问: ①0.30表示几个几分之一? 左图应平均分成多少份? 用多少份来表示?(30个1/100,平均分成100份,用30份表示。) ②0.3表示几个几分之一? 右图应平均分成多少份? 用多少份来表示?(3个1/10,平均分成10份,用3份来表示。) ③两个图形所占面积大小怎样?(移动投影片,学生易看出0.30=0.3) ④为什么这两个数相等? 讨论后得知:10个1/100是1个1/10,30个1/100是3个1/10所以这两个数相等。 引导学生观察这个等式,从左往右看,小数末尾有什么变化? 小数大小有什么变化? 你能得出什么结论? 启发学生归纳出:在小数的末尾去掉“o ”,小数的大小不变。 (3)引导学生归纳、概括。 通过对例1、例2的研究,你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗? 启发学生概括出:在小数的末尾添上“o ”或者去掉“o ”,小数的大小不变。这叫做小数的性质。(板书) 理解小数性质的时候,要注意什么?(要在小数的末尾添“o ”或去“o ”,小数中间的o 不能去掉) 。 2.小数性质的应用。 我们学习了小数的性质,遇到小数末尾有“o ”的时候,可以
去掉末尾的“o ”,把小数化简。 (1)教学例3:把0.70和105.0900化简。 启发学生根据小数的性质可以得出: 0.70=0.7 105.0900=105.09 有时根据需要,可以在小数的末尾添上“o ”,还可以在整数的个位有下角点上小数点,再添上“o ”,把整数改写成小数的形式。 例如2.5元可改写成2.50元。3元改写成3.00元。 (2)教学例4:不改变数的大小,把0.2,4.08,3改写成小数部分是三位的小数。 0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000 P40做一做 3、小结:在小数的末尾添上“o ”或者去掉“o ”,小数的大小不变。这叫做小数的性质。 教学 后记 教学课题 小数的大小比较 教学课时 1 主备教师 教学目标 1.学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤,并能根据要求排列几个数的大小。 2. 通过对小数大小的比较,加深学生对小数意义的理解。 3. 在学习过程中,培养学生观察、比较和概括的能力。 教学重点与难点 1.重点:小数大小的比较方法和步骤。 2.难点:小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆。 教学准备及手段 多媒体课件 课型 新授课 教学流程 一、复习引入: 832○799 6124○6214 1003○999 说说怎样比较整数的大小? 师:我们已经掌握了整数比较大小的方法,那么小数比较大小的方法也是从高位比起,一位一位地比较。今天就来研究小数比较大小的方法。(板书课题:小数大小的比较) 二、学习新课 1、出示例5:姓 名 成绩/m 小 明 3.05 小 红 2.84 小 莉 2.88 小 军 2.93 问:你能给他们排出名次吗? 明确:先比较整数部分 3>2,所以3.05是最大的。 整数部分相同,再比较小数部分:2.84、2.88、2.93整数部分都相同,则比较小数部分十分位,9>8,所以2.93>2.8() 十分位相同,再比较百分位,8>4,所以2.88>2.84 最后比较结果:3.05>2.93>2.88>2.84 2、根据刚才的比较,你可以得出什么结论? 引导学生概括:比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;当整数部分相同时,看十分位,十分位上的数大的那个数就大;整数部分和十分位上的数都相同,要看百分位上的数,百分位上数大的那个数就大。 3、练习:P41做一做 三、巩固练习:练习十 四、课堂总结 教学 后记 教学课题 小数点位置移动引起小数大小的变化 教学课时 1 主备教师 教学目标 1. 理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律 2. 通过总结规律的过程,培养学生观察比较,概括的能力。 教学重点与难点 重点、难点:小数点位置移动引起小数大小的变化规律,归纳“规律”的过程,既是教学的重点,又是难点。 教学准备及手段 多媒体课件 课型 新授课 教学流程 一、复习导入: 板书:35.67 3.567 356.7 3567比较大小。 问:这四个数有什么相同特点?(数字及排列顺序一样。) 有什么不同?(小数点位置不同,大小不同。) 二、新知探究 从上题可见小数点的位置直接影响到小数的大小。那么,小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢? 今天我们一起研究。 板书课题:小数点位置移动的规律。 1、例1 把0.009米的小数点向右移动一位、两位、三位...... 小数的大小有什么变化? (1)0.009米等于多少毫米?(板书:0.009米=9毫米) (2)师移动0.009米的小数点。 向右移动一位,变为多少毫米? 大小发生了什么变化?(板书:0.09米=90毫米,原数扩大10倍) 向右移动两位,原数变为多少?是多少毫米? 大小有什么变化?(板书:0.9米=900毫米,原数扩大l00倍) 向右移动三位,原数又变成多少? 是多少毫米? 大小又发生了什么变化?(板书:9米=9000毫米,原数扩大1000倍) 小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位? 师:所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边点上省略号。 (3)从这一例子看,小数点向右移动会引起原数怎样的变化? 你能总结出规律来吗? 引导学生总结出: 小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大loo 倍;小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍...... 2.刚才是由上往下观察(画↓) ,如果我们由下往上观察(板书↑) ,小数点相当于往哪边移动?(向左移动) ,小数点向左移动了几位? 原来的数会有怎样的变化? (小组讨论) 全班交流讨论结果,引导学生得出: 小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位,原来的数
就缩小l000倍......(板书) 3.引导学生完整地概括小数点移动位置引起小数大小的变化规律。 (在书上补充完整) 4.强调:掌握小数点移位的规律,一要注意移动方向与变化的关系,就是左移就缩小,右移就扩大;二是要注意移动位数与变化的倍数的关系,移动一位,变化的倍数是10倍,移动两位,变化倍数是100倍,移动三位,变化倍数是l000倍...... 5.练习:P45做一做 小结:掌握小数点移位的规律,一要注意移动方向与变化的关系,就是左移就缩小,右移就扩大;二是要注意移动位数与变化的倍数的关系,移动一位,变化的倍数是10倍,移动两位,变化倍数是100倍,移动三位,变化倍数是l000倍...... 教学 后记 教学课题 小数点位置移动规律的应用 教学课时 1 主备教师 教学目标 牢固掌握小数点位置移动的变化规律,并会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、l000倍。 教学重点与难点 1.重点:会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍。 2.难点:向右移动时位数不够要在右边添“0”,前面最高位的零必须去掉;向左移动时,位数不够时要在数的左边用“0”补足。 教学准备及手段 多媒体课件 课型 新授课 教学流程 一、复习引入: 1、小数点向左移动三位,原数就( )。 2、小数点向右移动两位,原数就( )。 3、
5.24要扩大10倍,小数点向( )移动( )位,得( )。 4、把42.7写成0.427,小数点向( )移动( )位。 5、说说小数点移位的变化规律。 6、如果把3扩大10倍,100倍,1000倍应怎样列式? 得多少? 7、如果把5000缩小10倍,l00倍,1000倍应怎样计算? 各得多少? 二、新知学习 师:我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计算,把一个数缩小倍数用除法计算,我们今天应用学过的小数点移位的变化规律,要把一个数扩大或缩小10倍,100倍,1000倍,只要移动小数点的位置就可以了。怎样移动呢?(板书课题:小数点位置移动规律的应用) 1、教学例2(1):把0.07扩大l0倍、100倍、1000倍,各是多少? 提问: (1)把一个数扩大倍数用什么方法计算?(用乘法计算) (2)怎样列式?(把0.08分别乘以10,100,1000) 板书: 0.07×10= 0.7 0.07×100=7 0.07×1000=70 (3)根据学过的规律,应怎样移动小数点? 启发学生分别说出移动的位数及得数。(板书) (4)为什么0.07×1000得70? (因为要扩大1000倍,需向右移动三位,而原数只有两位小数,还差一位,所以要在右边添一个0,补足数位。) (5)0.07×100=7,为什么向右移动两位后得7,而不写成007? 引导学生明确,小数点向右移动后,不是零的最高位前面的零必须去掉,如0.07扩大1000倍得70,而不能得0070。 (6)小结式提问: 根据上面的计算,要把一个数扩大10倍、100倍、1000倍,只要怎样就可以了? (只要把小数点向右移动就可以了) 练习:P45做一做1 2、教学例2(2):把3.2缩小10倍,100倍,1000倍各是多少? (1)思考一下,把一个数缩小倍数应用什么方法计算? 怎样应用小数点移动的规律? 可能会出现什么情况? 如何解决? 板书: 3.2÷10=0.32 3.2÷100=0.032 3.2÷1000=0.0032 (2)说明: 3.2÷100,小数点向左移动两位后,整数部分没有了,用0表示,所以在小数左边还要添一个0,表示整数部分是“0”。 启发学生说一说,为什么3.2÷1000=0.0032? 从而强调,小数点向左移动三位,左边小数位数不够,要在左边用“0”补足,缺几位就补几个“0”,再点上小数点,左边整数部分也没有了,因此小数点左边还要添一个“0”,表示整数部分是“0”,所以3.2缩小1000倍得0.0032。 (3)练习:P45做一做2 3、总结性提问: (1)小数点向左或右移动的方向根据什么? (2)小数点位置移动的位数由什么来决定? (3)应用小数点移位规律时应注意什么? 4、教学例3 (1)阅读课文,自学 (2)做一做 三、巩固练习:练习十一