1.1认识三角形(1)
课题：1.1 认识三角形（1）
课型 新 授 课时 1课时 主备 王勋
授课老师 班级 八年级 时间
学习目标：
1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及基本要素。
2、理解三角形三边关系的性质，并会初步应用它们来解决问题。
3、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念和推理能力。
学习重点：三角形的有关概念及三角形三边关系的性质。
学习难点：三角形三边关系的性质。
一、预习导学
预习指导:
1、小刚想做一个三角形的零件，现手头上40cm、90cm长的铁条，想去商店里再买一根，一到商店发现商店里只有这样几种规格的铁条：40cm,50cm,60cm,90cm,130cm，你说，小刚应该买那种的铁条？
要想买对啊，必须要了解三角形的有关知识，你觉得你对三角形了解多少呢？生活离不开三角形。2、展示一组图形，如：铁塔、桥梁、房顶三角架等。
问：从图中你能找出比较熟悉的几何图形吗？（学生可能会回答：线、角、三角形、四边形等，教师根据学生的回答继续提出问题。）
3、对于三角形，你们已经了解了哪些方面的知识？
二、课堂学习(教学环节、教学内容、教学方法等)
1、讲一讲：根据学生自己所画的三角形，让他们先讲一讲什么叫三角形，然后教师予以规范，板书概念：
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形
叫做三角形
相关概念：
三角形的边：组成三角形的三条线段。
三角形的内角：每两条边所组成的角（简称三角形的角）。
记作：三角形的符号为“△”。 如图，三角形ABC记作△ABC。
边：AB、AC、BC。
角：∠A 、∠B、 ∠C
2、练一练： （1）、请你找出图中有多少个三角形？
并指出每个三角形的边与内角。 CB（2）、练习：教科书第5页第1题。
给予学生充分的时间和空间，让他们进行思考和讨论，并与同伴交流各自找出的三角形。
3、说一说：让学生举一些生活中看到的三角形例子。
4、画一画：同学们，你觉得你对三角形是否已经有了较深的理解？你会画三角形吗？ 你觉得画三角形应该要具备什么？（三条边）给出三条边，你一定会画出来吗？
三、动手实践，合作探究。
我们知道三角形是三条线段首尾顺次连接所形成的图形。给你三条线段，你能否搭成一个三角形。
动手实践1：三根吸管长度分别是10cm、8cm、15cm，让学生上黑板搭成一个三角形。 问题1：是否任意的三条吸管都可以搭成三角形呢？
动手实践2：三根吸管长度分别是10cm、8cm、18cm，让学生上黑板搭成一个三角形。（结
果搭不成）
动手实践3：三根吸管长度分别是10cm、8cm、20cm，让学生上黑板搭成一个三角形。（结
果搭不成）
问题2：从刚才的实践中，同学们能否总结一个结论，在什么情况下，三条线段是不能组成
三角形的。（学生小组讨论，再总结结论）
两边之和小于第三边或两边之和等于第三边
问题3：那满足什么条件可以组成三角形呢？
通过小组讨论，学生可能得出结论：两边之和大于第三边。
但是这个结论是否是比较完善了呢？教师可以作引导实践2中也满足：18＋8＞10，但是仍
然不能组成三角形。经过不断完善，最后总结出结论：
三角形任何两边的和大于第三边。
几何语言：把△ABC的三个顶点A、B、C的对边BC、AC、AB分别记为a.b.c，就有a+b>c,a+c>b, b+c>a.
其实，该结论可以用一种数学原理去解释，为什么三角形任何两边的和会大于第三边？ （两点之间线段最短）
四、理清思路，体验转化。
1、问题：长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形？
①你有什么方法判断三条线段能否组成三角形？
解：因为 6+4>3
6+3>4
4+3>6
所以能组成三角形
②你能用较简便的方法进行判断吗？
让学生思考，再总结方法：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.
2、例1
下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
(1)15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm
(3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm
主要让学生自己口答，教师再根据学生口答在黑板上写出规范的板书。
3、课堂练习：
课内练习：第2、第3题
我们知道三角形的三边关系是：三角形任何两边的和会大于第三边。其实在我们现实生活周围，永远都存在这样 的一个现实：它就是一个对立矛盾的世界。有黑就有白，有乘就有除、有加就有减，所以在刚才的结论中：有三角形的两边之和跟第三边的关系。那么就应该存在三角形的两边之差跟第三边的关系。想想：三角形的两边之差跟第三边有什么样的关系。 让学生小组合作，得出结论：三角形的任意两边之差小于第三边
解后反思：
判断三条线段能否组成一个三角形的简便方法是：①用较小两边的和与最大边的大小比较。 ②也可用最大边与最小边的差与第三边的大小比较。
五、补充练习，延伸提高。（深化/中考链接）
1、现有木棒4根,长度分别为12, 10, 8, 4, 选其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是
( ) A.1 B.2 C.3 D.4
2、解决开头提出的问题。
3、若三角形的两边长分别为a和b,(设ab)则第三边c的范围是
4、已知三角形的两边a,b长分别为2和3,则第三边c的范围是
5、两根小木棍分别长3cm和5cm,现取第 三根,要求长度为偶数,三根木棍作边长制成三角
形,这样可制成不同的三角形有 几 个.
6、已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以画出几个符合条件的等腰三角形？并求符 合条件的等腰三角形的周长.
7、已知两条边长分别为2cm、5cm， 你可以画出几个符合条件的等腰三 角形？
六、归纳小结，充实结构。
1、 这节课你了解了什么知识？
2、 你掌握了哪些方法用来判断三条线段能否组成一个三角形？
七、布置作业。
八、教学反思