3_形函数及刚度矩阵特点
11-20
形函数及刚度矩阵特点
地下建筑与工程系 蔡永昌
－形函数性质
⎧u ( x, y ) = N i ( x, y )ui + N j ( x, y )u j + N m ( x, y )um ⎨ ⎩ v( x, y ) = N i ( x, y )vi + N j ( x, y )v j + N m ( x, y )vm
其中单元形函数Ni ：
N i ( x, y ) =
1 (ai′ + bi′x + ci′ y ) 2A
－形函数性质
－形函数性质
⎧u ( x, y ) = N i ( x, y )ui + N j ( x, y )u j + N m ( x, y )um ⎨ ⎩ v( x, y ) = N i ( x, y )vi + N j ( x, y )v j + N m ( x, y )vm
y
m j i
x
－有限元刚度矩阵的性质
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
⎡ 2 ⎢ ⎢ 3 ⎢ ⎢ 4 ⎢ 5 ⎢ ⎢ [K ] = 6 ⎢ 7 ⎢ ⎢ 8 ⎢ 9 ⎢ ⎢ 10 ⎢ ⎢ 11 ⎢ 12 ⎢ ⎣ 1
* * * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * *
* * * * * * * *
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⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
－有限元刚度矩阵的性质
－有限元刚度矩阵的性质
－引入位移边界条件
－引入位移边界条件
－引入位移边界条件
－引入位移边界条件
－等效荷载列阵的计算
注：如果荷载是施加在结点上的集中力，则直接叠加到该 结点对应的自由度上。
－等效荷载列阵的计算
－等效荷载列阵的计算
－等效荷载列阵的计算
－等效荷载列阵的计算
－等效荷载列阵的计算
作业