抽屉原理说课稿
抽屉原理说课稿府东街小学 （郭晓珍） 郭晓珍）（一）说内容“抽屉原理”出自人教版六年级下册第五单元。我主讲的这节课是抽屉原理例 1，。（二）说教学目标 1、知识与技能：理解“抽屉原理”的一般形式，理解解决这一类“抽屉原 理”的一般规律。 2、过程与方法：经历“抽屉原理”的探究过程，注重说理，初步了解“抽屉原理”， 会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 3、情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。（三）说教学重点经历“抽屉原理”的探究过程，注重说理，初步了解“抽屉原理”。（四）说教学难点理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。（五）说教材这部分教材通过直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原 理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解 决。在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题。例如，4 个凳子上坐 5 个人，至少有 2 个人坐一个凳子，任意 13 人中，至少有两人的出生月份相同。任意 367 名学生中，一定 存在两名学生，他们在同一天过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人） 的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明是通过什么方式
把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。“抽屉 原理”最先是由 19 世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克 雷原理”，也称为“鸽巢原理”。 “抽屉原理”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见 的。例如，要把三个苹果放进两个抽屉，至少有一个抽屉里有两个苹果。这样的道理对于 小学生来说，也是很容易理解的。但“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许 多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。因此，“抽屉原理”在数论、集合论、 组合论中都得到了广泛的应用。（六）说教学过程本节课，我提出的研究专题是“注重说理，上好数学广角课”围绕这个小专题，教学中我主 要做到了以下几点：1．应让学生初步经历“数学证明”的过程。情境一出现把 4 颗五角星分给 3 个小组，总有 一个小组至少有 2 颗五角星。我鼓励学生借助学具、 实物操作或画草图的方式进行“说理”。 说理的方法有枚举法，数的分解法，假设法，平均分法等等。实际上，通过“说理”的方式 来理解“抽屉原理”的过程就是一种数学证明的雏形。通过这样的方式，有助于逐步提高学 生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。学生通过说理得出：如果要回 答“为什么把（n ＋1）枝铅笔放进 n 个文具盒，总有一个文具盒里至少放进 2 枝铅笔”的 问题，用枚举的方法就很难解释，但用“假设法”来说明就很容易了。2．应有意识地培养学生的“模型”思想。“抽屉问题”的变式很多，应用更具灵活性。当我们 面对一个具体问题时，能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系起来，能否找到该问题中的 具体情境和“抽屉问题”的“一般化模型”之间的内在关系， 能否找出该问题中什么是“待分的 东西”，什么是“抽屉”，是影响能否解决该问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问 题是否属于用“抽屉原理”可以解决的范畴， 如果可以， 再思考如何寻找隐藏在其背后的“抽 屉问题”的一般模型。 这个过程实际上是学生经历将具体问题“数学化”的过程， 能否从纷繁 芜杂的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现学生数学思维和能力的重要方面。
3．要适当把握教学要求。“抽屉原理”本身或许并不复杂，但它的应用广泛且灵活多变， 因此，用“抽屉原理”来解决实际问题时，经常会遇到一些困难。例如，有时要找到实际问 题与“抽屉问题”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“抽屉”，要用 几个“抽屉”。因此，教学时，不必过于追求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题把 大致意思说出来就可以了，更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。