高一预备班数学
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四川师范大学步步高暑期中小学素质教育辅导中心
高一预备班期末测试卷(2014年度)
一、选择题:(本题共10个小题,每小题5分,共50分。)在每个小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)
1. 设集合A 只含一个元素a, 则下列各式正确的是 ( ) A. 0∈A B. a ∈A C. a ∉A D. a =A 2. 设集合A ={1,2}, B ={1,2,3},C ={2,3,4},则(A ⋂B )⋃C = ( )
1, 2,3} B. {1,2,4} C. {2,3,4} D. {1,2,3,4} A. {
3. 设集合A ={x |-4
5. 下列各组中两个函数是同一函数的是 ( ) A. f (x ) =x g (x ) =|x | B. f (x ) =x g (x ) =
3
x 3
x 2-4
C. f (x ) =1 g (x ) =x D. f (x ) = g (x ) =x -2
x -2
6. 下列函数是偶函数的是 ( ) A. y =x B. y =2x -3 C. y =2x D. y =x 2, x ∈[0, 1] 7. 设f (x ) =a x -2+1(a >0, a ≠1) 的图像必经过点 ( )
1) B. (1,1) C. (2. 0) D.(2,2) A. (0,
+∞)上是减函数,则 ( ) 8. 若偶函数f (x ) 在区间[1,
A. f (1. 5)
9. 函数y =-4x 的值域是 ( )
A. [0,4] C. [0,4) D. (0,4) +∞) B. [0,
10. _已知A =x |x 2-2x -3>0, B ={x |x
x -4
的定义域为__________________。 x -2
{}
12. 函数y =4x 与函数y =4-x 关于______对称。 13. 已知函数f (x ) =a -
1
,若f (x ) 为奇函数,则a =______。 2x +1
14. 已知集合M ={(x , y )|x +y =2}, N ={(x , y )|x -y =4}, 那么集合M ⋂N =_____。 15. 若函数y =f (x ) 是定义在区间[-3, 3]上的奇函数,且在[-3, 0]上单调递增,若实数a 满足:f (2a -1)
三、解答题(本小题共6个小题,共75分;解答应写出文字说明与演算步骤) 16. (本小题满分12分)已知集合
()
A ={x |1≤x
4
17. (本小题满分12分)证明:函数f (x ) =x +(x >0) 在区间(0, 2)上递减.
x
18. (本小题满分12分)已知方程x 2+px +q =0的两个不相等实数根a , b 。集合
A ={a , b },B ={2,4,5,6},C ={1,2,3,4},A ⋂C =A , A ⋂B 为空集,求p , q 的值?
19. (本小题满分12分)已知函数y =mx 2-6mx +m +8的定义域为R . (1)求实数m 的取值范围;
(2)当m 变化时,若y 的最小值为f (m ) ,求函数f (m )的值域
20(本小题满分13分). 已知函数f (x ) =3-x (1)求f (x ) 的定义域和值域; (2)求f (x ) 的单调区间。
21. (本小题满分14分)已知函数y =f (x ) 是(-∞,且x
2
+2x +3