如何从初中数学教学中拓展学生的思维

如何从初中数学教学中拓展学生的思维

416201 凤凰县都里学区 张丽华 教师 中学二级 [1**********]

摘 要：数学是培养人思维推理能力的重要学科，数学教学过程比形式化的数学知识更加重要，它对拓展学生的思维方面及学生当前的数学学习，乃至未来的分析、探索问题发挥着重要的作用。

关键词：教学；拓展思维

新课程教学强调培育学生的创造思维，但在课堂教学中，我常常碰到这样的现象：相当一部分学生解题过程中或思路不清晰，常常被旁边的同学所左右，他们总是不敢坚持自己的观点，摇摆不定，有时候遇题不假思索就问，这是思维受阻的表现，这不仅是学生个人因素，更与教师的平时教学方法有关。下面就数学教学与扩展学生思维方面的谈谈体会。

一、夯实基础，培养创造性思维的前提

谁都知道，要培养学生的创造性思维就应先丰富学生的知识结构，夯实基础。否则，培养创造性思维无疑于空中楼阁。许多学生学不好数学，并不是真的很笨，而是小学的基础不好，基础不好的原因当然多方面，有家庭因素，有社会因素，有学校课任老师因素，也不排除学生自身个性差异，加上进入初中，很多数学老师忽视学生基础知识的巩固，代替的是题海战术，死做题，这样的方法最多只能熟悉题型，套框框，对学生从题目中总结出其相关的基础知识和学生思维的拓展不会有很好的效果。基础知识重要有用，不管容易做的题直接来自基础知识，中等题及较难的综合题也是来自课本中的基础知识。当然，基础知识不是用来给人当条目死记硬背的，是要在实践中自己重新总结的。夯实基础的渠道可以是课内的，也可以是课外的。就数学这门课而言，因数学本身是一门逻辑性比较强的学科，课本内的知识点多而杂，而节与节、章与章之间的知识联系密不可分，要求学生每章每节知识点之间的关系都要融会贯通，犹如田径场上的接力赛一样，一棒跑不好，会影响到另一棒。教师不仅在课堂教学获取知识外，更应结合课外实践。如不注重课外实践，过于注重书本知识，学生就无法将知识与技能有效地迁移到多种情境中去，课堂教学脱离学生的现实生活和实际，学生缺少对现实社会的认识、对真实生活的体验，导致学生对数学的学习失去了兴趣。在课外，可以

开展适量的与数学计算相关的试题，开展课外活动，为学生创造“自我作主”的机会，放手让他们去设计、去计划，去安排，去实践。让学生置身于其中，去操作，尝试新的体验，为培养创造性思维奠定基础。

二、教师示范，培养思维的发散性。

许多心理学家认为发散性思维是从已知信息出发，通过观察分析，产生一系列的联想，从而有很多全新的信息输出，整个过程体现出一种创造精神。然而，教师数学课堂讲授往往是按照书上的例题，去推倒当然的结果，然后让学生去做相应的题目，这样直接导致学生循规蹈矩，按部就班去解题，碰到一些新奇的题目，学生就束手无责，不利于思维的拓展。一些典型的题目，首先要从教师的讲授示范，寻求解法的多种途径，从而培养学生灵活转换，多向探索，发散思维的素质，使学生的认识逐步深化，思路日见开阔。通过探求同一问题的不同解法，可以引出相关的多个知识点和解题方案，有助于培养学生的洞察力和思维的变通性、独创性，从而培养学生的创新思维的意识。

数学教育家G ·波利亚指出：“掌握数学即意味着善于解题，不仅善于解一些标准题，而且善于解一些要求独立思考、思路合理，见解独到和有发明创造的题。”因此，教师在处理典型习题时，应尽量避免静止地孤立地解它。教学中，教师要注意使学生做一题，解一类题，这样可以发展学生思维的广阔性。可以培养学生举一反三，触类旁通能力。否则，此题再好，也只不过就解决了一个问题。教学中从例题出发，进行横纵等多方面去解题，使学生在多变中掌握了不变的规律。从而培养了学生学习数学的浓厚兴趣及思维的变通。

三、引导探索，培养学生思维的独立性

思维的独立性是发展创造能力的重要条件。凡是在科学上有所发现，有所发明，有所进取的人，往往都是思维有独立性的人。要培养学生的质疑习惯，教师要转变观念，端正教学思想，打消那种怕学生提出的问题回答不了、有失威信或怕挤占课堂教学时间、打乱教学计划的顾虑。作为教师要改变陈旧的教育方法和传统的评价学生的标准，遵循思维发展规律，使学生自发产生的思维独立性和批判性得到认可、扶植，顺利发展。平时教学中，我们应教育学生，不要遇题就问，

不依赖现成的方法和答案，一定要自己开动脑筋，进行独立思维，寻找解决问题的途径。教师要积极引导探索，设计各种问题鼓励学生敢于质疑，更应强调问题是如何提出来，前人是如何解决问题的，已有的结论是否存在局限性，刺激学生产生换位思考，集中注意力去思考条件，提出假设。鼓励学生找出各种问题，提出各种想法，并帮助学生将这些想法进行观察、试验，把观察到的事实或数据加以研究、从中找出规律，得出解决问题的办法。

四、强调类比联想，促进学生逆向思维。

美国数学家波利亚对类比法推崇倍至，他在《怎样解题》的第三部分——探索法小词典里, 首先谈到的即是类比。康德认为：“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往能指引我们前进。”类比联想作为一种思维方法，其主要方面不仅是逻辑性，严格性和确定性，也是创造性灵活性和猜测性。正是这些特点，使类比推理可以开阔思路，启迪思维，起到由此及彼，由表及里，触类旁通的作用。在教学中, 教师应注意将所要解决的问题与熟知的信息相类比, 进行多方位的联想，将运算的规律、解题的方法、问题的结论等加以引伸、推广或迁移, 由旧知发现新知, 启发学生把问题纵深发展, 有助于活跃学生的思维。当然类比含有猜测的成分，注重推理性。这个过程中, 有可能学生所得到的结论不能直接用于原来的问题，这个时候，教师就要启发或帮助学生重新考虑问题的解答，适当修改甚至变更策略，直到尝试过解答的各种形式以后, 找到一个可拓展到原来的问题为止。

总之，在数学教学中，要引导学生善于利用课堂和课外的各种资源补充自己的头脑，发散性思考，有选择的吸收周围的信息，发现不同问题之间的联系。这将有利于提高学生的逻辑思维水平和思维能力。

参考文献

1.[美]乔治·波利亚. 数学与猜想[M].北京：科学出版社，1984