代入消元法
8.2 消元——解二元一次方程组
代入消元法(第一课时)
【教学目标】
1.知识技能:
掌握和简单运用代入消元法解二元一次方程组,初步体会解二元一次方程组的基本思想
2.数学思考:
通过对方程组中未知数特点的观察与分析,明确解二元一次方程组的的基本思路是“消 元”,从而促进未知向已知转化,培养观察能力和体会转化思想.
3.情感态度:
通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神.
【教学重点与难点】
重点:用代入消元法解二元一次方程组
难点:探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”
【教学方法】
启发式,探究式
【教学过程】
一.问题情境,导入新知
1、用含x的代数式表示y:
(1)x + y = 22 (2)5x=2y
(3)2x-y=5 2、用含y的代数式表示x:
二.合作交流,探究新知
篮球联赛中每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.如果某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得40分,那么这个队胜、负场数应分别是多少?
(请列出一元一次方程或二元一次方程组)
我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法,叫做消元思想.
总结:代入消元法的定义:把二元一次方程中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解。
归纳:用代入消元法解二元一次方程组的步骤:
(1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程,把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.
(2)把(1)中所得的方程代入 ,消去一个 .
(3)解所得到的 方程,求得一个 的值.
三.强化训练,掌握新知
1.用代入消元法解下列方程组
(1) y=2x (2) x=y-5 2
x+y=12 4x+3y=65
(3) x+y=11 (4) 3x-2y=9
x-y=7
四.课堂小结,体验收获
1. 解二元一次方程组的基本思想是什么?
2. 我们已经学习了解二元一次方程组的哪些知识?
五.布置作业,巩固提高
必做题:书 P97 习题8.2第 1,2题
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