用假设法解题(一)
05-26
用“假设法”解题（一）
提示： “假设法”是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后根据假设进行推算，对数量上出现的矛盾进行适当调整，从而找到正确答案的方法。“假设法”是一种常用的思维方法和解题方法。
例题：有2元、5元的人民币共27张，面值共计99元，那么2元、5元的人民币各有多少张？
分析与解答：假设27张人民币都是2元的，那么总钱数为2×27=54（元），与实际钱数相比少了99－54=45（元）。少的原因是把一部分5元的人民币当成了2元的人民币，每张要少5－2=3（元）。因为实际一共少了45元，所以5元的人民币有45÷3=15（张），2元的人民币有27－15=12（元）。 练习
1．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？
2．一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？
3、50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船和小船各几只？
4、12张乒乓球台上同时有34人在进行乒乓球比赛，正在进行单打的球台有多少张？
5、某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。其中男生平均得60分，女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人？
6、小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？
7、四年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？
8、孙佳有2分、5分的硬币共40枚，一共是1元7角，两种硬币各有多少枚？