2014高考题平面向量
2014高考题平面向量
1. 【2014高考福建卷第8题】在下列向量组中,可以把向量3,2表示出来的是( ) A.e1(0,0),e2(1,2) B .e1(1,2),e2(5,2) C.e1(3,5),e2(6,10) D.e
1(2,3),e2(2,3)
2. 【2014高考广东卷理第5题】已知向量a1,0,1,则下列向量中与a成60的是( ) A.1,1,0 B. 1,1,0 C.0,1,1 D.
1,0,1
3. 【2014高考湖南卷第16题】在平面直角坐标系中,O为原点,A1,0,B(0,3),C(3,0),动点D满足
CD=1,则OAOBOD的最大值是_________.
【答案】1【解析】因为C坐标为3,0且CD1,所以动点D的轨迹为以C为圆心的单位圆,则D满足参数方程
4. 【2014高考江苏卷第12题】如图在平行四边形ABCD中,已知AB8,AD5,
CP3PD,APBP2,则ABAD的值是
5. 【2014陕西高考理第13题】设0
2
,向量asin2,cos,bcos,1,若a//b,则
tan_______.
6. 【2014高考安徽卷理第10题】在平面直角坐标系xOy中,已知向量a,b,ab1,a
b0,点Q满足
OQab).曲线C{POPacosbsin,02},区域{P0rPQR,rR}.
若C
为两段分离的曲线,则( )
A. 1rR3 B.1r3R C.r
1R3 D.1r3R
考点:1.平面向量的应用;2.线性规划.
7. 【2014高考北京版理第10题】已知向量a、b满足|a|1,b(2,1),且ab0(R),则
||
8. 【2014高考湖北卷理第11题】设向量a(3,3),b(1,1),若abab,则实数
【答案】
3
10. 【2014江西高考理第15题】已知单位向量e1与e2的夹角为,且cos
1
,向量a3e12e2与3
b3e1e2的夹角为,则cos
= .
11. 【2014辽宁高考理第5题】设a,b,c是非零向量,已知命题P:若ab0,bc0,则ac0;命题q:若a//b,b//c,则a//c,则下列命题中真命题是( )
A.pq B.pq C.(p)(q) D.p(q)
12. 【2014全国1高考理第15题】已知A,B,C为圆O上的三点,若夹角为_______.
1
,则与的2
【考点定位】1、平面向量基本定理;2、圆的性质.
13. 【2014全国2高考理第3题】设向量a,b满足|a+b
|a-b
,则ab = ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
14. 【2014高考安徽卷理第15题】已知两个不相等的非零向量a,b,两组向量x1,x2,x3,x4,x5和
Smin表示Sy1,y2,y3,y4,y5均由2个和3个排列而成.记Sx1y1x2y2x3y3x4y4x5y5,
所有可能取值中的最小值.则下列命题的是_________(写出所有正确命题的编号). ①S有5个不同的值. ②若,则S
min. ③若∥,则S
min无关.
,则Smin0.
⑤若|b|2|a|,S
2
,则与的夹角为8|a|min
4
SminS34ab(b)8|a|cos4|a|8|a|,∴2cos1,∴
2222
3
,故⑤错误.所以
正确的编号为②④.
考点:1.平面向量的运算;2.平面向量的数量积.
15. 【2014四川高考理第7题】平面向量a(1,2),b(4,2),cmab(mR),且c与a的夹角等于c与b的夹角,则m( ) A.2 B.1 C.1 D.2
x,xyy,xy16. 【2014浙江高考理第8题】记max{x,y},min{x,y},设a,b为平面向量,
y,xyx,xy
则( )
A.min{|ab|,|ab|}min{|a|,|b|} B.min{|ab|,|ab|}min{|a|,|b|} C.min{|ab| D.min{|ab|
2
,|ab|2}|a|2|b|2 ,|ab|2}|a|2
|b|2
2
17. 【2014重庆高考理第4题】已知向量a(k,3),b(1,4),c(2,1),且(2
a3)bc,则实数k=( )
A.
159
B.0C.3 D.
22
?BAD18. 【2014天津高考理第8题】已知菱形ABCD的边长为2,120,点E,F分别在边BC,DC上,
BE=lBC,DF=mDC.若AE?AF
(A)
1,CE?CF-
2
,则l+m= ( ) 3
1257 (B) (C) (D) 23612
19. 【2014大纲高考理第4题】若向量a,b满足:a1,aba,2abb,则b
( )
A.2 B
.1 D.
2