小升初总复习数学参考答案

参考答案：(一) 一、填空。

1、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（ 25 ）％，足球个数是篮球的（ 80 ）％，足球个数比篮球少（ 20 ）％。

2、排球个数比篮球多18％，排球个数相当于篮球的（ 118 ）％。

3、足球个数比篮球少20％。排球个数比篮球多18％，（ 排 ）球个数最多，（ 足 ）球个数最少。 4、果园里种了60棵果树，其中36棵是苹果树。苹果树占总棵数的（60）％，其余的果树占总棵数的（40）％。 5、女生人数占全班的百分之几 = （ 女生人数 ）÷ （ 全班人数 ） 杨树的棵数比柏树多百分之几 =（ 杨树比柏树多的棵数 ）÷ （ 柏树棵数 ） 实际节约了百分之几 = （ 节约的数量 ）÷ （ 计划数量 ） 比计划超产了百分之几 = （ 超产产量 ）÷ （ 计划产量 ）

6、20的40％是（ 8 ），36的10％是（ 3.6 ），50千克的60％是（ 30 ）千克，800米的25％是（ 200 ）米。

7、进口价ａ元的一批货物，税率和运费都是货物价值的10％，这批货物的成本是（1.2ａ）元。 二、解决实际问题

1、白兔有25只，灰兔有30只。灰兔比白兔多百分之几？ （30 - 25）÷ 25 = 20 ％

2、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了480吨。实际比计划多生产了百分之几？ （480 - 450）÷ 450 ≈ 6.7％

3、小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之几？

10 ÷ 80 = 12.5 ％

4、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨。比计划超产百分之几？ 500 ÷ （5000 – 500） ≈ 11.1％

5、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元，按国家的税率规定，应缴纳17％的增值税。一共要缴纳多少万元的增值税？

900 × 17％ = 153（万元）

6、爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。按规定需缴纳10％的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花多少钱？ 方法1：12 ×10％ + 12 = 1.2 + 12 = 13.2（万元） 方法2：12 ×（1 + 10％） = 12 ×1.1 = 13.2（万元） 参考答案（二）：

1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?

税后利息：1000 × 0.165％ × 3 ×（1 - 5％）= 4.7025（元）≈ 4.70（元） 本金和利息：1000 + 4.70 = 1004.70（元）

2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？

税后利息：100000 × 4.50％ × 2 ×（1 - 5％）= 8550（元） 8550 > 6000

答：得到的利息能买一台6000元的电脑。

3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳1.5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元？ 2400 × 2％ × 12 = 576（元） 4、填空：

八折=（ 80 ）% 九五折=（ 95 ）% 40% =（ 四 ）折 75% = （ 七五 ）折 5、只列式不计算。

①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？ 80 × 80％ ②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？ 900 ÷ 1000

③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤原价多少元？ 56 ÷ 70％ 6、算出折数。

⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗？每人可任选一种计算一下。

①食品原价4元，现价3元。3 ÷ 4 = 0.75 = 75％ = 七五折 ②食品原价5元，现价4元。4 ÷ 5 = 0.8 = 80％ = 八折 ③食品原价10元，现价7元。7 ÷ 10 = 0.7 = 70％ = 七折

7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十•一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。根据这个信息，你想计算什么？ ①现价多少元？ 三折 = 30％ 280 × 30％ = 84（元） ②现价比原价便宜了多少元？ 280 – 84 = 196（元）

改编：（1）有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？ 84 ÷ 30％ = 280（元）

（2）有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元？ 196 ÷ （1 - 30％）= 280（元）

8、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？ (注意解题策略的多样性。) 4 ÷ （4 + 1） = 0.8 = 80％ 1 - 80％ = 20％

9、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱？ 200 × 80％ × 90％ = 144（元）

10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这两本书便宜了多少钱。 12 ÷ 2 ÷ 80％ = 7.5（元） 7.5 × 2 – 12 = 3（元） 或 12 ÷ 80％ – 12 = 3（元） 参考答案（三）： 一、基本训练：

1、找出下列各题中的单位“1”。

①男生人数占女生人数60%。 把女生人数看作单位“1” ②男生人数比女生人数多20%。 把女生人数看作单位“1” ③女生人数比男生人数少25%。 把男生人数看作单位“1” ④加工一批零件，已完成了80%。 把一批零件看作单位“1” ⑤今年的猪肉单价比去年上涨了80%。把去年的猪肉单价看作单位“1” 2、根据所给信息，说出数量间的相等关系

①一条路，已修了全长的60% 全长 × 60% = 已修 ②一种彩电，现价比原价降低10% 原价 × 10% = 降价 原价 ×（1-10%）= 现价

11

③松树的棵数比柏树多 柏树 × = 松树比柏树多的棵数

331

柏树 ×（1+ ）= 松树

3

3、看图列式。

用去30% ? 只

灰兔25% 白兔 28 ÷（1 - 30%）×30% = 12（吨） 30只 ｘ + 25％ｘ = 30 ｘ = 24 4、列式计算：

（1）一个数的75%比30的25%多1.5，求这个数。75％ｘ – 30 × 25% = 1.5 ｘ = 12 （2）一个数的25%比它的75%少30，求这个数。75％ｘ – 25%ｘ = 30 ｘ = 60 二、解决问题： 1、对比练习

（1）某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？ 解：设五月份用煤ｘ吨。 ｘ – 25%ｘ = 60 ｘ = 80

（2）某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少吨？ 60 + 60 × 25% = 75（吨）

2、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？ 解：设课桌的单价是ｘ元，椅子的单价是60%ｘ元。 ｘ – 60%ｘ = 10 ｘ = 25

25 × 60% = 15（元）或 25 – 10 = 15（元） 答：课桌的单价是25元，椅子的单价是15元。

3、果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵？

解：设梨树的棵树是ｘ棵，苹果树的棵树是20%ｘ棵。 ｘ + 20%ｘ = 360 ｘ = 300

300 × 20% = 60（棵）或 360 – 300 = 60（棵） 答：梨树的棵树是300棵，苹果树的棵树是60棵。

4、一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多少元？ 解：设课桌的单价是ｘ元，椅子的单价是30%ｘ元。 ｘ + 30%ｘ = 78 ｘ = 60

60 × 30% = 18（元）或 78 – 60 = 18（元） 答：课桌的单价是60元，椅子的单价是18元。

5、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？ 解：设这条绳子共长ｘ米。 25%ｘ + 35%ｘ = 6 ｘ = 10

答：这条绳子共长10米。

6、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米？

解：设这条绳子共长ｘ米。 35%ｘ - 25%ｘ = 1 ｘ = 10 答：这条绳子共长10米。 7、根据问题列式。

平山茶场去年原计划种茶20公顷，实际种茶25公顷，________? ①实际种茶的公顷数是原计划的百分之几？ 25 ÷ 20 = 125% ②计划种茶的公顷数是实际的百分之几？ 20 ÷ 25 = 80%

③实际种茶的公顷数比原计划多百分之几？ （25 – 20） ÷ 20 = 25% ④计划种茶的公顷数比实际少百分之几？ （25 – 20） ÷ 25 = 20% 8、根据算式填条件

果园里有苹果树200棵， ，梨树有多少棵？ ①200÷20% 苹果树是梨树的20% ②200×20% 梨树是苹果树的20% ③200÷（1+20%） 苹果树比梨树多20% ④200÷（1-20%） 苹果树比梨树少20% ⑤200×（1-20%） 梨树比苹果树少20% ⑥200×（1+20%） 梨树比苹果树多20% 参考答案（四）：

上图上面从左到右依次是：底面、侧面积 中间从左到右依次是：高、高

下面从左到右依次是：底面、底面周长、底面周长 下面( A )图形旋转会形成圆柱。

3、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥的是（ ④ ）。

4、求下列圆柱体的侧面积

（1）底面半径是3厘米，高是4厘米。 3.14×3×2×4 = 75.36（厘米）

（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。 3.14×4×5 = 62.8（厘米） （3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。12.56×4 = 50.24（厘米） 5、求下列圆柱体的表面积

（1）底面半径是4厘米，高是6厘米。 底面积：3.14 × 4 ² = 50.24（平方厘米）

侧面积：3.14 × 4 × 2 × 6 = 150.72（平方厘米） 表面积：50.24 × 2 + 150.72 = 251.2（平方厘米） （2）底面直径是6厘米，高是12厘米。

底面积：3.14 × （6÷2）² = 28.26（平方厘米） 侧面积：3.14 × 6 × 12 = 226.08（平方厘米） 表面积：28.26 × 2 + 226.08 = 282.6（平方厘米） （3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。 底面积：25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4（厘米） 3.14 × 4 ² = 50.24（平方厘米）

侧面积：25.12 × 8 = 200.96（平方厘米）

表面积：50.24 × 2 + 200.96 = 301.44（平方厘米）

6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）

侧面积：3.14 × 3 × 15 = 141.3（平方分米）≈ 142（平方分米） 7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

解法一：选择①和④

底面积：3.14 × （3÷2）² = 7.065（平方分米） 侧面积：9.42 × 2 = 18.84（平方分米）

表面积：7.065 × 2 + 18.84 = 32.97（平方分米） 解法二：选择②和③

底面积：3.14 × （4÷2）² = 12.56（平方分米） 侧面积：12.56 × 5 = 62.8（平方分米） 表面积：12.56 × 2 + 62.8 = 87.92（平方分米）

8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？ 底面积：25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4（米） 3.14 × 4 ² = 50.24（平方米）

侧面积：25.12 × 4 = 100.48（平方米） 表面积：50.24 + 100.48 = 150.72（平方米） 水泥质量： 150.72 × 20 = 3014.4千克 参考答案五： 一、圆柱体积

1、求下面各圆柱的体积。

（1）底面积0.6平方米，高0.5米 0.6 × 0.5 = 0.3（立方米）

（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。 3.14 ×3 ² × 5 = 141.3（立方厘米） （3）底面直径是8米，高是10米。 3.14 ×（8÷2）²×10 = 502.4（立方米） （4）底面周长是25.12分米，高是2分米。

3.14 ×（25.12÷3.14÷2）² × 2 = 100.48（立方分米）

2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？

底面积相等的两个圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7，第一个圆柱的体积也就是是第二个圆柱的4/7。

24 ÷ 4/7 – 24 = 18（立方厘米）

答：第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多18立方厘米。

3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？ 3.14 ×（0.8÷2）² × 2 × 60 = 60.288（立方米） 答：那么1分钟流过的水有60.288立方米。

4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？

牙膏体积：1厘米 = 10毫米

3.14 ×（5÷2）² × 10 × 36 = 7065（立方毫米） 7065 ÷ [3.14 ×（6÷2）² × 10] = 25（次） 答：这样，这一支牙膏只能用25次。

5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。） 1.5米 = 150厘米

3.14 ×（4÷2）² × 150 × 7.8 = 14695.2（克）= 14.6952（千克）≈15（千克） 答：截下的这段钢材重15千克。

6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？

3.14 ×（6÷2）² × 6 = 169.56（立方分米）

答：这个圆柱的体积是169.56立方分米。

7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？

底面周长： 94.2÷3 = 31.4厘米

3.14 ×（31.4÷3.14÷2）² × 3 = 235.5（立方厘米） 答：这个圆柱体积减少235.5立方厘米。 二、圆锥体积 1、选择题。

（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ② ) ① 1a立方米 ② 3a立方米 ③ 9立方米

3

（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( ③ )立方米 ① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米 2、判断对错。

（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍 „„„（ × ）

（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1 „（ √ ） （3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米 „（ × ） 3、填空

（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ 6 ）立方厘米。 （2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（54）立方厘米。

（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（ 108 ）立方厘米，圆锥的体积是（ 36 ）立方厘米。 4、求下列圆锥体的体积。

（1）底面半径4厘米，高6厘米。 1×3.14 ×4 ²×6 = 100.48（立方厘米）

3

（2）底面直径6分米，高8厘米。1×3.14×（60÷2）²×8 = 7536（立方厘米）

3

（3）底面周长31.4厘米，高12厘米。

1×3.14×（31.4÷3.14÷2）²×12 = 314（立方厘米） 3

5、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？

1×3.14 ×2 ²×1.5×1.8 = 11.304（吨） 3

答：这堆沙约重11.304吨。

6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？

1×3.14×（12.56÷3.14÷2）²×1.2 ×750 = 3768（千克） 3

答：这堆小麦重3768千克。

7、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？ 5 × 4 × 3 = 60（立方厘米）

60 × 3 ÷ 6 = 30（平方厘米） 答：这个圆锥形容器的底面积是30平方厘米

参考答案六：

1、一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 : 3的比缩小后，新图片的长是（ 4 ）厘米，宽是（ 3 ）厘米，这张图片（ 形状 ）不变，大小（ 变了 ）。

2、一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（ 3 : 1 ）的比放大后，边长变为30厘米。 3、按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形，按1 : 3的比画出长方形缩小后的图形。

4、应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？ 6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2 （1） 因为6 ：10 =

3，9 ：15 =

3，所以6 ：10 = 9 ：15。

5

5

（2） 因为20 ：5 = 4，4 ：1 = 4，所以20 ：5 = 4 ：1。

（3） 因为5 ：1 = 5，6 ：2 = 3，所以5 ：1 和 6 ：2不能组成比例。

5、在2∶5、12∶0.2、31∶15 三个比中，与5.6∶14 能组成比例的一个比是(2∶5 )。 6、在比例里，两个（ 外项 ）的积和两个（ 内项 ）积相等。 7、如果A×3=B×5，那么A∶B= ( 5 ) ∶ ( 3 )。 8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是：

( 6 ) ∶ ( 24 ) = ( 5 ) ∶ ( 20 )。 6×20 = 24×5 可组成8个比例

9、根据3×8 = 4×6写成的比例是（ 3 ：4 = 6 ：8 ）、（ 3 ：6 = 4 ：8 ）或（ 4 ：3 = 8 ：6 可组成8个比例

10、甲数的25% 等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（ 3 ）∶（ 1 ）。

解：设平行四边形的高是ⅹ厘米。 36 : 24 = 24 : ⅹ

36ⅹ = 24 × 24 ┈┈ 根据比例的基本性质 36ⅹ = 576 ⅹ = 16

答：平行四边形的高是16厘米。

。）

解：设梯形的上底是ⅹ厘米，高是Y厘米。 18 : 27 = 10 : ⅹ 18 : 27 = 12 : Y 18ⅹ = 27 × 10 18 Y = 27 × 12 18ⅹ = 270 18 Y = 324 ⅹ = 15 Y = 18 答：梯形的上底是15厘米，高是18厘米。 13、解比例

7194.5121

ⅹ∶3 = ∶ = ∶ = ∶x

84x0.8652 ⅹ =

212

ⅹ = 1.6 ⅹ = 1.2

331.3x

∶ x = 3∶12 ∶ x = 5％∶0.6 48183.6 ⅹ = 3 ⅹ = 4.5 ⅹ = 0.26

14、在一个比例里，两个外项的积是30，已知一个内项是10，另一个内项是（ 3 ）。 参考答案七： １、说出下面各比例尺表示的意思。 1∶40000 表示图上距离是实际距离的表实际距离40000厘米，即400米。

表示图上1厘米的距离代表实际距离200千米。

2、判断：

①小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。 （×）

140000

，实际距离是图上距离的40000倍，图上1厘米的距离代

②某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。 ┈┈┈┈ （ √ ）

③一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。┈┈┈ （ × ） 3、选择：

①如果某图纸所用的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（ A ）实际距离。 A.小于 B.大于 C.等于

②学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（ B ）作比例尺较合适。 A.1︰20 B.1︰2000 C.1︰200

4、一幅地图的线段比例尺是 ，这幅图上3厘米表示实际距离多少千米？这幅图上3厘米表示实际距离6千米。

5、 一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。 图上距离 : 实际距离 = 比例尺 12厘米 = 120毫米 120 : 3 = 40 : 1 答：这幅图的比例尺是40 : 1。

6、 英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？

长：120米 = 12000厘米 12000 ×宽：80米 = 8000厘米 8000 ×

14000

14000

= 3厘米

= 2厘米

答：长应画3厘米，宽应画2厘米。

7、在比例尺为1 ：200000的一幅地图上，A城和B城相距5厘米，两城实际相距多少千米？ 5 ÷

1200000

= 1000000厘米 = 10千米

答：两城实际相距10千米。 8、 一幅地图的线段比例尺是：

0 40 80 120 160千米，甲乙两城在

这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660

千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？ 18 × 40 = 720千米

660 ÷ 40 = 16.5厘米 或 66000000 ×

14000000

= 16.5厘米

答：两城间的实际距离是720千米，在这幅地图上两城之间的距离是16.5厘米。 9、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。 （1）求这间教室的图上面积与实际面积。 图上面积：3 × 2 = 6平方厘米

实际长：3 × 500 = 1500厘米 实际宽：2 × 500 = 1000厘米 实际面积：1500 × 1000 = 1500000平方厘米 = 150平方米 答：这间教室的图上面积6平方厘米，实际面积是150平方米。 （2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较。 图上面积和实际面积的比是：6 : 1500000 = 1 : 250000 与比例尺进行比较1 : 250000 = （1:500）²

10、下图是按1︰50000的比例尺绘出的方位图。说一说商店、公园、电影院的位置。

（1量得公园到广场的图上距离是1.5厘米，1.5 × 50000 = 75000厘米 = 0.75千米 （2）电影院在广场的（ 北 ）偏（ 东 ）（ 60º ）方向（ 0.75 ）千米处。

（3）商店在广场的（ 南偏西 50º方向1.5千米处 ）。量得商店到广场的图上距离是3厘米

11、小明家在百货商场的北偏西40°方向2500米处，图书馆在农业银行东偏南40°方向1500米处。下面

是小明坐出租车从家去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2元。请你按图中提供的信息算一算，小明一共要花多少元出租车费？

由图中信息可知小明家到百货商场有2500米，百货商场到农业银行与农业银行到图书馆都是1500米，小明坐出租车从家去图书馆一共要行2500 + 1500 + 1500 = 5500米，需要车费：9 + 2 × （5.5 – 3）= 14元

参考答案八: 1、仔细观察每张表格，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？ 表格1

4 = 4，12 = 4，24 = 4 „„

613

因为总价 = 单价（一定），所以单价一定时，总价和数量成正比例。

数量

表格2

6 = 4，8 = 4，12 = 4 „„ 321.5

因为总价 = 数量（一定），所以数量一定时，总价和单价成正比例。

单价

表格3 用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：

1.5 × 40 = 60 ，2 × 30 = 60 ，4 × 15 = 60 „„

因为单价 × 数量 = 总价（一定），所以总价一定时，单价和数量成反比例。

2、用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本。如果要装订500本，每本有X页。

题中（ 纸的总页数 ）量一定，关系式：（ 每本页数 ） × （ 装订本数 ）＝（ 纸的总页数 ）（一定），（ 每本页数 ）和（ 装订本数 ）成（ 反 ）比例。

3、一间会客室地面用边长0.3米的正方形地砖铺，需要640块。如果改用边长0.4米的正方形地砖，需要Y块。

题中（ 会客室地面面积 ）量一定，关系式：（ 每块砖的面积 ）×（ 砖的块数 ）＝（ 会客室地面面积 ）（一定），（ 每块砖的面积 ）和（ 砖的块数 ）成（ 反 ）比例。 4、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中

当底面周长一定时，（ 侧面积 ）与（ 高 ）成（正）比例； 当高一定时，（ 侧面积 ）与（ 底面周长 ）成（正）比例； 当侧面积一定时，（ 底面周长 ）与（ 高 ）成（ 反 ）比例。

5、在被除数、除数、商这三种量中，

当（ 除数 ）一定时，（ 被除数 ）与（ 商 ）成正比例； 当（ 被除数 ）一定时，（ 除数 ）与（ 商 ）成反比例； 6、当 a × b ＝ c（ a、b、c 为三种量，且均不为0）。 ( c )一定，（ a ）与（ b ）成（ 反 ）比例； （ a ）一定，（ c ）与（ b ）成（ 正 ）比例； （ b ）一定，（ c ）与（ a ）成（ 正 ）比例；

7、判断。（1）、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。 （ √ ） （2）、图上距离和实际距离成正比例。 （ × ）

（3）、X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X－7Y＝0，X和Y不成比例。（ × ） （4）、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。 （ √ ） （5）、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。 （ √ ） （6）、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。 （ × ） （7）订阅《小学数学评价手册》的份数与所需钱数成正比例。 ( √ ) （8）在400米赛跑中，跑步的速度和所用时间成反比例。 ( √ ) （9）工作总量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。 ( × ) （10）正方体的棱长和体积成正比例。 ( × ) （11）被除数一定，除数和商成反比例。 ( √ ) （12）圆的周长和它的直径成正比例。 ( √ ) 8、判断下面每题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例。 （1）、装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数（ 反比例 ）。 （2）、正方形的边长和周长（ 正比例 ）。

（3）、水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间（ 反比例 ）。 （4）、房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数（ 反比例 ）。 （5）、在一定时间里，加工每个零件所用的时间和加工零件的个数（ 反比例 ）。 （6）、在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数（ 正比例 ）。

9、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？

答：小张的说法是错误的，体重和身高不是两种相关联的量，体重和身高不成比例。 10、某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时┈┈各造纸多少吨？ （1）把下表填写完整。

（2）根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。 吨

0 1 2 3 4 5 6 7 时间/时 （3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？

因为造纸吨数

造纸时间

= 每小时造纸吨数（一定），所以每小时造纸吨数一定时，造纸吨数与造纸时间成正比例。

（4）根据图像判断，5小时造纸多少吨？ 根据图像判断，5小时造纸7.5吨 参考答案九： 一、填空。

1、( 12 )÷15=0.8=( 80 )%=( 八 )成

2、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（ 25 ）％。

3、一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米。这个圆锥的高是（12）厘米。 4、如果3a=4b，那么a : b = ( 4 )：（ 3 ） 。

5、一个直角三角形中，两个锐角度数的比是3 : 2 ,这两个锐角分别是（54）度、（36）度。 6、12的约数中可以选出4个数组成一个比例，请你写出比值不同的两组： （ 2 ：3 = 4 ：6 ）、（ 1 ：3 = 4 ：12 ）。

7、一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是（ 0.4 ）。

8、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是（ 157.7536 ）立方厘米。

9、一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是（ 8 ）厘米，高为（6）厘米的（ 圆柱 ）体，它的体积是（ 301.44 ）立方厘米。

如左图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长

方体。如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆柱体积是( 500 )立方厘米。

1、圆的面积和它的半径 C . A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 2、下列说法正确的有 A C 。

A、表示两个比相等的式子叫做比例。 B、互质的两个数没有公约数。 C、分子一定，分数值和分母成反比例。D、圆锥的体积等于圆柱体积的

13

。

3、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变。它的底面积扩大 B 倍，侧面积扩 大 A

A 2 、 B 4 、 C 8 、 D 16

4.六（2）班人数的40％是女生，六（3）班人数的45％是女生，两班女生人数相等。那么六（2）班的人数___ C __六（3）班人数。 A. 小于 B. 等于 C .大于 D．都不是 5．把一团圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体，高将 ____ A ___ A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.扩大6倍 D.缩小6倍 三、计算。

1、用递等式计算。（12分） 0.16＋4÷（

38

－

14

）= 32.16 1.7＋3.98＋5

310

= 10.98 4.8×3.9＋6.1×4

45

=48

2、解方程。(6分)

2X＋3×0.9=24.7 0.3 ：x=17 ：51

3.2X

=0.5

X = 11 X = 0.9 X = 6.4

四、画一画。（5分）

学校的操场长150米，宽60米，请你根据比例尺在下面的空白处画出操场的平面图。（并请你标明比例尺及长宽的厘米数） （1：3000）

长：150米 = 15000厘米 15000 ×

130001

= 5厘米

宽：60米 = 6000厘米 6000 ×

= 2厘米

3000

2厘米

5厘米 比例尺：

五、解决实际问题（25分）

1、下面是张大爷的一张存单，如果到期要交5%的利息税，他的存款到期时实际可得多少元利息？

13000

5000 ×5．22% × 3 × （1 - 5%） = 743.85（元）

2、一个圆柱形的无盖水桶，底面半径4分米，高6分米，至少需要用多少平方分米的铁皮？（用进一法取近似值，得数保留整数）；如果用来装水，可以装多少千克水？（每升水重1千克） 3.14 ×4 ² + 3.14 ×4 × 2 × 6 = 200.96（平方分米）≈ 201（平方分米） 3.14 × 4 ²× 6 = 301.44立方分米 = 301.44升 = 301.44千克 3、一条公路已经修了它的

25

，再修300米，就修好这条公路的一半。这条公路长多少米？

解：设这条公路长X米 50%X -

25

X = 300 X = 3000

4．有一个近似的圆锥形砂堆重3.6吨，测得高是1.2米，如果每吨砂的体积是0.6立方米。这堆砂的底面积是多少平方米？

解：设这堆砂的底面积是X平方米

13

× X × 1.2 = 0.6 × 3.6 X = 5.4

5、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打 结用去绳长25厘米。

（１）、扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？

（２）、在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？

（１）、（50 + 15）× 2 × 2 + 25 = 285厘米 （２）、3.14 × 50 × 15 = 2355平方厘米

【参考答案期中】 一、填空。（24分，每题2分。）

1、24÷（ 32 ）=（18）：24 =

34

=（75）% =（七五）折 =（0.75）（填小数）。

2、8厘米是16分米的（ 5 ）% 100千克比80千克多（ 25 ）% 12米比（ 15 ）少20% （ 9.6 ）比16少40% 3、一件篮球打九折出售后，售价72元，原价（ 80 ）元。

4、在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（ 0.25 ）。 5、把3、5、5和1组成一个比例是( 3 : 1 = 5 : 5 )。

4

6

8486

6、已知6x=4y,x和y成（ 正 ）比例，已知

x3

=

6y

，x和y成（ 反 ）比例。

7、一个圆锥的体积是32立方厘米，高是4厘米，底面积是（ 24 ）。

8、把边长是3厘米的正方形按4 ：1扩大后，扩大前后图形之间的面积比是（ 1 ：16 ）。 9、一个圆柱体和一个圆锥体体积相同，底面积也相同，如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（ 36 ）厘米，如果圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（ 4 ）厘米。

10、比例尺10 ：1，表示图上距离1厘米相当于实际距离（ 0.1 ）厘米。

11、一个圆柱侧面展开是一个周长为24厘米的正方形，圆柱的侧面积是（ 36 ）平方厘米。 12、李叔叔写了一部长篇小说，除800元以外，按14%交纳了532元个人所得税，李叔叔这次共得了

（ 4600 ）元稿费。

二、判断。（每题1分，共5分。）

1、两种相关联的量不是正比例，就是反比例。 （×） 2、一种商品先涨价5%，后又降价5%，又回到了原价。 （×） 3、一个圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，它们一定等底等高。 （×） 4、如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。 （×） 5、如果3a=4b，那么a : b=4 ：3。 （√） 三、选择。（每空1分，共6分。）

1、做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（ C ）

A、表面积 B、体积 C、侧面积

2、①根据我国《国旗法》的规定，国旗的长和宽（ A ）。 ②圆的面积和半径（ C ）。

A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例

3、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥的体积大（ B ） A、1 B、2倍 C 、

3

23

4、根据4×6=3×8,可以写出（ A ）个不同的比例。 A、8 B、4 C、2

5、12个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（ B ） A、6 B、4 C、18 四、计算（共26分）。

1、直接写得数。（每小题0.5分）

5

1047-998=49 1+1= 3.7+1.9=5.6 2÷14+6=1

12467

0.27÷0.3=0.9 1÷100%=1 0.1+9.9×0.1=1.09 12×（

14

×

16

）=

12

2、解方程。（每题2分）

① 解：

548

548

x –2= 0.5 ② x = 2.5 解：

11829

:

29

= x :

613

x =

1

×

613

x = 24 x =

183267474

③

x8.1

=

410.8

④ X：12 =：2.8

解： 10.8x = 8.1×4 解： 2.8x = 12×

x = 3 x = 7.5

3、用递等式计算（能简便计算的要简便计算，每题2分）

3

① 3÷3－÷3 ② 9÷[1×（2＋4）]

7272035

= 7 - 1 = 9÷[1×22]

157220

=66 = 9÷11 = 9×15 = 27

7

2015201111

③（1－

3

16

＋

14

）×12 ④ 5.7-（1.9-1.3）

=

13

×12 －

16

×12 ＋

14

×12 = 5.7 + 1.3 – 1.9

= 4 – 2 + 3 = 7 – 1.9 = 5 = 5.1 4、文字题。（每小题3分）

①用2除10的商，减去7的倒数，差是多少？

7

107

÷2 -

17

= 4

7

②甲数的 15 ×

34

45

等于乙数的 ÷

45

，如果乙数是15，甲数是多少？

34

= 16

五、操作题。（第1题4分，第2题5分）。 1、下图的比例尺是

整厘米数）

量得图上长是3厘米，宽是1.5厘米 实际长是：3÷

14000

14000

，量出图上各数据，求出它的实际占地面积是多少平方米？（量时得数保留

= 12000厘米 = 120米

1

实际宽是：1.5÷ = 6000厘米 = 60米

4000

实际面积：120 × 60 = 7200平方米

2、在下图中量出学校到汽车站的图上距离，再据比例尺算出实际距离。

①学校到汽车站的图上距离是( 2 )厘米 ②汽车站到商场的图上距离是( 2 )厘

⑤在汽车站南偏东45o方向1000米处有一个公园，请在图上画出公园的位置。 1000米 = 100000厘米 100000×

六、应用题。（共30分）。

③商场在汽车站的( 南)偏(西) ( 60 )o方向 2千米处，这幅图的比例尺是( 1:100000）。 ④从学校到汽车站的实际距离是（ 2 ）千米。

1100000

= 1厘米

1、水结成冰后，体积增加10%，一块体积是3.3立方米的冰，融化成水后体积是多少？

解：设融化成水后体积是x立方米

x + 10%x = 3.3 x = 3

2、一个无盖的铁皮水桶，底面周长是9.42平方分米,高5分米,做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米?至少能装多少水?

底面半径：9.42 ÷3.14÷2 = 1.5分米 底面积：3.14 ×1.5 ² = 7.065平方分米 侧面积：9.42×5 = 47.1平方分米

表面积：7.065 + 47.1 = 54.165平方分米 体积：7.065 ×5 = 35.325立方分米

答：做这个水桶至少用了铁皮54.165平方分米，至少能装35.325立方分米水。

3、组装一批电脑，已装了总数的40%，剩下的比已装的多500台。这批电脑共有多少台？

解：设这批电脑共有x台

（1 - 40%x） - 40%x = 500 x = 2500 4、一幅地图的线段比例尺是：

14厘米，如果 把它画在比例尺是1:2800000的地图上,该画多少厘米? 甲乙两城的实际距离：14 ×40 = 560千米 = 56000000厘米 56000000 ×

12800000

= 20厘米

5、把一个横截面为正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥的底面周长是12.56厘米,高5

厘米,长方体的体积是多少? 12.56 ÷3.14 = 4厘米 4×4×5 = 80立方厘米

参考答案十 1、计算下面图形的周长。（单位：厘米）

图1 图2

将图1转化为长12宽20厘米的长方形 周长：（20 +12）×2 = 64厘米

将图2长2厘米的线段移到下面，转化成了一个长方形，但还多两条3厘米的线段。 周长：（15 + 9）× 2 + 3 × 2 = 54（厘米）

2、有一块长方形菜地，长16米，宽8米。菜地中间留了两条2米宽的路，把菜地平均分成4块，每块地的面积是多少平方米？（单位：米）

（16 - 2 ）× （8 - 2）÷ 4 = 21（平方米） 3、填空。

（1）六年级女生人数是男生人数的2，那么男生人数是女生人数的(3)，女生人数是全班人数的(2)。

3(5)(2)（2）白兔的只数比黑兔少1，白兔的只数是黑兔的(5)，黑兔的只数是白兔的(6)，黑兔的只数比

6

(6)

(5)

白兔多(1)，黑兔的只数占兔子总数的(6)。

(5)

(11)

（3）一杯果汁，已经喝了2，喝掉的是剩下的(2)，剩下的是喝掉的(3)。

5

(3)

(2)

4、白兔和黑兔共有40只，黑兔的只数是白兔的3，黑兔有多少只？

5

黑兔的只数是白兔的3转化为黑兔的只数是兔子总只数的3

5

8

40 × 3 = 15（只）

8

5、小明看一本故事书，已经看了全书的3，还有48页没有看。 小明已经看了多少页？

7

已经看了全书的3转化为已经看了的页数是还没有看的3

7

4

48 × 3 = 36（页）

4

6、修一条长30千米的路，已经修的占剩下的 2，已经修了多少千米？

3

已经修的占剩下的 2转化为已经修的占全长的 2

3

5

30 ×

25

= 12（千米）

7、山羊有120只，比绵羊少1，绵羊有多少只？

6

比绵羊少1转化为山羊是绵羊的

6

56

120 ÷

56

= 144（只）

8、六年级（1）班的男生占全班人数的2，女生有18人。男生有多少人？

5

男生占全班人数的2转化为男生占女生人数的

5

23

18 × 2 = 12（人）

3

9、有3堆围棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有1白子。这三堆棋子

3一共有白子多少枚？

第一堆的黑子和第二堆的白子同样多转化为第一堆全是白子第二堆全是黑子

60 + 60 × 1 = 80（枚）

3

参考答案十二

1、下面是百花山公园占地分布情况统计图

（1）（ 湖面 ）占地面积最大，（ 路面 ）占地面积最小。 （2）山丘占百花山公园的（ 21 ）﹪。 （3）百花山公园占地1200公顷，请填写下表。

2、下面是小青家10月份支出及储蓄情况统计图。

（1）小青家10月份的伙食费共花了800元，小青家的支出及储蓄总共多少元？ 800 ÷ 40﹪ = 2000（元）

（2）请根据扇形统计图，把下表填写完整。

3、填空。

（1）在40、16、46、20、40、50、40这组数据中，众数是（40），中位数是（40 ），平均数是（（2）在52、60、48、55、71、60、60、58这组数据中，众数是（

60 ），中位数是（ 59 数是（ 58 ）。

（3）下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表。 36 ）。 ，平均 ）

在这组数据中，众数是（ 165 ），中位数是（163 ），（ 中位 ）数更能代表这20名男生的身高情况。

4、某鞋店上周销售各种尺码男式皮鞋的情况如下表。

讨论：假如你是这家鞋店的经理你最关心什么（哪种尺码销售最多）？假如让你去进货，你有什么想法？ 我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺码，而是关心各种尺码的鞋的销售情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多，便于及时掌握市场需求情况，确定今后进货量。

指出：这里的25.5厘米的尺码销售量最多，它是这组数据的众数，进货时多进尺码是25.5厘米的皮鞋。

5、这是六（3）班同学的左眼视力情况统计： 5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2 4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1 5.0 4.8 4.9 5.1 4.9 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1 5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0 （1）根据上面的数据完成下面的统计表

（2）这组数据中的众数是5.1、中位数是5.0（ 中位 ）数更能代表这个班学生左眼视力的情况。 6、下面是从昆山人才市场获得的甲乙两家公司的员工招聘信息，胡老师有一位亲戚今年正好大学毕

业，他应该去哪家公司应聘呢？

甲公司：

乙公司

平均数是2553。

众数与中位数比平均数更能反映这组数据的整体情况，他应该去甲家公司应聘比较合适。 7、出示：下面是四年级一班10个女生一分钟跳绳成绩记录单

这组数据的中位数是（102 +104）÷ 2 = 103 8、出示：下面是第一小组9位同学家庭的住（1）如果不去掉一个最高分和一个最低分，这房面积。（单位：平方米） 位选手平均分是（ 8.3 ）

86 84 50 92 87 80 93 43 88 （2）如果去掉一个最高分和一个最低分，这位这组数据的平均数和中位数各是多少？ 选手平均分是（ 8.5 ） 从大到小排列：43、50、80、84、86、87、（3）在10个原始得分中，中位数是（ 8.5 ）

88、92、93 （4）两种算分的方式哪一种算出的得分更能代

这组数据的平均数：表这位选手的水平？

（43+50+80+84+86+87+88+92+93）÷ 9 ≈ 78.1 去掉一个最高分和一个最低分的算分方

这组数据的中位数：86

式更合适，因为这样使平均分更接近中

9、出示：一次时装模特大奖赛上，一个模特

位数。在一些大型比赛中，为了比赛更刚刚表演完，主持人说：下面请评委亮分，

“6分，8.5分，8.4分，8.9分，8.8分，公正公平些，都采取这种算分方式，如8.3分，8.5分，8.7分，8.4分，8.5分。

跳水比赛、体操比赛等等。

去掉一个最高分，再去掉一个最低分。该选手的最后得分是---------

甲公司数据中的众数是2000，中位数是2000，平均数是2400；乙公司数据中的众数是1800，中位数是1800，